logo

ابحث عن التقليب الذي يسبب أسوأ حالات الدمج

بالنظر إلى مجموعة من العناصر التي تجد أي تقليب هذه العناصر سيؤدي إلى أسوأ حالة من نوع الدمج.
يستغرق نوع الدمج غير المقارب دائمًا وقتًا في الوقت الذي تتطلب فيه الحالات التي تتطلب المزيد من المقارنات عمومًا مزيدًا من الوقت في الممارسة. نحتاج أساسًا إلى إيجاد تقليب عناصر الإدخال التي من شأنها أن تؤدي إلى أقصى عدد من المقارنات عند فرزها باستخدام خوارزمية فرز الدمج النموذجية.

مثال:  



Consider the below set of elements   
{1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16}

Below permutation of the set causes 153
comparisons.
{1 9 5 13 3 11 7 15 2 10 6
14 4 12 8 16}

And an already sorted permutation causes
30 comparisons.

الآن كيف تحصل على أسوأ إدخال حالة لدمج فرز لمجموعة الإدخال؟

ف افلام

يتيح لنا أن نحاول بناء الصفيف بطريقة من أسفل إلى أعلى
دع الصفيف المرتبة يكون {12345678}.

من أجل توليد أسوأ حالات دمج ، يجب أن تؤدي عملية الدمج التي أدت إلى صفيف مرتبة أعلاه إلى أقصى قدر من المقارنات. من أجل القيام بذلك ، يجب أن يقوم المباراة الفرعية اليمنى واليسرى المشاركة في عملية الدمج بتخزين عناصر بديلة من مجموعة مصنفة. على سبيل المثال ، يجب أن يكون العائق الفرعي الأيسر {1357} وينبغي أن يكون العائق الفرعي الأيمن {2468}. الآن سيتم مقارنة كل عنصر من عناصر الصفيف على الخلف مرة واحدة وسيؤدي ذلك إلى أقصى قدر من المقارنات. نحن نطبق نفس المنطق للركوب الفرعي الأيسر والأيمن كذلك. بالنسبة إلى Array {1357} ، ستكون أسوأ حالة عندما تكون المباراة الفرعية اليسرى واليمنى {15} و {37} على التوالي وللصفيف {2468} ستحدث أسوأ حالة لـ {24} و {68}.



حالة

خوارزمية كاملة -
CompleateWorStcase (ARR [])  

  1. قم بإنشاء صفيفتين إضافيتين يسارًا ويمينًا وتخزين عناصر صفيف بديلة فيها.
  2. استدعاء CALLETATERSTCASE للمساعد الفرعي الأيسر: CERLERATEWORSTCASE (يسار)
  3. استدعاء collateworstcase للمساعد الفرعي الأيمن: cenderateworstcase (يمين)
  4. نسخ جميع عناصر المصفوفات الفرعية اليسرى واليمنى إلى المصفوفة الأصلية.

