لقد حصلنا على مجموعة من الأرقام المميزة n. تتمثل المهمة في فرز جميع الأعداد الزوجية بالأعداد المتزايدة والأعداد الفردية بترتيب تنازلي. يجب أن يحتوي المصفوفة المعدلة على جميع الأرقام ذات الترتيب الزوجي التي تم فرزها متبوعة بالأرقام ذات الترتيب الفردي التي تم فرزها بشكل عكسي.
لاحظ أن العنصر الأول يعتبر في وضع زوجي بسبب فهرسه 0.
أمثلة:
مدخل: آر[] = {0 1 2 3 4 5 6 7}
الإخراج: آر[] = {0 2 4 6 7 5 3 1}
توضيح:
عناصر المكان الزوجي : 0 2 4 6
عناصر المكان الغريب : 1 3 5 7
العناصر ذات المكان الزوجي بترتيب تصاعدي:
0 2 4 6
ترتيب العناصر الفردية بترتيب تنازلي:
7 5 3 1
مدخل: آر[] = {3 1 2 4 5 9 13 14 12}
الإخراج: {2 3 5 12 13 14 9 4 1}
توضيح:
عناصر المكان الزوجي : 3 2 5 13 12
عناصر المكان الغريب : 1 4 9 14
العناصر ذات المكان الزوجي بترتيب تصاعدي:
2 3 5 12 13
ترتيب العناصر الفردية بترتيب تنازلي:
14 9 4 1
[نهج ساذج] - O(n Log n) الوقت وO(n) الفضاء
الفكرة بسيطة. نقوم بإنشاء مصفوفتين مساعدتين EvenArr[] وoddArr[] على التوالي. نحن نجتاز مصفوفة الإدخال ونضع جميع العناصر ذات المواضع الزوجية في EvenArr[] والعناصر ذات المواضع الفردية في OddArr[]. ثم نقوم بفرز EvenArr[] بترتيب تصاعدي وoddArr[] بترتيب تنازلي. وأخيرًا انسخ EvenArr[] وoddArr[] للحصول على النتيجة المطلوبة.
C++// Program to separately sort even-placed and odd // placed numbers and place them together in sorted // array. #include using namespace std; void bitonicGenerator(vector<int>& arr) { // create evenArr[] and oddArr[] vector<int> evenArr; vector<int> oddArr; // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as // per their position for (int i = 0; i < arr.size(); i++) { if (!(i % 2)) evenArr.push_back(arr[i]); else oddArr.push_back(arr[i]); } // sort evenArr[] in ascending order // sort oddArr[] in descending order sort(evenArr.begin() evenArr.end()); sort(oddArr.begin() oddArr.end() greater<int>()); int i = 0; for (int j = 0; j < evenArr.size(); j++) arr[i++] = evenArr[j]; for (int j = 0; j < oddArr.size(); j++) arr[i++] = oddArr[j]; } // Driver Program int main() { vector<int> arr = { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; bitonicGenerator(arr); for (int i = 0; i < arr.size(); i++) cout << arr[i] << ' '; return 0; }
Java // Program to separately sort even-placed and odd // placed numbers and place them together in sorted // array. import java.util.*; public class Main { public static void bitonicGenerator(int[] arr) { // create evenArr[] and oddArr[] List<Integer> evenArr = new ArrayList<>(); List<Integer> oddArr = new ArrayList<>(); // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as // per their position for (int i = 0; i < arr.length; i++) { if (i % 2 == 0) evenArr.add(arr[i]); else oddArr.add(arr[i]); } // sort evenArr[] in ascending order // sort oddArr[] in descending order Collections.sort(evenArr); Collections.sort(oddArr Collections.reverseOrder()); int i = 0; for (int num : evenArr) arr[i++] = num; for (int num : oddArr) arr[i++] = num; } public static void main(String[] args) { int[] arr = { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; bitonicGenerator(arr); for (int num : arr) System.out.print(num + ' '); } }
Python # Program to separately sort even-placed and odd # placed numbers and place them together in sorted # array. def bitonic_generator(arr): # create evenArr[] and oddArr[] evenArr = [] oddArr = [] # Put elements in oddArr[] and evenArr[] as # per their position for i in range(len(arr)): if i % 2 == 0: evenArr.append(arr[i]) else: oddArr.append(arr[i]) # sort evenArr[] in ascending order # sort oddArr[] in descending order evenArr.sort() oddArr.sort(reverse=True) i = 0 for num in evenArr: arr[i] = num i += 1 for num in oddArr: arr[i] = num i += 1 # Driver Program arr = [1 5 8 9 6 7 3 4 2 0] bitonic_generator(arr) print(' '.join(map(str arr)))
C# // Program to separately sort even-placed and odd // placed numbers and place them together in sorted // array. using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; class Program { static void BitonicGenerator(int[] arr) { // create evenArr[] and oddArr[] List<int> evenArr = new List<int>(); List<int> oddArr = new List<int>(); // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as // per their position for (int i = 0; i < arr.Length; i++) { if (i % 2 == 0) evenArr.Add(arr[i]); else oddArr.Add(arr[i]); } // sort evenArr[] in ascending order // sort oddArr[] in descending order evenArr.Sort(); oddArr.Sort((a b) => b.CompareTo(a)); int index = 0; foreach (var num in evenArr) arr[index++] = num; foreach (var num in oddArr) arr[index++] = num; } static void Main() { int[] arr = { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; BitonicGenerator(arr); Console.WriteLine(string.Join(' ' arr)); } }
JavaScript // Program to separately sort even-placed and odd // placed numbers and place them together in sorted // array. function bitonicGenerator(arr) { // create evenArr[] and oddArr[] const evenArr = []; const oddArr = []; // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as // per their position for (let i = 0; i < arr.length; i++) { if (i % 2 === 0) evenArr.push(arr[i]); else oddArr.push(arr[i]); } // sort evenArr[] in ascending order // sort oddArr[] in descending order evenArr.sort((a b) => a - b); oddArr.sort((a b) => b - a); let i = 0; for (const num of evenArr) arr[i++] = num; for (const num of oddArr) arr[i++] = num; } // Driver Program const arr = [1 5 8 9 6 7 3 4 2 0]; bitonicGenerator(arr); console.log(arr.join(' '));
PHP // Program to separately sort even-placed and odd // placed numbers and place them together in sorted // array. function bitonicGenerator(&$arr) { // create evenArr[] and oddArr[] $evenArr = []; $oddArr = []; // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as // per their position foreach ($arr as $i => $value) { if ($i % 2 === 0) $evenArr[] = $value; else $oddArr[] = $value; } // sort evenArr[] in ascending order // sort oddArr[] in descending order sort($evenArr); rsort($oddArr); $i = 0; foreach ($evenArr as $num) { $arr[$i++] = $num; } foreach ($oddArr as $num) { $arr[$i++] = $num; } } // Driver Program $arr = [1 5 8 9 6 7 3 4 2 0]; bitonicGenerator($arr); echo implode(' ' $arr);
الإخراج
1 2 3 6 8 9 7 5 4 0
[الاقتراب المتوقع - 1] - O(n Log n) الوقت وO(1) الفضاء
يمكن أيضًا حل المشكلة دون استخدام المساحة المساعدة. تتمثل الفكرة في تبديل مواضع الفهرس الفردية في النصف الأول مع مواضع الفهرس الزوجية في النصف الثاني ثم فرز مصفوفة النصف الأول بترتيب متزايد ومصفوفة النصف الثاني بترتيب تنازلي.
