قد يبدو جمع الكسور وطرحها أمرًا مخيفًا للوهلة الأولى. أنت لا تتعامل فقط مع الكسور، التي تعتبر مربكة للغاية، ولكن فجأة يتعين عليك التعامل مع تحويل البسط والمقامات أيضًا.
لكن جمع وطرح الكسور يعد مهارة مفيدة. بمجرد أن تعرف المفردات والأساسيات، ستتمكن من إضافة وطرح الكسور بسهولة. سيرشدك هذا الدليل إلى كل ما تحتاج إلى معرفته لجمع وطرح الكسور ، بما في ذلك بعض الأمثلة على المشاكل لاختبار مهاراتك.
المفردات الرئيسية لجمع وطرح الكسور
قبل أن نبدأ في الرياضيات الخاصة بجمع وطرح الكسور، عليك أن تعرف المصطلحات. سنستخدم هذه المصطلحات طوال الوقت ، لذا قم بتحسينها للتأكد من أنك تعرف دائمًا أي جزء من الكسر نشير إليه.
جزء : رقم ليس عددًا صحيحًا؛ جزء من الكل. لأغراضنا، سيشير الكسر إلى رقم مكتوب بالحرف 'أ'. البسط و أ المقام - صفة مشتركة - حالة ، مثل /5$ أو 147/4$.
البسط : الرقم العلوي في الكسر، يعكس عدد أجزاء الكل، مثل 1 في /5$.
المقام - صفة مشتركة - حالة : الرقم السفلي في الكسر، يمثل إجمالي عدد الأجزاء، مثل 5 في /5$.
القاسم المشترك : عندما يشترك الكسران في نفس المقام، مثل /3$ و/3$.
القاسم المشترك الأصغر : أصغر مقام يمكن أن يتقاسمه كسران. على سبيل المثال، القاسم المشترك الأصغر بين /2$ و/5$ هو 10، لأن أصغر رقم يدخل فيه كل من 2 و5 هو 10.
الفطائر تصنع كسورًا كبيرة.
كيف يمكنك إضافة وطرح الكسور؟
الآن بعد أن أصبحت لديك المفردات، فقد حان الوقت لوضع ذلك موضع التنفيذ. لا يمكنك ببساطة إضافة أو طرح الكسور كما تفعل مع الرقم الصحيح /4 - 1/2$ لا يساوي قد يبدو جمع الكسور وطرحها أمرًا مخيفًا للوهلة الأولى. أنت لا تتعامل فقط مع الكسور، التي تعتبر مربكة للغاية، ولكن فجأة يتعين عليك التعامل مع تحويل البسط والمقامات أيضًا. لكن جمع وطرح الكسور يعد مهارة مفيدة. بمجرد أن تعرف المفردات والأساسيات، ستتمكن من إضافة وطرح الكسور بسهولة. سيرشدك هذا الدليل إلى كل ما تحتاج إلى معرفته لجمع وطرح الكسور ، بما في ذلك بعض الأمثلة على المشاكل لاختبار مهاراتك. قبل أن نبدأ في الرياضيات الخاصة بجمع وطرح الكسور، عليك أن تعرف المصطلحات. سنستخدم هذه المصطلحات طوال الوقت ، لذا قم بتحسينها للتأكد من أنك تعرف دائمًا أي جزء من الكسر نشير إليه. جزء : رقم ليس عددًا صحيحًا؛ جزء من الكل. لأغراضنا، سيشير الكسر إلى رقم مكتوب بالحرف 'أ'. البسط و أ المقام - صفة مشتركة - حالة ، مثل $1/5$ أو 147/4$. البسط : الرقم العلوي في الكسر، يعكس عدد أجزاء الكل، مثل 1 في $1/5$. المقام - صفة مشتركة - حالة : الرقم السفلي في الكسر، يمثل إجمالي عدد الأجزاء، مثل 5 في $1/5$. القاسم المشترك : عندما يشترك الكسران في نفس المقام، مثل $1/3$ و$2/3$. القاسم المشترك الأصغر : أصغر مقام يمكن أن يتقاسمه كسران. على سبيل المثال، القاسم المشترك الأصغر بين $1/2$ و$1/5$ هو 10، لأن أصغر رقم يدخل فيه كل من 2 و5 هو 10. الآن بعد أن أصبحت لديك المفردات، فقد حان الوقت لوضع ذلك موضع التنفيذ. لا يمكنك ببساطة إضافة أو طرح الكسور كما تفعل مع الرقم الصحيح $1/4 - 1/2$ لا يساوي $0/2$، على سبيل المثال. بدلاً من، ستحتاج إلى العثور على قاسم مشترك قبل