المتغيرات المستقلة والتابعة مهمة لكل من الرياضيات والعلوم. إذا لم تفهم ماهية هذين المتغيرين وكيف يختلفان، فسوف تجد صعوبة في تحليل تجربة أو رسم المعادلات. ولحسن الحظ، نحن نجعل تعلم هذه المفاهيم أمرًا سهلاً!
في هذا الدليل، نقوم بتحليل المتغيرات المستقلة والتابعة ، أعط أمثلة على المتغيرات في التجارب الفعلية، واشرح كيفية رسمها بيانيًا بشكل صحيح، وقدم اختبارًا لاختبار مهاراتك، وناقش المتغير المهم الآخر الذي تحتاج إلى معرفته.
ما هو المتغير المستقل؟ ما هو المتغير التابع؟
المتغير هو شيء تحاول قياسه. يمكن أن يكون أي شيء عمليًا، مثل الأشياء أو مقدار الوقت أو المشاعر أو الأحداث أو الأفكار. إذا كنت تدرس كيف يشعر الناس تجاه البرامج التلفزيونية المختلفة، فإن المتغيرات في تلك التجربة هي البرامج التلفزيونية والمشاعر. إذا كنت تدرس كيفية تأثير أنواع الأسمدة المختلفة على كيفية نمو النباتات الطويلة، فإن المتغيرات هي نوع الأسمدة وارتفاع النبات.
10 من 1 مليون
هناك متغيران رئيسيان في كل تجربة: المتغير المستقل والمتغير التابع.
متغير مستقل: ما يغيره العالم أو ما يتغير من تلقاء نفسه.
المتغير التابع: ما يتم دراسته/قياسه.
المتغير المستقل (المعروف أحيانا بالمتغير المعالج) هو المتغير الذي لا يتأثر تغيره بأي متغير آخر في التجربة. فإما أن يقوم العالم بتغيير المتغير المستقل بنفسه أو أن يتغير من تلقاء نفسه؛ ولا شيء آخر في التجربة يؤثر عليه أو يغيره. مثالان على المتغيرات المستقلة المشتركة هما العمر والوقت. لا يوجد شيء يمكنك القيام به أنت أو أي شيء آخر لتسريع الوقت أو إبطائه أو زيادة العمر أو تقليله. هم مستقل من كل شيء آخر.
المتغير التابع (المعروف أحيانا بالمتغير المستجيب) هو ما يتم دراسته وقياسه في التجربة. وهو ما يتغير نتيجة التغيرات التي تطرأ على المتغير المستقل. مثال على المتغير التابع هو طولك في مختلف الأعمار. ويعتمد المتغير التابع (الطول) على المتغير المستقل (العمر).
إحدى الطرق السهلة للتفكير في المتغيرات المستقلة والتابعة هي، عند قيامك بإجراء تجربة، المتغير المستقل هو ما أنت يتغير، والمتغير التابع هو ما يتغير بسبب ذلك. يمكنك أيضًا التفكير في المتغير المستقل باعتباره السبب والمتغير التابع باعتباره التأثير.
قد يكون من الأسهل كثيرًا فهم الاختلافات بين هذين المتغيرين من خلال الأمثلة، لذلك دعونا نلقي نظرة على بعض نماذج التجارب أدناه.
أمثلة على المتغيرات المستقلة والتابعة في التجارب
فيما يلي لمحات عامة عن ثلاث تجارب، تم تحديد كل منها بمتغيراتها المستقلة والتابعة.
التجربة 1: أنت تريد معرفة العلامة التجارية التي تحتوي على فشار الميكروويف التي تحتوي على أكبر عدد من الحبوب حتى تتمكن من الحصول على أكبر قيمة مقابل أموالك. يمكنك اختبار ماركات مختلفة من الفشار لمعرفة أي كيس يحتوي على أكبر عدد من حبات الفشار.
التجربة 2 : أنت تريد أن تعرف أي نوع من الأسمدة يساعد النباتات على النمو بشكل أسرع، لذلك يمكنك إضافة نوع مختلف من الأسمدة إلى كل نبات ومعرفة مدى طولها.
التجربة 3: أنت مهتم بمعرفة كيفية تأثير ارتفاع درجات حرارة البحر على حياة الطحالب، لذلك تقوم بتصميم تجربة تقيس عدد الطحالب في عينة من الماء مأخوذة من موقع محدد في المحيط تحت درجات حرارة مختلفة.
بالنسبة لكل من المتغيرات المستقلة أعلاه، من الواضح أنه لا يمكن تغييرها بواسطة متغيرات أخرى في التجربة. يجب أن تكون أنت من يغير العلامات التجارية للفشار والأسمدة في التجربتين 1 و2، ولا يمكن تغيير درجة حرارة المحيط في التجربة 3 بشكل كبير بعوامل أخرى. تؤدي التغييرات في كل من هذه المتغيرات المستقلة إلى تغيير المتغيرات التابعة في التجارب.
