مثال 1:

تصميم FA مع ∑ = {0, 1} يقبل تلك السلسلة التي تبدأ بـ 1 وتنتهي بـ 0.

حل:

سيكون لدى FA حالة بداية q0 والتي منها فقط الحافة ذات الإدخال 1 ستنتقل إلى الحالة التالية.

في الحالة q1، إذا قرأنا 1 سنكون في الحالة q1، لكن إذا قرأنا 0 في الحالة q1، فسنصل إلى الحالة q2 وهي الحالة النهائية. في الحالة q2، إذا قرأنا إما 0 أو 1، فسننتقل إلى الحالة q2 أو الحالة q1 على التوالي. لاحظ أنه إذا انتهى الإدخال بـ 0، فسيكون في الحالة النهائية.

مثال 2:

صمم FA باستخدام ∑ = {0, 1} ويقبل الإدخال الوحيد 101.

سلسلة حتى الآن تحويل

حل:

في الحل المعطى، يمكننا أن نرى أنه سيتم قبول الإدخال 101 فقط. ومن ثم، بالنسبة للمدخل 101، لا يوجد مسار آخر موضح للمدخلات الأخرى.

مثال 3:

تصميم FA مع ∑ = {0, 1} يقبل عددًا زوجيًا من الأصفار وعددًا زوجيًا من 1.

حل:

رد الاتصال الجحيم في جافا سكريبت

سوف يأخذ هذا FA في الاعتبار أربع مراحل مختلفة للإدخال 0 والإدخال 1. يمكن أن تكون المراحل:

هنا q0 هي حالة البداية والحالة النهائية أيضًا. لاحظ بعناية أنه يتم الحفاظ على التماثل بين 0 و1. يمكننا ربط المعاني بكل حالة على النحو التالي:

q0: حالة العدد الزوجي من 0 والعدد الزوجي من 1.
q1: حالة الأعداد الفردية للصفر والعدد الزوجي للواحد.
q2: حالة العدد الفردي من 0 والعدد الفردي من 1.
q3: حالة العدد الزوجي من 0 والعدد الفردي من 1.

مثال 4:

يقبل تصميم FA مع ∑ = {0, 1} مجموعة كل السلاسل التي تحتوي على ثلاثة أصفار متتالية.

حل:

السلاسل التي سيتم إنشاؤها لهذه اللغات المحددة هي 000، 0001، 1000، 10001، .... حيث يظهر 0 دائمًا في مجموعة من 3. الرسم البياني الانتقالي كما يلي:

لاحظ أنه يتم الحفاظ على تسلسل الأصفار الثلاثية للوصول إلى الحالة النهائية.

مثال 5:

تصميم DFA L(M) = {w | w ε {0, 1}*} وW عبارة عن سلسلة لا تحتوي على أرقام 1 متتالية.

CSS تسطير النص

حل:

عند حدوث ثلاثة أرقام متتالية فإن DFA سيكون:

هنا يكون رقمين متتاليين أو رقم واحد مقبولًا، وبالتالي

المراحل q0، q1، q2 هي الحالات النهائية. سيقوم DFA بإنشاء السلاسل التي لا تحتوي على أرقام متتالية مثل 10، 110، 101، ..... إلخ.

مثال 6:

صمم FA مع ∑ = {0, 1} يقبل السلاسل ذات العدد الزوجي من 0 متبوعًا بـ 1.

حل:

يمكن عرض DFA من خلال مخطط انتقالي على النحو التالي: