رقم ن وقاعدة سلبية com.negBase يُعطى لنا أننا بحاجة إلى تمثيل n في تلك القاعدة السلبية. تعمل القاعدة السلبية بشكل مشابه للقاعدة الإيجابية. على سبيل المثال، في الأساس 2، نقوم بضرب البتات في 1 2 4 8 وهكذا للحصول على الرقم الفعلي بالنظام العشري. في حالة الأساس -2 نحتاج إلى مضاعفة البتات بـ 1 -2 4 -8 وهكذا للحصول على الرقم بالنظام العشري.
أمثلة:
ما هي الأشهر q1
Input : n = 13 negBase = -2 Output : 11101 1*(16) + 1*(-8) + 1*(4) + 0*(-2) + 1*(1) = 13
من الممكن تمثيل رقم في أي قاعدة سلبية بنفس الإجراء (راجع 1). اسبوع لمزيد من التفاصيل). من أجل البساطة (للتخلص من أحرف A B وغيرها في الإخراج) نسمح لقاعدتنا أن تكون بين -2 و -10 فقط.
يمكننا حل هذه المشكلة بشكل مشابه لحل المشكلة ذات القواعد الموجبة ولكن هناك شيء مهم يجب تذكره وهو أن الباقي سيكون دائمًا موجبًا سواء كنا نعمل مع قاعدة موجبة أو قاعدة سلبية ولكن في معظم المترجمين يتم تقريب نتيجة قسمة رقم سالب على رقم سالب نحو 0 وعادةً ما يترك باقيًا سالبًا.
لذا كلما حصلنا على باقي سالب يمكننا تحويله إلى موجب كما هو موضح أدناه
Let n = (?negBase) * quotient + remainder = (?negBase) * quotient + negBase ? negBase + negBase = (?negBase) * (quotient + 1) + (remainder + negBase). So if after doing 'remainder = n % negBase' and 'n = n/negBase' we get negative remainder we do following. remainder = remainder + (-negBase) n = n + 1 Example : n = -4 negBase = -3 In C++ we get remainder = n % negBase = -4/-3 = -1 n = n/negBase [Next step for base conversion] = -4/-3 = 1 To avoid negative remainder we do remainder = -1 + (-negBase) = -1 - (-3) = 2 n = n + 1 = 1 + 1 = 2.
لذلك عندما نحصل على الباقي السالب، سنجعله موجبًا بإضافة القيمة المطلقة للأساس إليه وإضافة 1 إلى حاصل القسمة.
يتم تنفيذ النهج الموضح أعلاه في الكود أدناه
تم إنشاء مثيل لجافاC++
// C/C++ program to convert n into negative base form #include using namespace std; // Utility method to convert integer into string string toString(int n) { string str; stringstream ss; ss << n; ss >> str; return str; } // Method to convert n to base negBase string toNegativeBase(int n int negBase) { // If n is zero then in any base it will be 0 only if (n == 0) return '0'; string converted = ''; while (n != 0) { // Get remainder by negative base it can be // negative also int remainder = n % negBase; n /= negBase; // if remainder is negative add abs(base) to // it and add 1 to n if (remainder < 0) { remainder += (-negBase); n += 1; } // convert remainder to string add into the result converted = toString(remainder) + converted; } return converted; } // Driver code to test above methods int main() { int n = 13; int negBase = -2; cout << toNegativeBase(n negBase); return 0; }
Java // Java program to convert n into // negative base form class GFG { // Method to convert n to base negBase static String toNegativeBase(int n int negBase) { // If n is zero then in any base // it will be 0 only if (n == 0) return '0'; String converted = ''; while (n != 0) { // Get remainder by negative base // it can be negative also int remainder = n % negBase; n /= negBase; // if remainder is negative // add Math.abs(base) to it // and add 1 to n if (remainder < 0) { remainder += (-negBase); n += 1; } // convert remainder to String add into the result converted = String.valueOf(remainder) + converted; } return converted; } // Driver Code public static void main(String[] args) { int n = 13; int negBase = -2; System.out.print(toNegativeBase(n negBase)); } } // This code is contributed by 29AjayKumar
Python3 # Python 3 program to convert n into # negative base form # Method to convert n to base negBase def toNegativeBase(n negBase): # If n is zero then in any base it # will be 0 only if (n == 0): return '0' converted = '01' while (n != 0): # Get remainder by negative base # it can be negative also remainder = n % (negBase) n = int(n/negBase) # if remainder is negative add # abs(base) to it and add 1 to n if (remainder < 0): remainder += ((-1) * negBase) n += 1 # convert remainder to string add # into the result converted = str(remainder) + converted return converted # Driver Code if __name__ == '__main__': n = 13 negBase = -2 print(toNegativeBase(n negBase)) # This code is contributed by # Surendra_Gangwar
C# // C# program to convert n into // negative base form using System; class GFG { // Method to convert n to base negBase static String toNegativeBase(int n int negBase) { // If n is zero then in any base // it will be 0 only if (n == 0) return '0'; String converted = ''; while (n != 0) { // Get remainder by negative base // it can be negative also int remainder = n % negBase; n /= negBase; // if remainder is negative // add Math.Abs(base) to it // and add 1 to n if (remainder < 0) { remainder += (-negBase); n += 1; } // convert remainder to String add into the result converted = String.Join('' remainder) + converted; } return converted; } // Driver Code public static void Main(String[] args) { int n = 13; int negBase = -2; Console.Write(toNegativeBase(n negBase)); } } // This code is contributed by Rajput-Ji
JavaScript <script> // JavaScript program to convert n into // negative base form // Method to convert n to base negBase function toNegativeBase(n negBase) { // If n is zero then in any base // it will be 0 only if (n == 0) return '0'; let converted = '01'; while (n != 0) { // Get remainder by negative base // it can be negative also let remainder = (-1)*(Math.abs(n) % Math.abs(negBase)); n = parseInt(n/negBase); // if remainder is negative // add Math.abs(base) to it // and add 1 to n if (remainder < 0) { remainder += ((-1)*negBase); n += 1; } // convert remainder to String add into the result converted = remainder.toString() + converted; } return converted; } // Driver Code let n = 13; let negBase = -2; document.write(toNegativeBase(n negBase)''); // This code is contributed by shinjanpatra </script>
الإخراج:
11101
تعقيد الوقت: على)
المساحة المساعدة: يا(1)
مرجع :
https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_base