يتم استخدام نصف الأفعى لإضافة رقمين فقط. للتغلب على هذه المشكلة، تم تطوير الجامع الكامل. يتم استخدام المُجمع الكامل لإضافة ثلاثة أرقام ثنائية ذات 1 بت A وB وتحمل C. يحتوي المُجمع الكامل على ثلاث حالات إدخال وحالتي إخراج، أي المجموع والحمل.
مخطط الكتلة
جدول الحقيقة
في الجدول أعلاه،
- 'A' و'B' هما متغيرات الإدخال. تمثل هذه المتغيرات البتتين المهمتين اللتين سيتم إضافتهما
- 'جفي' هو الإدخال الثالث الذي يمثل الحمل. من الموضع المهم الأدنى السابق، يتم جلب بت الحمل.
- إن 'Sum' و'Carry' هما متغيرات الإخراج التي تحدد قيم الإخراج.
- تحدد الصفوف الثمانية الموجودة أسفل متغير الإدخال جميع المجموعات الممكنة من 0 و1 التي يمكن أن تحدث في هذه المتغيرات.
ملحوظة: يمكننا تبسيط كل من 'الدالة المنطقية' الناتجة بمساعدة طريقة الخريطة الفريدة.
يمكن الحصول على نموذج SOP بمساعدة K-map على النحو التالي:
نمط تصميم طريقة المصنع
المجموع = x' y' z+x' yz+xy' z'+xyz
احمل = س ص+سز+yz
بناء دائرة نصف الأفعى:
يصف الرسم التخطيطي أعلاه بناء دائرة الجامع الكاملة . في الدائرة المذكورة أعلاه، هناك دائرتان نصف مجمعتان تم دمجهما باستخدام بوابة OR. يحتوي نصف المجمع الأول على مدخلين ثنائيين أحادي البت A وB. وكما نعلم، فإن نصف المجمع ينتج مخرجين، أي Sum وCarry. سيكون الناتج 'Sum' للمجمع الأول هو المدخل الأول لنصف المجمع الثاني، وسيكون إخراج 'Carry' للمجمع الأول هو الإدخال الثاني لنصف المجمع الثاني. سيوفر مُجمّع النصف الثاني مرة أخرى 'Sum' و'Carry'. النتيجة النهائية لدائرة الجامع الكاملة هي بتة 'المجموع'. من أجل العثور على الناتج النهائي لـ 'Carry'، نقوم بتوفير إخراج 'Carry' للمجمع الأول والثاني في بوابة OR. ستكون نتيجة بوابة OR هي التنفيذ النهائي لدائرة الجامع الكاملة.
يتم تمثيل MSB بواسطة بتة 'الحمل' النهائية.
يمكن إنشاء الدائرة المنطقية الكاملة للجامع باستخدام 'و' و ال ' بوابة XOR مع ال أو البوابة .
تكوين العلاقة
تظهر الدائرة المنطقية الفعلية للمجمع الكامل في الرسم البياني أعلاه. يمكن أيضًا تمثيل بناء دائرة الجامع الكاملة بتعبير منطقي.
مجموع:
- تنفيذ عملية XOR للمدخلين A وB.
- تنفيذ عملية XOR للنتيجة مع الحمل. إذن المجموع هو (A XOR B) XOR Cفيوالتي يتم تمثيلها أيضًا على النحو التالي:
(أ ⊕ ب) ⊕ جفي
يحمل:
- قم بإجراء العملية 'AND' للمدخلين A وB.
- قم بتنفيذ عملية 'XOR' للمدخلين A وB.
- قم بإجراء العمليات 'OR' لكلا المخرجات التي تأتي من الخطوتين السابقتين. لذلك يمكن تمثيل 'الحمل' على النحو التالي:
أ.ب + (أ ⊕ ب)