مقدمة

الأرقام الرومانية هي نظام أرقام يستخدم على نطاق واسع في جميع أنحاء الإمبراطورية الرومانية وتم تطويره في روما القديمة. يستخدمون مزيجًا من الحروف الأبجدية اللاتينية لتمثيل الأرقام. كان العد وتتبع التواريخ وترقيم فصول الكتاب مجرد تطبيقات قليلة لهذا النظام الرقمي.

سبعة رموز أساسية تشكل معًا نظام الأرقام الروماني:

أنا: تعني الرقم واحد،

الخامس: للرقم خمسة،

عاشراً: بالنسبة للرقم عشرة،

ل: للرقم خمسين،

ج: للعدد مائة،

جافا صفصاف

د: للعدد خمسمائة،

والميم: للعدد ألف.

يمكن دمج هذه الرموز لتمثيل أرقام أكثر أهمية. لا يحتوي نظام الأرقام عند الرومان على الصفر، إذ لم يكن لديهم علامة تشير إليه.

يتم تكوين الأرقام الرومانية وفقًا للقواعد التالية:

• يتم خصم رقم أصغر من رقم أكبر عند وضعه قبل الرقم. على سبيل المثال، IV يمثل الرقم أربعة (V ناقص I)، وIX يمثل الرقم تسعة (X ناقص I).
• وعندما يتبع رقم أقل رقمًا أكبر، تتم إضافته. تشمل الأمثلة VI، الذي يرمز إلى الرقم ستة (V زائد I)، وXII، الذي يرمز إلى الرقم اثني عشر (X زائد I مرتين).
• يمكن استخدام ما يصل إلى ثلاثة أرقام متتالية. ثم يتم تطبيق قاعدة الطرح. على سبيل المثال، رمز الرقم أربعة هو IV وليس IIII.
• اكتب دائمًا الأرقام الأكثر أهمية قبل الأرقام الأصغر. على سبيل المثال، يُشار إلى 98 بالرمز XCVIII (XC لـ 90، وV لـ 5، وIII لـ 3).

تم استخدام الأرقام الرومانية على نطاق واسع في العصور التاريخية، ولا تزال تستخدم في ظروف مختلفة اليوم، بما في ذلك على الساعات، وأسماء الملوك أو الباباوات، وترقيم تتابعات الأفلام. لا تزال الأرقام الرومانية تلعب دورًا مهمًا في التاريخ والثقافة، على الرغم من أن استخدامها العملي أقل اليوم.

تاريخ الأرقام الرومانية

حوالي عام 500 قبل الميلاد، تم إنشاء نظام الأرقام الرومانية للتعبير عن الأرقام. أصبحت الأرقام الرومانية هي الطريقة المقبولة لتصوير الأرقام في أوروبا لعدة قرون بعد أن غزا الرومان جزءًا كبيرًا من العالم في ذلك الوقت الذي كان معروفًا لهم. بدأت الأرقام الرومانية في الانقراض في معظم أنحاء أوروبا حوالي عام 1300 لصالح النظام الهندوسي العربي الأكثر دقة، والذي لا يزال يستخدم حتى اليوم. في نظام الأرقام الذي يستخدمه الهندوس والعرب، يُرمز إلى الرقم ثلاثة بالرقم 3. وعندما يبقى الرقم 3، كما في 30، 300، 3000، وما إلى ذلك، في مكانه بصفر واحد أو أكثر، تزداد القيمة بمقدار أمر من حجم. مجموعة متنوعة من الحروف تمثل الأرقام الرومانية. الأرقام الرومانية الأساسية هي I = 1، V = 5، X = 10، L = 50، C = 100، D = 500، وM = 1000. يمكن توصيل هذه الأرقام، والتي يمكن إضافتها لتمثيل أرقام أكبر. على سبيل المثال، LXXII (أو 50 + 10 + 10 + 1 + 1 بالأرقام العربية) قد يمثل 72.

الرموز التي استخدمها الرومان لأرقامهم مقتبسة من مصادر مختلفة، بما في ذلك البدائل اليونانية. العد البسيط على يد المرء، حيث إصبع واحد، الذي يشبه أنا، يساوي واحدًا مما تم حسابه، هو المكان الذي يأتي منه أصل أنا كتمثيل للواحد. أصبح حرف V رمزًا لخمسة لأنه، اعتمادًا على خمسة أشياء في اليد، تشكل المسافة بين الإبهام والإصبع الأول حرف V. في البداية، استخدم الرومان الحرف اليوناني X، المعروف أحيانًا باسم تشي، للإشارة إلى 50. لقد اكتشفوا من خلال تحليل النسخ الأثرية أن X أصبح 10 وL أصبح 50. ومن غير الواضح كيف أصبحت X تشير إلى 10. وفقًا لإحدى الأفكار، تم إنشاء X عن طريق تكديس حرف V أو خمسة فوق حرف V آخر كان انقلب رأسًا على عقب، وهكذا ظهر الرقم 10 إلى الوجود. وفقًا لمفهوم آخر، كان الرومان يعدون إلى عشرة عن طريق إنشاء عشر علامات رأسية، ثم قاموا بشطبها بعلامة X لتسهيل عد المجموعات المكونة من عشرة. إنه مشابه للطريقة التي يراقب بها الأمريكيون مجموعات مكونة من خمسة أشخاص، ويمرون عبر أربع علامات رأسية بعلامة قطرية خامسة. استقر الرومان في نهاية المطاف على الحرف الواحد X كرمز للرقم 10. وبما أن C هو الحرف الأول من الكلمة اللاتينية للرقم 100، سنتوم، فقد أصبح يرمز إلى 100. وبالمثل، تم اختيار M للرقم 1000 لأن ميل هي الكلمة اللاتينية. مقابل 1000.

