هناك طريقتان يمكننا من خلالهما وضع الدالة المنطقية. هذه الطرق هي الشكل الكنسي minterm والشكل الكنسي maxterm.
حرفي
يشير الحرف الحرفي إلى المتغيرات المنطقية بما في ذلك مكملاتها. مثل B هو متغير منطقي ومكملاته هي ~B أو B'، وهي القيم الحرفية.
الحد الادنى
يُعرف منتج جميع الحروف الحرفية، سواء مع مكمل أو بدون مكمل، بـ الحد الادنى .
مثال
الحد الأدنى للمتغيرين المنطقيين A وB هو:
A.B A.~B ~A.B
يمكن أيضًا كتابة المتغيرات التكميلية ~A و~B كـ A' وB' على التوالي. وهكذا يمكننا أن نكتب المنترم على النحو التالي:
A.B' A'.B
مينترم من القيم
باستخدام القيم المتغيرة، يمكننا كتابة minterms على النحو التالي:
- إذا كانت قيمة المتغير 1، فإننا سوف نأخذ المتغير دون مكملته.
- إذا كانت قيمة المتغير 0، فخذ مكملته.
مثال
لنفترض أن لدينا ثلاثة متغيرات منطقية A وB وC لها قيم
أ = 1ب=0
ج = 0
الآن، سوف نأخذ مكمل المتغيرين B وC لأن هذه القيم هي 0 وسوف نأخذ A بدون مكمل. وبالتالي فإن المينتيرم سيكون:
مينتيرم=A.B'C'
int لتحويل السلسلة
لنأخذ مثالًا آخر حيث لدينا متغيرين B وC لهما القيمة
ب = 0ج = 1
مينتيرم = ب.ج
تدوين مختصر لminterm
نحن نعلم أنه عندما تكون المتغيرات المنطقية في شكل minterm، ستظهر المتغيرات في المنتج. هناك الخطوات التالية للحصول على التدوين المختصر لـ minterm.
- في الخطوة الأولى، سنكتب الحد الذي يتكون من جميع المتغيرات
- بعد ذلك، سنكتب 0 بدلاً من جميع المتغيرات المكملة مثل ~A أو A'.
- سنكتب 1 بدلاً من جميع المتغيرات غير المكملة مثل A أو b.
- الآن، سوف نجد الرقم العشري للثنائي الذي تم تكوينه من الخطوات المذكورة أعلاه.
- في النهاية، سوف نكتب الرقم العشري كحرف منخفض م (الحد الادنى). لنأخذ بعض الأمثلة لفهم نظرية التدوين المختصر
مثال 1: Minterm = AB'
- أولا نكتب المينتيرم :
مينتيرم = أ ب' - الآن، سوف نكتب 0 بدلاً من المتغير المكمل B'.
مينتيرم = A0 - سنكتب 1 بدلاً من المتغير غير المكمل A.
مينتريم = 10 - الرقم الثنائي لـ minterm AB' هو 10. رقم الفاصلة العشرية هو (10)2هو 2. لذا، فإن التدوين المختصر لـ AB' هو
مينتيرم = م2
مثال 2: Minterm = AB'C'
- أولا سوف نكتب المنترم :
مينتيرم = ABC'C' - الآن، سنكتب 0 بدلاً من المتغيرين المكملين B' وC'.
مينتيرم = A00 - سنكتب 1 بدلاً من المتغير غير المكمل A.
مينتريم = 100 - الرقم الثنائي للمينتيرم AB'C' هو 100. رقم النقطة العشرية هو (100)2هو 4. لذا، فإن التدوين المختصر لـ AB'C' هو
مينتيرم = م4
الحد الاقصى
يُعرف مجموع جميع القيم الحرفية، سواء مع تكملة أو بدون تكملة الحد الاقصى .
مثال:
الحد الأقصى للمتغيرين المنطقيين A وB سيكون:
A+B A+~B ~A+B
نحن نعلم أنه يمكن كتابة المتغيرات التكميلية ~A و~B كـ A' وB' على التوالي. لذلك، يمكن كتابة maxterm أعلاه ك
A+B' A'+B
ماكستيرم من القيم
باستخدام قيم المتغير المعطاة، يمكننا كتابة الحد الأقصى على النحو التالي:
- إذا كانت قيمة المتغير 1، فسنأخذ المتغير بدون مكمل.
- إذا كانت قيمة المتغير 0، خذ تكملة المتغير.
مثال
لنفترض أن لدينا ثلاثة متغيرات منطقية A وB وC لها قيم
أ = 1ب=0
ج = 0
الآن، سوف نأخذ مكمل المتغيرين B وC لأن هذه القيم هي 0 وسوف نأخذ A بدون مكمل. وبالتالي فإن الحد الأقصى سيكون:
ماكستيرم=أ+ب'+ج'لنأخذ مثالًا آخر حيث لدينا متغيرين B وC لهما القيمة
ب = 0ج = 1
ماكستيرم = ب'+ج
تدوين مختصر لـ maxterm
نحن نعلم أنه عندما تكون المتغيرات المنطقية في صيغة maxterm، فإن المتغيرات ستظهر في المجموع. خطوات maxterm هي نفس خطوات minterm:
- في الخطوة الأولى، سنكتب الحد الذي يتكون من جميع المتغيرات
- بعد ذلك، سنكتب 0 بدلاً من جميع المتغيرات المكملة مثل ~A أو A'.
- سنكتب 1 بدلاً من جميع المتغيرات غير المكملة مثل A أو b.
- الآن، سوف نجد الرقم العشري للثنائي الذي تم تكوينه من الخطوات المذكورة أعلاه.
- في النهاية، سوف نكتب الرقم العشري كحرف منخفض هنا، M يدل على maxterm.
لنأخذ بعض الأمثلة لفهم نظرية التدوين المختصر
مثال 1: Maxterm = A+B'
- أولا نكتب المينتيرم :
ماكستيرم = أ+ب' - الآن، سوف نكتب 0 بدلاً من المتغير المكمل B'.
- سنكتب 1 بدلاً من المتغير غير المكمل A.
- الرقم الثنائي للحد الأقصى A+B' هو 10. رقم العلامة العشرية هو (10)2هو 2. لذا، فإن التدوين المختصر لـ A+B' هو
ماكسترم = م2
مثال 2: Maxterm = A+B'+C'
- أولا نكتب الحد الأقصى:
ماكستيرم = أ+ب'+ج' - الآن، سنكتب 0 بدلاً من المتغيرين المكملين B' وC'.
- سنكتب 1 بدلاً من المتغير غير المكمل A.
- الرقم الثنائي للحد الأقصى A+B'+C' هو 100. رقم العلامة العشرية (100)2هو 4. إذن، الحد الأقصى لـ A+B'+C' هو m4.