logo

تمثيل ثنائي للرقم الأكبر التالي بنفس العدد من 1 و0

بالنظر إلى المدخلات الثنائية التي تمثل التمثيل الثنائي للرقم الموجب n، ابحث عن التمثيل الثنائي لأصغر رقم أكبر من n بنفس العدد من 1 و0 كما في التمثيل الثنائي لـ n. إذا لم يكن من الممكن تكوين مثل هذا الرقم، فاطبع "لا يوجد رقم أكبر".
قد يكون الإدخال الثنائي مناسبًا وقد لا يكون مناسبًا حتى في الأحرف الطويلة غير الموقعة.

أمثلة: 

Input : 10010  
Output : 10100
Here n = (18)10 = (10010)2
next greater = (20)10 = (10100)2
Binary representation of 20 contains same number of
1's and 0's as in 18 .
Input : 111000011100111110
Output : 111000011101001111

تتلخص هذه المشكلة ببساطة في العثور على التقليب التالي لسلسلة معينة. يمكننا العثور على next_permutation() من الرقم الثنائي المدخلات. 



يوجد أدناه خوارزمية للعثور على التقليب التالي في السلسلة الثنائية.  

  1. اجتياز السلسلة الثنائية bstr من اليمين.
  2. أثناء الاجتياز، ابحث عن الفهرس الأول أنا بحيث يكون bstr[i] = '0' و bstr[i+1] = '1'.
  3. تبادل حرف في الفهرس "i" و "i+1".
  4. نظرًا لأننا نحتاج إلى أصغر قيمة تالية، ففكر في سلسلة فرعية من الفهرس أنا+2 لإنهاء وتحريك جميع 1 في السلسلة الفرعية في النهاية.

وفيما يلي تنفيذ الخطوات المذكورة أعلاه. 

C++
// C++ program to find next permutation in a // binary string. #include    using namespace std; // Function to find the next greater number // with same number of 1's and 0's string nextGreaterWithSameDigits(string bnum) {  int l = bnum.size();  int i;  for (int i=l-2; i>=1; i--)  {  // locate first 'i' from end such that  // bnum[i]=='0' and bnum[i+1]=='1'  // swap these value and break;  if (bnum.at(i) == '0' &&  bnum.at(i+1) == '1')  {  char ch = bnum.at(i);  bnum.at(i) = bnum.at(i+1);  bnum.at(i+1) = ch;  break;  }  }  // if no swapping performed  if (i == 0)  'no greater number';  // Since we want the smallest next value  // shift all 1's at the end in the binary  // substring starting from index 'i+2'  int j = i+2 k = l-1;  while (j < k)  {  if (bnum.at(j) == '1' && bnum.at(k) == '0')  {  char ch = bnum.at(j);  bnum.at(j) = bnum.at(k);  bnum.at(k) = ch;  j++;  k--;  }  // special case while swapping if '0'  // occurs then break  else if (bnum.at(i) == '0')  break;  else  j++;  }  // required next greater number  return bnum; } // Driver program to test above int main() {  string bnum = '10010';  cout << 'Binary representation of next greater number = '  << nextGreaterWithSameDigits(bnum);  return 0; } 
Java
// Java program to find next permutation in a // binary string. class GFG  { // Function to find the next greater number // with same number of 1's and 0's static String nextGreaterWithSameDigits(char[] bnum) {  int l = bnum.length;  int i;  for (i = l - 2; i >= 1; i--)  {  // locate first 'i' from end such that  // bnum[i]=='0' and bnum[i+1]=='1'  // swap these value and break;  if (bnum[i] == '0' &&  bnum[i+1] == '1')  {  char ch = bnum[i];  bnum[i] = bnum[i+1];  bnum[i+1] = ch;  break;  }  }  // if no swapping performed  if (i == 0)  System.out.println('no greater number');  // Since we want the smallest next value  // shift all 1's at the end in the binary  // substring starting from index 'i+2'  int j = i + 2 k = l - 1;  while (j < k)  {  if (bnum[j] == '1' && bnum[k] == '0')  {  char ch = bnum[j];  bnum[j] = bnum[k];  bnum[k] = ch;  j++;  k--;  }  // special case while swapping if '0'  // occurs then break  else if (bnum[i] == '0')  break;  else  j++;  }  // required next greater number  return String.valueOf(bnum); } // Driver program to test above public static void main(String[] args) {  char[] bnum = '10010'.toCharArray();  System.out.println('Binary representation of next greater number = '  + nextGreaterWithSameDigits(bnum)); } } // This code contributed by Rajput-Ji 
Python3
# Python3 program to find next permutation in a # binary string. # Function to find the next greater number # with same number of 1's and 0's def nextGreaterWithSameDigits(bnum): l = len(bnum) bnum = list(bnum) for i in range(l - 2 0 -1): # locate first 'i' from end such that # bnum[i]=='0' and bnum[i+1]=='1' # swap these value and break if (bnum[i] == '0' and bnum[i + 1] == '1'): ch = bnum[i] bnum[i] = bnum[i + 1] bnum[i + 1] = ch break # if no swapping performed if (i == 0): return 'no greater number' # Since we want the smallest next value # shift all 1's at the end in the binary # substring starting from index 'i+2' j = i + 2 k = l - 1 while (j < k): if (bnum[j] == '1' and bnum[k] == '0'): ch = bnum[j] bnum[j] = bnum[k] bnum[k] = ch j += 1 k -= 1 # special case while swapping if '0' # occurs then break else if (bnum[i] == '0'): break else: j += 1 # required next greater number return bnum # Driver code bnum = '10010' print('Binary representation of next greater number = '*nextGreaterWithSameDigits(bnum)sep='') # This code is contributed by shubhamsingh10 
C#
// C# program to find next permutation in a // binary string. using System; class GFG  { // Function to find the next greater number // with same number of 1's and 0's static String nextGreaterWithSameDigits(char[] bnum) {  int l = bnum.Length;  int i;  for (i = l - 2; i >= 1; i--)  {  // locate first 'i' from end such that  // bnum[i]=='0' and bnum[i+1]=='1'  // swap these value and break;  if (bnum[i] == '0' &&  bnum[i+1] == '1')  {  char ch = bnum[i];  bnum[i] = bnum[i+1];  bnum[i+1] = ch;  break;  }  }  // if no swapping performed  if (i == 0)  Console.WriteLine('no greater number');  // Since we want the smallest next value  // shift all 1's at the end in the binary  // substring starting from index 'i+2'  int j = i + 2 k = l - 1;  while (j < k)  {  if (bnum[j] == '1' && bnum[k] == '0')  {  char ch = bnum[j];  bnum[j] = bnum[k];  bnum[k] = ch;  j++;  k--;  }  // special case while swapping if '0'  // occurs then break  else if (bnum[i] == '0')  break;  else  j++;  }  // required next greater number  return String.Join(''bnum); } // Driver code public static void Main(String[] args) {  char[] bnum = '10010'.ToCharArray();  Console.WriteLine('Binary representation of next greater number = '  + nextGreaterWithSameDigits(bnum)); } } // This code is contributed by 29AjayKumar 
JavaScript
<script> // Javascript program to find next permutation // in a binary string. // Function to find the next greater number // with same number of 1's and 0's function nextGreaterWithSameDigits(bnum) {  let l = bnum.length;  let i;    for(i = l - 2; i >= 1; i--)  {    // Locate first 'i' from end such that  // bnum[i]=='0' and bnum[i+1]=='1'  // swap these value and break;  if (bnum[i] == '0' &&  bnum[i + 1] == '1')  {  let ch = bnum[i];  bnum[i] = bnum[i+1];  bnum[i+1] = ch;  break;  }  }    // If no swapping performed  if (i == 0)  document.write('no greater number  
'
); // Since we want the smallest next value // shift all 1's at the end in the binary // substring starting from index 'i+2' let j = i + 2 k = l - 1; while (j < k) { if (bnum[j] == '1' && bnum[k] == '0') { let ch = bnum[j]; bnum[j] = bnum[k]; bnum[k] = ch; j++; k--; } // Special case while swapping if '0' // occurs then break else if (bnum[i] == '0') break; else j++; } // Required next greater number return (bnum).join(''); } // Driver code let bnum = '10010'.split(''); document.write('Binary representation of next ' + 'greater number = ' + nextGreaterWithSameDigits(bnum)); // This code is contributed by rag2127 </script>

الإخراج
Binary representation of next greater number = 10100

تعقيد الوقت : O(n) حيث n هو عدد البتات في الإدخال.
المساحة المساعدة: O(1)

 

النهج 2 :

إليك الطريقة للعثور على الرقم الأكبر التالي الذي يحمل نفس العدد من 1 و0 في سلسلة ثنائية:

  1. ابحث عن أقصى اليمين غير الزائد (RT1) في السلسلة. وليكن فهرسه i.
  2. إذا لم يكن هناك RT1، فإن السلسلة الثنائية المحددة هي بالفعل أكبر سلسلة ثنائية ممكنة بنفس عدد 1 و0. العودة "لا يوجد رقم أكبر".
  3. ابحث عن الصفر الموجود في أقصى اليمين على يمين i (دع مؤشره j) واستبدله بـ RT1.
  4. قم بفرز السلسلة الفرعية الموجودة على يمين j بترتيب تصاعدي.
  5. قم بإرجاع السلسلة الناتجة.