C++#include using namespace std; void bitonicGenerator(vector<int>& arr) { // first odd index int i = 1; // last index int n = arr.size(); int j = n - 1; // if last index is odd if (j % 2 != 0) // decrement j to even index j--; // swapping till half of array while (i < j) { swap(arr[i] arr[j]); i += 2; j -= 2; } // Sort first half in increasing sort(arr.begin() arr.begin() + (n + 1) / 2); // Sort second half in decreasing sort(arr.begin() + (n + 1) / 2 arr.end() greater<int>()); } // Driver Program int main() { vector<int> arr = { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; bitonicGenerator(arr); for (int i = 0; i < arr.size(); i++) cout << arr[i] << ' '; return 0; }
Java import java.util.Arrays; class BitonicGenerator { public static void bitonicGenerator(int[] arr) { // first odd index int i = 1; // last index int n = arr.length; int j = n - 1; // if last index is odd if (j % 2 != 0) // decrement j to even index j--; // swapping till half of array while (i < j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; i += 2; j -= 2; } // Sort first half in increasing order Arrays.sort(arr 0 (n + 1) / 2); // Sort second half in decreasing order Arrays.sort(arr (n + 1) / 2 n); reverse(arr (n + 1) / 2 n); } private static void reverse(int[] arr int start int end) { end--; while (start < end) { int temp = arr[start]; arr[start] = arr[end]; arr[end] = temp; start++; end--; } } // Driver Program public static void main(String[] args) { int[] arr = {1 5 8 9 6 7 3 4 2 0}; bitonicGenerator(arr); for (int num : arr) { System.out.print(num + ' '); } } }
Python def bitonic_generator(arr): # first odd index i = 1 # last index n = len(arr) j = n - 1 # if last index is odd if j % 2 != 0: # decrement j to even index j -= 1 # swapping till half of array while i < j: arr[i] arr[j] = arr[j] arr[i] i += 2 j -= 2 # Sort first half in increasing arr[:(n + 1) // 2] = sorted(arr[:(n + 1) // 2]) # Sort second half in decreasing arr[(n + 1) // 2:] = sorted(arr[(n + 1) // 2:] reverse=True) # Driver Program arr = [1 5 8 9 6 7 3 4 2 0] bitonic_generator(arr) print(' '.join(map(str arr)))
C# // Function to generate a bitonic sequence using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; class Program { static void BitonicGenerator(List<int> arr) { // first odd index int i = 1; // last index int n = arr.Count; int j = n - 1; // if last index is odd if (j % 2 != 0) // decrement j to even index j--; // swapping till half of array while (i < j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; i += 2; j -= 2; } // Sort first half in increasing arr.Sort(0 (n + 1) / 2); // Sort second half in decreasing arr.Sort((n + 1) / 2 n - (n + 1) / 2 Comparer<int>.Create((x y) => y.CompareTo(x))); } // Driver Program static void Main() { List<int> arr = new List<int> { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; BitonicGenerator(arr); Console.WriteLine(string.Join(' ' arr)); } }
JavaScript // Function to generate a bitonic sequence function bitonicGenerator(arr) { // first odd index let i = 1; // last index let n = arr.length; let j = n - 1; // if last index is odd if (j % 2 !== 0) // decrement j to even index j--; // swapping till half of array while (i < j) { [arr[i] arr[j]] = [arr[j] arr[i]]; i += 2; j -= 2; } // Sort first half in increasing arr.sort((a b) => a - b); // Sort second half in decreasing arr.slice((n + 1) / 2).sort((a b) => b - a); } // Driver Program let arr = [1 5 8 9 6 7 3 4 2 0]; bitonicGenerator(arr); console.log(arr.join(' '));
الإخراج
1 2 3 6 8 9 7 5 4 0
ملاحظة: يبدو أن أكواد Python وJS المذكورة أعلاه تتطلب مساحة إضافية. أخبرنا في التعليقات عن أفكارك وأي تطبيقات بديلة.
[الاقتراب المتوقع - 2] - O(n Log n) الوقت وO(1) الفضاء
هناك طريقة فعالة أخرى لحل المشكلة في الفضاء المساعد O(1). استخدام الضرب السلبي .
الخطوات المعنية هي كما يلي:
- اضرب جميع العناصر الموجودة في الفهرس الزوجي في -1.
- فرز المصفوفة بأكملها. بهذه الطريقة يمكننا الحصول على جميع الفهارس المتساوية في البداية لأنها أرقام سالبة الآن.
- الآن قم بإرجاع علامة هذه العناصر.
- بعد ذلك، قم بعكس النصف الأول من المصفوفة الذي يحتوي على رقم زوجي لجعله في ترتيب متزايد.
- ثم اعكس النصف المتبقي من المصفوفة لإنشاء أرقام فردية بترتيب تنازلي.
ملحوظة: تنطبق هذه الطريقة فقط إذا كانت جميع العناصر الموجودة في المصفوفة غير سالبة.