أن تقوم بالجمع أو الطرح . هناك العديد من الطرق للعثور على قاسم مشترك، وبعضها أسهل أو أكثر كفاءة من غيرها. إحدى أسهل الطرق للعثور على قاسم مشترك، رغم أنها ليست بالضرورة الأفضل، هي ضرب المقامين معًا. على سبيل المثال، قد يكون المقام المشترك الأصغر المحتمل لـ $1/2$ و$1/12$ هو 24، وهو ما يمكنك إيجاده عن طريق ضرب المقامين 2 في المقام 12. يمكنك حل مسألة باستخدام القاسم المشترك 24 باستخدام الخطوات الموضحة أدناه، ولكن إذا قمت بذلك، فسوف تواجه مشكلة - ستحتاج إلى تقليل الكسر الخاص بك. للتخلص من الحاجة إلى التخفيض بعد إجراء عملية الجمع أو الطرح، حاول بدلاً من ذلك العثور على القاسم المشترك الأصغر. في بعض الأحيان يكون ذلك مماثلًا لضرب المقامين معًا، لكنه لن يكون كذلك في أغلب الأحيان. ومع ذلك، فإن العثور على القاسم المشترك الأصغر ليس بالأمر الصعب. كل ما عليك فعله هو أن تكون على دراية بجداول الضرب . على سبيل المثال، دعونا نحاول العثور على المقام المشترك الأصغر، وليس مجرد مقام مشترك، لنفس الكسور التي استخدمناها أعلاه: $$1/2: و : 1/12$$. للقيام بذلك، قم بإدراج عدة مضاعفات لكل مقام مضاعفات 2 : 2، 4، 6، 8، 10، 12 ، 14، 16، 18، 20، 22، 24 مضاعفات العدد 12 : 12 ، 24، 36، 48، 60 بعد ذلك، انظر إلى قائمتي المضاعفات وابحث عن أقل عدد يشترك فيه كل منهما. في هذه الحالة، يشترك كل من 2 و12 في المضاعف 12. إذا واصلنا المضي قدمًا، فسوف ينتهي بنا الأمر إلى مضاعفات أخرى يشتركان فيها، مثل 24، ولكن العدد 12 هو الأصغر، مما يعني أنه المضاعف المشترك الأصغر . يمكنك القيام بذلك مع أي زوج من الأرقام، على الرغم من أن الأرقام الأكبر قد تمثل تحديًا أكبر. بالنسبة للجمع أو الطرح، يمكنك دائمًا العودة إلى ضرب أحد المقامين في الآخر إذا كنت تواجه مشكلة في العثور على المقام المشترك الأصغر ، ولكن ضع في اعتبارك أنه من المحتمل أن تضطر إلى تقليله. الآن بعد أن عرفت كيفية العثور على قاسم مشترك، أصبحت جاهزًا لبدء الجمع والطرح. دعنا نعود إلى مثال $1/2$ و$1/12$ - في هذه الحالة، دعونا نلقي نظرة على هذه المشكلة: $$1/2 + 1/12$$ تذكر أنه لا يمكنك الجمع بشكل مستقيم؛ 1/2 دولار + 1/12 دولار لا يساوي 2/14 دولار. سنوجد المقام المشترك الأصغر أولًا، لأن هذه هي الطريقة الأفضل بشكل عام للقيام بذلك. لقد قمنا بالفعل بالعمل أعلاه، ولكن للتذكير، ستحتاج إلى كتابة سلسلة من مضاعفات كل رقم حتى تجد التطابق . في هذه الحالة، كل من 2 و 12 لهما مضاعفات 12. تذكر دائمًا أن أي شيء تفعله بالمقام يجب أن يتم أيضًا بالبسط. لذا، دعونا نلقي نظرة على هذين الكسرين اللذين نحتاج إليهما لتجاوز المقام 12. $1/12$ أمر سهل، فهو بالفعل فوق المقام 12، لذا لا يتعين علينا فعل أي شيء به. سيحتاج $1/2$ إلى بعض العمل. ما العدد الذي ضرب في 2 يساوي 12؟ لإعادة صياغة هذا السؤال كمشكلة يمكننا حلها، $2*?=12$. أو حتى أبسط، يمكننا عكس العملية للحصول على $12/2=?