إليك كود C++ وJava المصحح لهذا الأسلوب:

C++
#include    using namespace std; // Function to find the next greater number // with same number of 1's and 0's string nextGreaterWithSameDigits(string bnum) {  int l = bnum.size();  int i = l - 1;  // Find the rightmost non-trailing one  while (i >= 0 && bnum[i] == '0') {  i--;  }  if (i < 0) {  return 'no greater number';  }  // Find the rightmost zero to the right of i  int j = i - 1;  while (j >= 0 && bnum[j] == '1') {  j--;  }  if (j < 0) {  return 'no greater number';  }  // Swap the RT1 with the rightmost zero to the right of i  swap(bnum[i] bnum[j]);  // Sort the substring to the right of j in ascending order  sort(bnum.begin() + j + 1 bnum.end());  // Required next greater number  return bnum; } // Driver program to test above int main() {  string bnum = '10010';  cout << 'Binary representation of next greater number = '  << nextGreaterWithSameDigits(bnum);  return 0; } 
Java
import java.util.Arrays; public class GFG {  // Function to find the next greater number  // with the same number of 1's and 0's  public static String nextGreaterWithSameDigits(String bnum) {  int l = bnum.length();  int i = l - 1;  // Find the rightmost non-trailing one  while (i >= 0 && bnum.charAt(i) == '0') {  i--;  }  if (i < 0) {  return 'no greater number';  }  // Find the rightmost zero to the right of i  int j = i - 1;  while (j >= 0 && bnum.charAt(j) == '1') {  j--;  }  if (j < 0) {  return 'no greater number';  }  // Swap the RT1 with the rightmost zero to the right of i  char[] bnumArray = bnum.toCharArray();  char temp = bnumArray[i];  bnumArray[i] = bnumArray[j];  bnumArray[j] = temp;  // Sort the substring to the right of j in ascending order  Arrays.sort(bnumArray j + 1 l);  // Required next greater number  return new String(bnumArray);  }  // Driver program to test above  public static void main(String[] args) {  String bnum = '10010';  System.out.println('Binary representation of next greater number = ' +  nextGreaterWithSameDigits(bnum));  } } 
Python
# Function to find the next greater number # with the same number of 1's and 0's def next_greater_with_same_digits(bnum): l = len(bnum) i = l - 1 # Find the rightmost non-trailing one while i >= 0 and bnum[i] == '0': i -= 1 if i < 0: return 'no greater number' # Find the rightmost zero to the right of i j = i - 1 while j >= 0 and bnum[j] == '1': j -= 1 if j < 0: return 'no greater number' # Swap the rightmost one with the rightmost zero to the right of i bnum_list = list(bnum) bnum_list[i] bnum_list[j] = bnum_list[j] bnum_list[i] bnum = ''.join(bnum_list) # Sort the substring to the right of j in ascending order bnum = bnum[:j + 1] + ''.join(sorted(bnum[j + 1:])) # Required next greater number return bnum # Driver program to test the function if __name__ == '__main__': bnum = '10010' result = next_greater_with_same_digits(bnum) print('Binary representation of the next greater number =' result) 
C#
using System; namespace NextGreaterNumberWithSameDigits {  class GFG  {  // Function to find the next greater number  // with same number of 1's and 0's  static string NextGreaterWithSameDigits(string bnum)  {  int l = bnum.Length;  int i = l - 1;  // Find the rightmost non-trailing one  while (i >= 0 && bnum[i] == '0')  {  i--;  }  if (i < 0)  {  return 'no greater number';  }  // Find the rightmost zero to the right of i  int j = i - 1;  while (j >= 0 && bnum[j] == '1')  {  j--;  }  if (j < 0)  {  return 'no greater number';  }  // Swap the RT1 with the rightmost zero to the right of i  char[] bnumArray = bnum.ToCharArray();  char temp = bnumArray[i];  bnumArray[i] = bnumArray[j];  bnumArray[j] = temp;  // Sort the substring to the right of j in ascending order  Array.Sort(bnumArray j + 1 l - j - 1);  // Required next greater number  return new string(bnumArray);  }  // Driver program to test above  static void Main(string[] args)  {  string bnum = '10010';  Console.WriteLine('Binary representation of next greater number = ' + NextGreaterWithSameDigits(bnum));  }  } } 
JavaScript
function nextGreaterWithSameDigits(bnum) {  const l = bnum.length;  let i = l - 1;  // Find the rightmost non-trailing one  while (i >= 0 && bnum[i] === '0') {  i--;  }  if (i < 0) {  return 'no greater number';  }  // Find the rightmost zero to the right of i  let j = i - 1;  while (j >= 0 && bnum[j] === '1') {  j--;  }  if (j < 0) {  return 'no greater number';  }  // Convert string to array for swapping  bnum = bnum.split('');    // Swap the RT1 with the rightmost zero to the right of i  [bnum[i] bnum[j]] = [bnum[j] bnum[i]];  // Sort the substring to the right of j in ascending order  const sortedSubstring = bnum.slice(j + 1).sort().join('');  // Required next greater number  return bnum.slice(0 j + 1).join('') + sortedSubstring; } // Driver program to test above function main() {  const bnum = '10010';  console.log('Binary representation of next greater number =' nextGreaterWithSameDigits(bnum)); } main(); 

الإخراج
Binary representation of next greater number = 10100

تعقيد الوقت : O(n + m log m) حيث n هو طول سلسلة الإدخال وm هو طول السلسلة الفرعية الموجودة على يمين الأحرف المتبادلة.
الفضاء المساعد : على)

إنشاء اختبار