الفرق بين المتوسط والمتوسط

' يقصد ' و ' متوسط 'إنهما متماثلان تمامًا في الرياضيات، ولكن هناك اختلاف طفيف في الصيغة. إذا كنت تريد أن تفهم الفرق الأساسي بين المتوسط والمتوسط، فأنت بحاجة إلى معرفة ما يفصل أحدهما عن الآخر. يبدو المتوسط والمتوسط متشابهين مع بعضهما البعض، ولكن في الإحصائيات، بدلاً من مصطلح 'المتوسط'، يتم استخدام مصطلح 'المتوسط'. يشير مصطلح 'المتوسط' إلى جمع أكبر وأصغر القيم في مجموعة الأرقام وتقسيمها على اثنين، بينما يشير مصطلح 'المتوسط' إلى مجموع جميع الأرقام مقسومًا على إجمالي عدد القيم في المجموعة . اقرأ البرنامج التعليمي المحدد لمعرفة الفرق بين المتوسط والمتوسط.

ماذا تعني؟

في الرياضيات، هناك أنواع مختلفة من المتوسطات.

المتوسط الحسابي
المتوسط الهندسي
الوسط التوافقي

المتوسط الحسابي:

يتم حساب الوسط الحسابي لتلك المجموعة من القيم التي لها اختلافات أكبر أو ليست قريبة على الإطلاق من بعضها البعض. يمكن أن تكون بعض القيم في المجموعة قريبة من بعضها البعض، ولكن معظم القيم المعطاة لها فرق كبير بينها.

كيفية حساب الوسط الحسابي؟

اتبع الخطوات التالية لحساب الوسط الحسابي.

اجمع جميع الأرقام في مجموعة الأرقام المعطاة للعثور على المجموع الإجمالي. على سبيل المثال، إذا كنت تريد العثور على الإجمالي الإجمالي لمجموعة الأرقام المحددة: 6 و5 و9 و4، فسيكون المجموع معادلاً لـ 24.

في الخطوة التالية، تحتاج إلى تقسيم المجموع الإجمالي على عدد الأرقام الواردة في المجموعة. كما رأينا في المثال الوارد في الخطوة السابقة، نعلم أن إجمالي مجموعة الأرقام كان يعادل 24. الآن، في هذه الخطوة، تحتاج إلى تقسيم هذا الإجمالي على إجمالي الأرقام الواردة في المجموعة. على سبيل المثال، نحن نعلم أن هناك أربعة أرقام معطاة في المجموعة. ومن ثم، نعلم أن 24 مقسومًا على 4 يساوي 6. وهذا يعتبر الوسط الحسابي.

المتوسط الهندسي

يشير المتوسط الهندسي إلى متوسط مجموعة البيانات، والذي يُستخدم حسابه عادةً لتحديد نتائج أداء أي مؤسسة أعمال. في الرياضيات، يتم تعريفه على أنه 'الجذر النوني للأعداد n.'

الوسط الحسابي لعددين هو العدد عندما يضاف إلى نفسه يساوي مجموع الرقمين. الوسط الهندسي هو العدد الذي إذا ضرب في نفسه يساوي حاصل ضرب العددين.

المتوسط الهندسي لـ 5 و5 هو 5 لأن √5*5 = 5.

إذا كان لديك ثلاثة أرقام، وإذا كنت تريد إيجاد الوسط الهندسي، فخذ الجذر التكعيبي لحاصل ضرب الأرقام الثلاثة.

إذا كنت بحاجة إلى المتوسط الهندسي للأرقام n، فخذ الجذر n لمنتج جميع الأرقام n.

الوسط التوافقي

يعد الوسط التوافقي مفيدًا لحساب متوسط معدلات الأشياء (مثل السرعة، وهو المعدل الذي يتغير به الإزاحة بمرور الوقت، وفي التمويل، نسبة السعر إلى الأرباح، وهي نسبة التكاليف إلى الأرباح). ويجد معكوس كل قيمة، ويحسب الوسط الحسابي، ثم يجد المعكوس مرة أخرى.

على سبيل المثال، إذا كان بإمكان بيتر إنهاء العمل في 4 ساعات ويمكن لـ Musk إنهاء نفس العمل في 3 ساعات، فكم من الوقت سيستغرق إنهاء العمل إذا عملوا معًا.

يستغرق بيتر 4 ساعات، ويستغرق ' ماسك ' 3 ساعات، وبالتالي فإن معدل القيام بالعمل الذي يقوم به بيتر هو ¼ بينما معدل القيام بالعمل الذي يقوم به بوب هو 1/3. يعملون معًا بمعدل 1/3 + ¼ = 7/12. ولذلك، فإنها تأخذ 12/7 ساعة.

ما هو المتوسط؟

في الرياضيات، يشير المتوسط إلى سلسلة من البيانات للتعبير عن القيمة الوسطى لمجموعة البيانات. بمعنى آخر، يتم تعريف المتوسط على أنه نسبة جمع جميع المصطلحات (مجموعة من الأرقام التي يتم العثور عليها عن طريق إضافة جميع الأرقام في المجموعة) إلى عدد المصطلحات الموجودة في مجموعة البيانات.

على سبيل المثال، متوسط 7،4،6،3 و5 هو

مجموع كل الحدود = 7+4+6+3+5 = 25

عدد المصطلحات = 5

وبالتالي، المتوسط = 25/5 = 5، إذن هنا 5 هي القيمة المركزية لـ 7،4،6،3، و5.

المتوسط = مجموع كل الحدود/عدد الحدود.

تحتوي صيغة المتوسط على العديد من التطبيقات التي تلعب دورًا حيويًا في الحياة اليومية. دعونا نفكر في مثال للمتوسط، لنفترض أنه إذا أردنا إيجاد متوسط عمر الرجال والنساء في الكلية، فعلينا حسابه عن طريق إضافة كل الأعمار وتقسيمها على عدد الرجال والنساء.