1. وظائف الحقن (واحد لواحد): دالة يتم فيها توصيل عنصر واحد من مجموعة المجال بعنصر واحد من مجموعة المجال المشترك.

2. الدوال التقريبية (Onto): دالة يكون فيها كل عنصر في Co-Domain Set له صورة مسبقة واحدة.

مثال: خذ بعين الاعتبار أن أ = {1، 2، 3، 4}، ب = {أ، ب، ج} و و = {(1، ب)، (2، أ)، (3، ج)، (4، ج) }.

إنها دالة تقريبية، حيث أن كل عنصر من عناصر B هو صورة لبعض عناصر A

ملاحظة: في دالة Onto، يكون النطاق مساويًا للمجال المشترك.

3. الوظائف الثنائية (واحد لواحد): تسمى الوظيفة التي تكون حقنية (واحد إلى واحد) وجريئة (إلى) وظيفة ثنائية (واحد إلى واحد).

مثال:

مثال على نظام التشغيل مفتوح المصدر هو

 Consider P = {x, y, z} Q = {a, b, c} and f: P → Q such that f = {(x, a), (y, b), (z, c)} 

f هي دالة فردية وهي أيضًا موجودة. لذا فهي وظيفة موضوعية.

4. في الوظائف: الوظيفة التي يجب أن يكون هناك عنصر من المجال المشترك Y لا تحتوي على صورة مسبقة في المجال X.

مثال:

ترتيب بالإدراج

 Consider, A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} and f: A → B such that f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4} 

لذلك، فهي وظيفة في

5. واحد في الوظائف: دع f: X → Y. تُسمى الدالة f بواحد واحد في الوظيفة إذا كانت عناصر X المختلفة تحتوي على صور فريدة مختلفة لـ Y.

مثال:

 Consider, X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} 

الدالة f هي دالة أحادية

6. وظائف متعددة: دع f: X → Y. يُقال إن الدالة f هي دوال متعددة إذا كان هناك عنصرين أو أكثر من عنصرين مختلفين في X لهما نفس الصورة في Y.

مثال:

 Consider X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} and f: X → Y such that f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)} 

الدالة f هي دالة متعددة

7. متعدد الوظائف: دع f: X → Y. تُسمى الدالة f دالة متعددة إذا وفقط إذا كانت متعددة وداخل دالة.

مضيف لينكس

مثال:

 Consider X = {a, b, c} Y = {1, 2} and f: X → Y such that f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)} 

بما أن الدالة f هي دالة متعددة وداخل، فهي دالة متعددة.

8. وظائف متعددة: دع f: X → Y. تُسمى الدالة f دالة متعددة واحد على إذا وفقط إذا كان كلاهما متعدد واحد وعلى.

مثال:

 Consider X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} and f: X → Y such that f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)} 

الدالة f هي متعددة (حيث أن العنصرين لهما نفس الصورة في Y) وهي موجودة (حيث أن كل عنصر من عناصر Y هو صورة لبعض العناصر X). لذلك، فهو متعدد واحد على الوظيفة