مثال توضيحي للمنهجية المذكورة أعلاه:
اسمحوا مجموعة معينة: آر[] = {0 1 2 3 4 5 6 7}
المصفوفة بعد الضرب بـ -1 للعناصر ذات الترتيب الزوجي: آر[] = {0 1 -2 3 -4 5 -6 7}
المصفوفة بعد الفرز: arr[] = {-6 -4 -2 0 1 3 5 7}
المصفوفة بعد إرجاع القيم السالبة: arr[] = {6 4 2 0 1 3 5 7}
بعد عكس النصف الأول من المصفوفة: arr[] = {0 2 4 6 1 3 5 7}
بعد عكس النصف الثاني من المصفوفة: arr[] = {0 2 4 6 7 5 3 1}
فيما يلي رمز النهج أعلاه:
C++#include using namespace std; void bitonicGenerator(vector<int>& arr) { // Making all even placed index // element negative for (int i = 0; i < arr.size(); i++) { if (i % 2==0) arr[i] = -1 * arr[i]; } // Sorting the whole array sort(arr.begin() arr.end()); // Finding the middle value of // the array int mid = (arr.size() - 1) / 2; // Reverting the changed sign for (int i = 0; i <= mid; i++) { arr[i] = -1 * arr[i]; } // Reverse first half of array reverse(arr.begin() arr.begin() + mid + 1); // Reverse second half of array reverse(arr.begin() + mid + 1 arr.end()); } // Driver Program int main() { vector<int> arr = { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; bitonicGenerator(arr); for (int i = 0; i < arr.size(); i++) cout << arr[i] << ' '; return 0; }
Java import java.util.Arrays; import java.util.List; public class BitonicGenerator { public static void bitonicGenerator(List<Integer> arr) { // Making all even placed index // element negative for (int i = 0; i < arr.size(); i++) { if (i % 2 == 0) arr.set(i -1 * arr.get(i)); } // Sorting the whole array Collections.sort(arr); // Finding the middle value of // the array int mid = (arr.size() - 1) / 2; // Reverting the changed sign for (int i = 0; i <= mid; i++) { arr.set(i -1 * arr.get(i)); } // Reverse first half of array Collections.reverse(arr.subList(0 mid + 1)); // Reverse second half of array Collections.reverse(arr.subList(mid + 1 arr.size())); } // Driver Program public static void main(String[] args) { List<Integer> arr = Arrays.asList(1 5 8 9 6 7 3 4 2 0); bitonicGenerator(arr); for (int i : arr) System.out.print(i + ' '); } }
Python def bitonic_generator(arr): # Making all even placed index # element negative for i in range(len(arr)): if i % 2 == 0: arr[i] = -1 * arr[i] # Sorting the whole array arr.sort() # Finding the middle value of # the array mid = (len(arr) - 1) // 2 # Reverting the changed sign for i in range(mid + 1): arr[i] = -1 * arr[i] # Reverse first half of array arr[:mid + 1] = reversed(arr[:mid + 1]) # Reverse second half of array arr[mid + 1:] = reversed(arr[mid + 1:]) # Driver Program arr = [1 5 8 9 6 7 3 4 2 0] bitonic_generator(arr) print(' '.join(map(str arr)))
C# using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; class BitonicGenerator { public static void BitonicGeneratorMethod(List<int> arr) { // Making all even placed index // element negative for (int i = 0; i < arr.Count; i++) { if (i % 2 == 0) arr[i] = -1 * arr[i]; } // Sorting the whole array arr.Sort(); // Finding the middle value of // the array int mid = (arr.Count - 1) / 2; // Reverting the changed sign for (int i = 0; i <= mid; i++) { arr[i] = -1 * arr[i]; } // Reverse first half of array arr.Take(mid + 1).Reverse().ToList().CopyTo(arr); // Reverse second half of array arr.Skip(mid + 1).Reverse().ToList().CopyTo(arr mid + 1); } // Driver Program public static void Main() { List<int> arr = new List<int> { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; BitonicGeneratorMethod(arr); Console.WriteLine(string.Join(' ' arr)); } }
JavaScript function bitonicGenerator(arr) { // Making all even placed index // element negative for (let i = 0; i < arr.length; i++) { if (i % 2 === 0) arr[i] = -1 * arr[i]; } // Sorting the whole array arr.sort((a b) => a - b); // Finding the middle value of // the array const mid = Math.floor((arr.length - 1) / 2); // Reverting the changed sign for (let i = 0; i <= mid; i++) { arr[i] = -1 * arr[i]; } // Reverse first half of array arr.slice(0 mid + 1).reverse().forEach((val index) => arr[index] = val); // Reverse second half of array arr.slice(mid + 1).reverse().forEach((val index) => arr[mid + 1 + index] = val); } // Driver Program let arr = [1 5 8 9 6 7 3 4 2 0]; bitonicGenerator(arr); console.log(arr.join(' '));
الإخراج
1 2 3 6 8 9 7 5 4 0
إنشاء اختبار