أين تضع المتغيرات المستقلة والتابعة على الرسوم البيانية؟
تتحرك المتغيرات المستقلة والتابعة دائمًا في نفس الأماكن في الرسم البياني. وهذا يجعل من السهل عليك معرفة المتغير المستقل والمتغير التابع بسرعة عند النظر إلى الرسم البياني أو المخطط. المتغير المستقل يسير دائمًا على المحور السيني، أو المحور الأفقي. ويمتد المتغير التابع على المحور الصادي، أو المحور الرأسي.
هنا مثال:
كما ترون، هذا رسم بياني يوضح مدى تأثير عدد الساعات التي يدرسها الطالب على النتيجة التي حصل عليها في الامتحان. من الرسم البياني، يبدو أن الدراسة لمدة تصل إلى ست ساعات ساعدتها على رفع درجاتها، ولكن عندما درست أكثر من ذلك انخفضت درجاتها قليلاً.
مقدار الوقت المدروس هو المتغير المستقل، لأنه هو ما غيرته، لذا فهو على المحور السيني. النتيجة التي حصلت عليها في الامتحان هي المتغير التابع، لأنه هو ما تغير نتيجة للمتغير المستقل، وهو على المحور الصادي. من الشائع وضع الوحدات بين قوسين بجوار عناوين المحاور، وهو ما يفعله هذا الرسم البياني.
هناك طرق مختلفة لتسمية الرسم البياني، ولكن الطريقة الشائعة هي '[المتغير المستقل] مقابل [المتغير التابع]' مثل هذا الرسم البياني. إن استخدام عنوان قياسي مثل هذا يجعل من السهل أيضًا على الآخرين معرفة ما هي متغيراتك المستقلة والتابعة.
هل هناك متغيرات مهمة أخرى يجب معرفتها؟
تعد المتغيرات المستقلة والتابعة من أهم المتغيرات التي يجب معرفتها وفهمها عند إجراء تجربة أو دراستها، ولكن هناك نوع آخر من المتغيرات يجب أن تكون على دراية به: المتغيرات الثابتة.
من السهل فهم المتغيرات الثابتة (المعروفة أيضًا باسم 'الثوابت'): فهي التي تظل كما هي أثناء التجربة. تحتوي معظم التجارب عادة على متغير مستقل واحد ومتغير تابع واحد فقط، ولكن جميعها تحتوي على متغيرات ثابتة متعددة.
على سبيل المثال، في التجربة 2 أعلاه، ستكون بعض المتغيرات الثابتة هي نوع النبات الذي تتم زراعته، وكمية الأسمدة التي يتم إعطاؤها لكل نبات، وكمية المياه التي يتم إعطاؤها لكل نبات، ومتى يتم إعطاء كل نبات الأسمدة والماء، كمية ضوء الشمس التي تتلقاها النباتات، وحجم الحاوية التي ينمو فيها كل نبات، وأكثر من ذلك. يقوم العالم بتغيير نوع السماد الذي يحصل عليه كل نبات والذي بدوره يغير مقدار نمو كل نبات، ولكن كل جزء آخر من التجربة يبقى كما هو.
الأبجدية مرقمة
في التجارب، عليك اختبار متغير مستقل واحد في كل مرة لكي تفهم بدقة كيفية تأثيره على المتغير التابع. تعد المتغيرات الثابتة مهمة لأنها تضمن أن المتغير التابع يتغير بسبب المتغير المستقل فقط حتى تتمكن من قياس العلاقة بين المتغيرات التابعة والمستقلة بدقة.
إذا لم يكن لديك أي متغيرات ثابتة، فلن تتمكن من معرفة ما إذا كان المتغير المستقل هو الذي يؤثر بالفعل على المتغير التابع. على سبيل المثال، في المثال أعلاه، إذا لم تكن هناك ثوابت واستخدمت كميات مختلفة من الماء وأنواعًا مختلفة من النباتات وكميات مختلفة من الأسمدة ووضعت النباتات في النوافذ التي تتعرض لكميات مختلفة من الشمس، فلن تتمكن من ذلك قل كيف أثر نوع الأسمدة على نمو النبات، لأنه سيكون هناك العديد من العوامل الأخرى التي من المحتمل أن تؤثر على كيفية نمو النباتات.
3 تجارب لمساعدتك على فهم المتغيرات المستقلة والتابعة
إذا كنت لا تزال تواجه صعوبة في فهم العلاقة بين المتغير المستقل والمتغير التابع، فقد يكون من المفيد رؤيتها أثناء العمل. فيما يلي ثلاث تجارب يمكنك تجربتها في المنزل.
التجربة 1: معدلات نمو النبات
إحدى الطرق البسيطة لاستكشاف المتغيرات المستقلة والتابعة هي إنشاء تجربة بيولوجية باستخدام البذور. حاول زراعة بعض منها عباد الشمس وانظر كيف تؤثر العوامل المختلفة على نموها. على سبيل المثال، لنفترض أن لديك عشر شتلات عباد الشمس، وقررت إعطاء كل واحدة منها كمية مختلفة من الماء كل يوم لمعرفة ما إذا كان ذلك يؤثر على نموها. المتغير المستقل هنا هو كمية المياه التي تعطيها للنباتات، والمتغير التابع هو مدى نمو عباد الشمس.