بالمقارنة مع الإغريق، لم يكن الرومان مهتمين بالرياضيات البحتة، بما في ذلك نظرية الأعداد والبراهين الهندسية والمفاهيم المجردة الأخرى. كان الرومان يقدرون الرياضيات العملية بدلاً من ذلك. استخدم الرومان الرياضيات في المقام الأول للحفاظ على السجلات العسكرية، وحساب الحسابات الشخصية والحكومية، والمساعدة في بناء الخزانات وغيرها من الهياكل. أصبحت عمليات الجمع والطرح بسيطة بفضل نظام الأرقام الرومانية.

مزدوج في جافا

قام الرومان بتسريع عملية الجمع من خلال ترتيب جميع الأرقام من الأرقام المضافة. على سبيل المثال، تم ترتيب الأرقام في البداية بترتيب تصاعدي، أو XXVIII، للإجابة على المعادلة 7 + 22، أو VII + XXII. تم تغييره إلى IX، الطريقة المقبولة لكتابة 9، لأن الثامن، أو 9، ليس بالشكل الصحيح. الإجابة الصحيحة لا تزال هي XXIX، أو 29. بالمقارنة مع الجمع، يمكن إجراء الطرح عن طريق إزالة الأرقام المتشابهة من الرقمين المنفصلين.

استخدم الرومان لوحات العد للمساعدة في تعليم القسمة والضرب لأنهم وجدوا أن هذه العمليات صعبة للغاية. ويمكن استخدام ألواح العد للجمع والطرح، على غرار المعداد الشهير. حتى العصور الوسطى، تم استخدام عد العمولات ذات التصميمات المستوحاة من العصر الروماني في جميع أنحاء أوروبا. وحتى مع وجود لوحات العد هذه، كان ضرب وقسمة الكميات الضخمة لا يزال يمثل تحديًا. لذلك، أنشأ الرومان جداول الضرب والقسمة وقرأوها بشكل متكرر لمعالجة الصعوبات التي تنطوي على أعداد كبيرة.

كان عدم وجود طريقة للتعبير عن الكسور عدديًا عيبًا آخر لنظام الأرقام الرومانية. كان الرومان على دراية بالجزيئات، لكن نظرًا للتعبير عنها كتابيًا، كان من الصعب استخدامها. كان من الممكن كتابة ثلاثة أثمان على هيئة ثلاثة أوكتاف بالنص الروماني. غالبًا ما استخدم الرومان uncia لتمثيل الكسور. الكلمة الإنجليزية 'أونصة' مشتقة من الكلمة اللاتينية 'uncia'، والتي كانت تشير في البداية إلى واحد على اثني عشر من وحدة الوزن الرومانية. كان بإمكان الرومان التعبير عن السدس والربع والثلث والنصف على الرغم من استخدام الكسور على أساس 1/12. في حين أن الرومان كانوا يكتبون الربع كثلاثة unciae، فإن التمثيل العددي الحديث للربع هو 1/4. وبفضل هذه التقنية، تمكن الرومان من القياس تقريبًا، لكنهم وجدوا صعوبة في تقديم قياسات دقيقة.

عيب آخر في الرياضيات الرومانية هو أن فكرة الصفر لم تكن موجودة. على النقيض من الأرقام السابقة التي استخدمها السومريون والبابليون والمصريون، لم يكن لدى الرومان نظام قيمة مكانية يستخدم الصفر كعنصر نائب للأرقام. ونتيجة لذلك، اضطر الرومان إلى إنشاء نظام معقد باستخدام الأرقام التي تمثل 1، 5، 10، 50، 100، 500، و1000. وعلى عكس اليونانيين القدماء، لم يكن الرومان على علم بالأعداد غير المنطقية أو كانوا مهتمين بها. ولأن معظم الهندسة تعتمد على معرفة نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، فقد واجه الرومان صعوبات شديدة في قدرتهم على فهم الهندسة.

كيف يتم تمثيل الأعداد الكبيرة بالأرقام الرومانية؟

تم حل هذه المشكلة بعدة طرق خلال أوائل الإمبراطورية الرومانية. وفي مثل هذه الحالات، كان لديهم أرقام فريدة. في ذلك الوقت، كان الرمز الأكثر نموذجية للأعداد الضخمة هو الصورة المرآة لحرف C. ومع توسع الإمبراطورية، بدأ استخدام شكل معدل من العلامات الثلاث (I، V، وX) بشكل متكرر أكثر للأرقام التي تزيد عن ألف. أضاف الرومان خطًا فوق الرموز. وكانت هناك خطوط إضافية على جوانب الأرقام الرومانية بمئات الآلاف.

نادرًا ما تُستخدم الأرقام الرومانية اليوم للإشارة إلى أرقام أكثر أهمية من 3999. ونظرًا للقرن الذي نعيشه، فلن يمر وقت طويل جدًا حتى نواجه مشاكل في كتابة السنين بالحروف اللاتينية. يمثل نظام الأرقام الرومانية سنة نموذجية في القرن الحادي والعشرين. على سبيل المثال، يمكن استخدام MMXIII لكتابة العام 2018. ويمكن أن يكون رقم العام 2299 أطول قليلاً: MMCCXCIX. وعلى النقيض من الكميات الأكثر أهمية من 3999، فإن السنوات أو الأرقام لا تزال قابلة للتنفيذ.

تمثيل الأرقام الرومانية من 1 إلى 100