فيما يلي تنفيذ الفكرة

C++
// C++ program to generate Worst Case // of Merge Sort #include    using namespace std; // Function to print an array void printArray(int A[] int size) {  for(int i = 0; i < size; i++)  {  cout << A[i] << ' ';  }  cout << endl; } // Function to join left and right subarray int join(int arr[] int left[] int right[]  int l int m int r) {  int i;  for(i = 0; i <= m - l; i++)  arr[i] = left[i];  for(int j = 0; j < r - m; j++)  {  arr[i + j] = right[j];  } } // Function to store alternate elements in // left and right subarray int split(int arr[] int left[] int right[]  int l int m int r) {  for(int i = 0; i <= m - l; i++)  left[i] = arr[i * 2];  for(int i = 0; i < r - m; i++)  right[i] = arr[i * 2 + 1]; } // Function to generate Worst Case  // of Merge Sort int generateWorstCase(int arr[] int l  int r) {  if (l < r)  {  int m = l + (r - l) / 2;  // Create two auxiliary arrays  int left[m - l + 1];  int right[r - m];  // Store alternate array elements   // in left and right subarray  split(arr left right l m r);  // Recurse first and second halves  generateWorstCase(left l m);  generateWorstCase(right m + 1 r);  // Join left and right subarray  join(arr left right l m r);  } } // Driver code int main() {    // Sorted array  int arr[] = { 1 2 3 4 5 6 7 8 9  10 11 12 13 14 15 16 };    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);  cout << 'Sorted array is n';  printArray(arr n);  // Generate Worst Case of Merge Sort  generateWorstCase(arr 0 n - 1);  cout << 'nInput array that will result '  << 'in worst case of merge sort is n';    printArray(arr n);  return 0; } // This code is contributed by Mayank Tyagi 
C
// C program to generate Worst Case of Merge Sort  #include   #include   // Function to print an array  void printArray(int A[] int size)  {   for (int i = 0; i < size; i++)   printf('%d ' A[i]);   printf('n');  }  // Function to join left and right subarray  int join(int arr[] int left[] int right[]   int l int m int r)  {   int i; // Used in second loop   for (i = 0; i <= m - l; i++)   arr[i] = left[i];   for (int j = 0; j < r - m; j++)   arr[i + j] = right[j];  }  // Function to store alternate elements in left  // and right subarray  int split(int arr[] int left[] int right[]   int l int m int r)  {   for (int i = 0; i <= m - l; i++)   left[i] = arr[i * 2];   for (int i = 0; i < r - m; i++)   right[i] = arr[i * 2 + 1];  }  // Function to generate Worst Case of Merge Sort  int generateWorstCase(int arr[] int l int r)  {   if (l < r)   {   int m = l + (r - l) / 2;   // create two auxiliary arrays   int left[m - l + 1];   int right[r - m];   // Store alternate array elements in left   // and right subarray   split(arr left right l m r);   // Recurse first and second halves   generateWorstCase(left l m);   generateWorstCase(right m + 1 r);   // join left and right subarray   join(arr left right l m r);   }  }  // Driver code  int main()  {   // Sorted array   int arr[] = { 1 2 3 4 5 6 7 8 9   10 11 12 13 14 15 16 };   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);   printf('Sorted array is n');   printArray(arr n);   // generate Worst Case of Merge Sort   generateWorstCase(arr 0 n - 1);   printf('nInput array that will result in '  'worst case of merge sort is n');   printArray(arr n);   return 0;  }  
Java
// Java program to generate Worst Case of Merge Sort import java.util.Arrays; class GFG  {  // Function to join left and right subarray  static void join(int arr[] int left[] int right[]  int l int m int r)  {  int i;  for (i = 0; i <= m - l; i++)  arr[i] = left[i];    for (int j = 0; j < r - m; j++)  arr[i + j] = right[j];  }    // Function to store alternate elements in left  // and right subarray  static void split(int arr[] int left[] int right[]  int l int m int r)  {  for (int i = 0; i <= m - l; i++)  left[i] = arr[i * 2];    for (int i = 0; i < r - m; i++)  right[i] = arr[i * 2 + 1];  }    // Function to generate Worst Case of Merge Sort  static void generateWorstCase(int arr[] int l int r)  {  if (l < r)  {  int m = l + (r - l) / 2;    // create two auxiliary arrays  int[] left = new int[m - l + 1];  int[] right = new int[r - m];    // Store alternate array elements in left  // and right subarray  split(arr left right l m r);    // Recurse first and second halves  generateWorstCase(left l m);  generateWorstCase(right m + 1 r);    // join left and right subarray  join(arr left right l m r);  }  }    // driver program  public static void main (String[] args)   {  // sorted array  int arr[] = { 1 2 3 4 5 6 7 8 9  10 11 12 13 14 15 16 };  int n = arr.length;  System.out.println('Sorted array is');  System.out.println(Arrays.toString(arr));    // generate Worst Case of Merge Sort  generateWorstCase(arr 0 n - 1);    System.out.println('nInput array that will result in n'+  'worst case of merge sort is n');    System.out.println(Arrays.toString(arr));  } } // Contributed by Pramod Kumar 