التجربة 2: التفاعلات الكيميائية
استكشف مجموعة واسعة من التفاعلات الكيميائية باستخدام هذا طقم الكيمياء . يتضمن أكثر من 100 فكرة للتجارب - اختر الفكرة التي تهمك وقم بتحليل المتغيرات المختلفة في التجربة!
التجربة 3: الآلات البسيطة
قم ببناء واختبار مجموعة من الآلات البسيطة والمعقدة باستخدام هذا طقم كنيكس . كيف تؤثر زيادة كتلة المركبة على سرعتها؟ هل يمكنك رفع المزيد باستخدام بكرة ثابتة أو متحركة؟ تذكر أن المتغير المستقل هو ما تتحكم فيه/تغيره، والمتغير التابع هو ما يتغير بسبب ذلك.
اختبار: اختبر معلوماتك المتغيرة
هل يمكنك تحديد المتغيرات المستقلة والتابعة لكل من السيناريوهات الأربعة أدناه؟ الإجابات موجودة في أسفل الدليل لتتمكن من التحقق من عملك.
السيناريو 1: يمكنك شراء كلبك من ماركات متعددة من الطعام لمعرفة أي منها هو المفضل لديه.
السيناريو 2: يدعوك أصدقاؤك إلى حفلة، وتقرر الحضور، ولكنك تشعر بالقلق من أن البقاء بالخارج لفترة طويلة سيؤثر على أدائك في اختبار الهندسة صباح الغد.
السيناريو 3: سيستغرق موعدك مع طبيب الأسنان 30 دقيقة من البداية إلى النهاية، ولكن هذا لا يشمل الانتظار في الصالة قبل أن يتم استدعائك. إجمالي الوقت الذي تقضيه في عيادة طبيب الأسنان هو مقدار الوقت الذي تنتظره قبل موعدك ، بالإضافة إلى 30 دقيقة من الموعد الفعلي
السيناريو 4: أنت تجالسين بانتظام ابن عمك الصغير الذي يصاب دائمًا بنوبة غضب عندما يُطلب منه أن يأكل خضرواته. على مدار الأسبوع، اطلبي منه أن يأكل الخضار أربع مرات.
ملخص: المتغير المستقل مقابل المتغير التابع
إن معرفة تعريف المتغير المستقل وتعريف المتغير التابع أمر أساسي لفهم كيفية عمل التجارب. المتغير المستقل هو ما تغيره، والمتغير التابع هو ما يتغير نتيجة لذلك. يمكنك أيضًا التفكير في المتغير المستقل باعتباره السبب والمتغير التابع باعتباره التأثير.
عند رسم هذه المتغيرات بيانيًا، يجب أن يتحرك المتغير المستقل على المحور السيني (المحور الأفقي)، والمتغير التابع على المحور الصادي (المحور الرأسي).
من المهم أيضًا فهم المتغيرات الثابتة. وهي ما تبقى كما هي طوال التجربة حتى تتمكن من قياس تأثير المتغير المستقل على المتغير التابع بدقة.
ماذا بعد؟
المتغيرات المستقلة والتابعة يتم تدريسها عادة في دروس العلوم في المدرسة الثانوية. اقرأ دليلنا لتتعلم ما هي دروس العلوم التي يجب أن يأخذها طلاب المدارس الثانوية؟
يعد الحصول على درجات جيدة في الاختبارات الموحدة جزءًا مهمًا من الحصول على طلب جامعي قوي. اطلع على أدلتنا حول أفضل النصائح الدراسية لامتحان SAT وACT.
مهتم بالعلم؟ يعد أولمبياد العلوم من الأنشطة اللامنهجية الرائعة التي يمكن تضمينها في طلبات الالتحاق بالكلية، ويمكن أن تساعدك على الفوز بمنح دراسية كبيرة. اطلع على دليلنا الكامل للفوز بمسابقات أولمبياد العلوم.
إجابات المسابقة
ايموجي الايفون على الاندرويد
1: مستقل: ماركات أغذية الكلاب؛ المعال: مقدار ما يأكله كلبك
2: مستقل: المدة التي تقضيها في الحفلة؛ المعال: درجة الامتحان الخاص بك
3: مستقل: مقدار الوقت الذي تقضيه في الانتظار؛ المعال: إجمالي الوقت الذي تقضيه عند طبيب الأسنان (30 دقيقة من وقت الموعد هو الثابت)
4: مستقل: عدد المرات التي يُطلب فيها من ابن عمك تناول الخضار؛ المعتمد: عدد نوبات الغضب
وتستند هذه التوصيات فقط على معرفتنا وخبرتنا. إذا قمت بشراء عنصر من خلال أحد الروابط الخاصة بنا، فقد تحصل PrepScholar على عمولة.