Python
# Python program to generate Worst Case of Merge Sort # Function to join left and right subarray def join(arr left right l m r): i = 0; for i in range(m-l+1): arr[i] = left[i]; i+=1; for j in range(r-m): arr[i + j] = right[j]; # Function to store alternate elements in left # and right subarray def split(arr left right l m r): for i in range(m-l+1): left[i] = arr[i * 2]; for i in range(r-m): right[i] = arr[i * 2 + 1]; # Function to generate Worst Case of Merge Sort def generateWorstCase(arr l r): if (l < r): m = l + (r - l) // 2; # create two auxiliary arrays left = [0 for i in range(m - l + 1)]; right = [0 for i in range(r-m)]; # Store alternate array elements in left # and right subarray split(arr left right l m r); # Recurse first and second halves generateWorstCase(left l m); generateWorstCase(right m + 1 r); # join left and right subarray join(arr left right l m r); # driver program if __name__ == '__main__': # sorted array arr = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16]; n = len(arr); print('Sorted array is'); print(arr); # generate Worst Case of Merge Sort generateWorstCase(arr 0 n - 1); print('nInput array that will result in n' + 'worst case of merge sort is '); print(arr); # This code contributed by shikhasingrajput  
C#
// C# program to generate Worst Case of // Merge Sort using System; class GFG {    // Function to join left and right subarray  static void join(int []arr int []left   int []right int l int m int r)  {  int i;  for (i = 0; i <= m - l; i++)  arr[i] = left[i];  for (int j = 0; j < r - m; j++)  arr[i + j] = right[j];  }  // Function to store alternate elements in  // left and right subarray  static void split(int []arr int []left  int []right int l int m int r)  {  for (int i = 0; i <= m - l; i++)  left[i] = arr[i * 2];  for (int i = 0; i < r - m; i++)  right[i] = arr[i * 2 + 1];  }    // Function to generate Worst Case of   // Merge Sort  static void generateWorstCase(int []arr   int l int r)  {  if (l < r)  {  int m = l + (r - l) / 2;  // create two auxiliary arrays  int[] left = new int[m - l + 1];  int[] right = new int[r - m];  // Store alternate array elements  // in left and right subarray  split(arr left right l m r);  // Recurse first and second halves  generateWorstCase(left l m);  generateWorstCase(right m + 1 r);  // join left and right subarray  join(arr left right l m r);  }  }    // driver program  public static void Main ()   {    // sorted array  int []arr = { 1 2 3 4 5 6 7 8 9  10 11 12 13 14 15 16 };    int n = arr.Length;  Console.Write('Sorted array isn');    for(int i = 0; i < n; i++)  Console.Write(arr[i] + ' ');    // generate Worst Case of Merge Sort  generateWorstCase(arr 0 n - 1);  Console.Write('nInput array that will '  + 'result in n worst case of'  + ' merge sort is n');    for(int i = 0; i < n; i++)  Console.Write(arr[i] + ' ');  } } // This code is contributed by Smitha  
JavaScript
<script>  // javascript program to generate Worst Case  // of Merge Sort  // Function to print an array  function printArray(Asize)  {  for(let i = 0; i < size; i++)  {  document.write(A[i] + ' ');  }  }  // Function to join left and right subarray  function join(arrleftrightlmr)  {  let i;  for(i = 0; i <= m - l; i++)  arr[i] = left[i];  for(let j = 0; j < r - m; j++)  {  arr[i + j] = right[j];  }  }  // Function to store alternate elements in  // left and right subarray  function split(arrleftrightlmr)  {  for(let i = 0; i <= m - l; i++)  left[i] = arr[i * 2];  for(let i = 0; i < r - m; i++)  right[i] = arr[i * 2 + 1];  }  // Function to generate Worst Case  // of Merge Sort  function generateWorstCase(arrlr)  {  if (l < r)  {  let m = l + parseInt((r - l) / 2 10);  // Create two auxiliary arrays  let left = new Array(m - l + 1);  let right = new Array(r - m);  left.fill(0);  right.fill(0);  // Store alternate array elements  // in left and right subarray  split(arr left right l m r);  // Recurse first and second halves  generateWorstCase(left l m);  generateWorstCase(right m + 1 r);  // Join left and right subarray  join(arr left right l m r);  }  }    let arr = [1 2 3 4 5 6 7 8 9  10 11 12 13 14 15 16 ];   let n = arr.length;  document.write('Sorted array is' + '
'
); printArray(arr n); // Generate Worst Case of Merge Sort generateWorstCase(arr 0 n - 1); document.write('
'
+ 'Input array that will result ' + 'in worst case of merge sort is' + '
'
); printArray(arr n); // This code is contributed by vaibhavrabadiya117. </script>

الإخراج: 



Sorted array is   
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Input array that will result in worst
case of merge sort is
1 9 5 13 3 11 7 15 2 10 6 14 4 12 8 16

تعقيد الوقت: o (n logn)
المساحة المساعدة: O (N)
مراجع - مكدس فائض