$، وهو ما يمكننا حله بسهولة. إذن نحن نعلم الآن أنه للانتقال من مقام 2 إلى مقام 12، نحتاج إلى الضرب في 6. مرة أخرى، تذكر أن كل ما تفعله بالمقام يجب أن تفعله بالبسط أيضًا، لذا اضرب الجزء العلوي و من الأسفل بمقدار 6 لتحصل على 6/12 دولارًا. الآن بعد أن أصبح لديك نفس المقامات، يمكنك جمع البسطين بشكل مستقيم. في هذه الحالة، هذا يعني أن $6/12 + 1/12 = 7/12$. اسأل نفسك ما إذا كان بإمكانك تقليل الكسر عن طريق غمس كل من البسط والمقام بنفس الرقم. في هذه الحالة، لا يمكنك ذلك، لذا فإن إجابتك هي 7/12 دولارًا بسيطًا. بدلًا من ذلك، يمكننا ببساطة ضرب المقامين معًا لإيجاد مقام مشترك مختلف. هذه طريقة مختلفة لحل المشكلة، ولكنها ستنتهي بنفس الإجابة. لا توجد حيل خيالية هنا، ما عليك سوى ضرب 2 في 12 لتحصل على 24. وسيكون هذا هو القاسم المشترك بينكما. وكما فعلنا عندما وجدنا المقام المشترك الأصغر، سنحتاج إلى ضرب العددين العلوي والسفلي لكل كسر. في هذه الحالة، استخدم العمليات العكسية لمعرفة الرقم الذي ستحتاج إلى ضربه. إذا كان $1/2$ يجب أن يكون $?/24$، فيمكنك إجراء 24÷2$ لمعرفة الرقم الذي ستحتاج إلى الضرب فيه — 12. اضرب الجزء العلوي والسفلي في 12 لتحصل على 12/24 دولارًا. كرر العملية بمبلغ 1/12 دولارًا. إذا كان $1/12$ يجب أن يكون $?/24$، فحل $24÷12$ لتحصل على 2. الآن اضرب البسط والمقام $1/12$ في 2 لتحصل على $2/24$. الآن يمكنك ببساطة الإضافة بشكل مستقيم. $$12/24 + 2/24 = 14/24$$. وهنا يأتي دور الخطوة الإضافية. 14/24 دولارًا ليس جزءًا صغيرًا في أدنى صوره، لذا سنحتاج إلى تقليله. للتبسيط، علينا قسمة البسط والمقام على نفس العدد. وللقيام بذلك، علينا إيجاد العامل المشترك الأكبر. يشبه إلى حد كبير إيجاد المضاعف المشترك الأصغر، وهذا يعني إدراج الأرقام حتى نجد عاملين مشتركين بين البسط والمقام، باستثناء 1، كما يلي: 14 : 2 ، 7 24 : 2 ، 3، 4، 6، 8، 12 ما العدد المشترك بينهم؟ 2. هذا يعني أن 2 هو العامل المشترك الأكبر لدينا، وبالتالي هو الرقم الذي سنقسم عليه البسط والمقام. $14÷2=7$ و$24÷2=12$ مما يعطينا الإجابة 7/12$. الإجابة هي نفسها عندما حللنا باستخدام المضاعف المشترك الأصغر، ولا يمكن تبسيطه أكثر من ذلك، وهذه هي إجابتنا النهائية! إذا وجدت نفسك تكتب الكثير من العوامل دون حظ كبير، فهناك بعض الطرق السريعة لمعرفة العوامل المحتملة. بمجرد أن تتقن إضافة الكسور، سيكون طرح الكسور أمرًا سهلاً! العملية هي نفسها تمامًا، على الرغم من أنك ستقوم بطبيعة الحال بالطرح بدلاً من الإضافة. لننظر إلى المثال التالي: $$2/3-3/10$$ نحن بحاجة إلى إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامات، والذي سيبدو كما يلي: 3 : 3، 6، 9، 12، 15، 18، 21، 24، 27، 30 10 : 10، 20، 30 العدد الأول المشترك بينهما هو 30، لذا سنضع كلا البسطين على المقام الذي يساوي 30. أولًا، علينا معرفة مقدار ضرب كل من بسط ومقام كل كسر للحصول على مقام يساوي 30. مقابل 2/3 دولار، ما الرقم الذي ضرب 3 يساوي 30؟ في شكل معادلة: $$30÷3=?$$ إجابتنا هي 10، لذا سنضرب كلاً من البسط والمقام في 10 لنحصل على 20/30 دولارًا. بعد ذلك، سنكرر العملية مع الكسر الثاني. ما العدد الذي نحتاج إلى ضربه في ١٠ للحصول على ٣٠؟ حسنًا، 30÷10 دولارًا = 3 دولارًا، لذا سنضرب الأعلى والأسفل في 3 لنحصل على 9/30 دولارًا. وهذا يجعل مشكلتنا 20/30 دولارًا - 9/30 دولارًا، مما يعني أننا مستعدون للمتابعة! تمامًا كما فعلنا مع عملية الجمع، سنطرح بسطًا واحدًا من البسط الآخر، ونترك المقامين بمفردهما. $$20/30-9/30=11/30$$. وبما أننا وجدنا المضاعف المشترك الأصغر، فإننا نعلم بالفعل أنه لا يمكن اختصار المشكلة أكثر من ذلك. ومع ذلك، لنفترض أننا ضربنا 3 في 10 للحصول على المقام 30، لذا علينا التحقق مما إذا كان بإمكاننا التبسيط. دعونا نستخدم هذه الخدعة الصغيرة التي تعلمناها للعثور على العدد الأكبر ممكن عامل مشترك. ومهما كانت العوامل المشتركة بين 11 و30، فلا يمكن أن تكون أكبر من 30-11 دولارًا، أو 19. أحد عشر : أحد عشر 30 : 2، 3، 5، 6، 10، 15 وبما أنهما لا يشتركان في أي عوامل مشتركة، فلا يمكن اختزال الإجابة أكثر من ذلك. 1 دولار/10 دولار البيتزا لا تزال لذيذة بقيمة 10/10 دولارات. دعونا نتناول بعض المشاكل النموذجية الأخرى! خمسة عشر : 15، 30، أربعة خمسة ، 60 9 : 9، 18، 27، 26، أربعة خمسة $$45/15=o3$$ $$8÷3=24$$ $$15*3=45$$ $24/45$$ $$45÷9=o5$$ $$4*5=20$$ $$9*5=45$$ $20/45$$ $$24/45-20/45=o4/o45$$ أحد عشر : 11، 22، 33، 44 4 : 4، 8، 12، 16، 20، 24، 28، 32، 36، 40، 44 $$44÷11=o4$$ $$6*4=24$$ $$11*4=44$$ $$24/44$$ $$44÷4=o11$$ $$3*11=33$$ $$4*11=44$$ $33/44$$ $$24/44+33/44=o57/o44$$ أو $$o1 o13/o44$$ 7 : 7، 14، واحد وعشرين واحد وعشرين : واحد وعشرين ، 42، 63 $$21÷7=o3$$ $$3*4=12$$ $$3*7=21$$ $$12/21$$ 11 دولارًا أمريكيًا/2 دولارًا يزيد بالفعل عن 21 دولارًا، لذا لا يتعين علينا فعل أي شيء. $$12/21-11/21=o1/21$$ 9 : 9، 18، 27، 36، 45، 54، 63، 72، 81، 90، 99، 108، 117 13 : 13، 26، 39، 52، 65، 78، 91، 104، 117 $$117÷9=o13$$ $$8*13=104$$ $$9*13=117$$ $104/117$$ $$117÷13=o9$$ $$7*9=63$$ $$13*9=117$$ $63/117$$ $$104/117+63/117=o167/o117$$ يمكن أن تصبح عملية جمع وطرح الكسور أكثر سهولة إذا بدأت في تحويل الكسور العشرية إلى كسور! إذا لم تكن متأكدًا من دروس الرياضيات في المدرسة الثانوية التي يجب أن تأخذها، هذا الدليل سوف يساعدك اكتشف الجدول الزمني الخاص بك للتأكد من أنك مستعد للكلية! الآن بعد أن أصبحت خبيرًا في جمع وطرح الكسور، تحدى نفسك من خلال التعلم كيفية تحويل درجة مئوية إلى فهرنهايت ! بدلاً من، ستحتاج إلى العثور على قاسم مشترك قبل أن تقوم بالجمع أو الطرح . هناك العديد من الطرق للعثور على قاسم مشترك، وبعضها أسهل أو أكثر كفاءة من غيرها. إحدى أسهل الطرق للعثور على قاسم مشترك، رغم أنها ليست بالضرورة الأفضل، هي ضرب المقامين معًا. على سبيل المثال، قد يكون المقام المشترك الأصغر المحتمل لـ /2$ و/12$ هو 24، وهو ما يمكنك إيجاده عن طريق ضرب المقامين 2 في المقام 12. يمكنك حل مسألة باستخدام القاسم المشترك 24 باستخدام الخطوات الموضحة أدناه، ولكن إذا قمت بذلك، فسوف تواجه مشكلة - ستحتاج إلى تقليل الكسر الخاص بك. للتخلص من الحاجة إلى التخفيض بعد إجراء عملية الجمع أو الطرح، حاول بدلاً من ذلك العثور على القاسم المشترك الأصغر. في بعض الأحيان يكون ذلك مماثلًا لضرب المقامين معًا، لكنه لن يكون كذلك في أغلب الأحيان. ومع ذلك، فإن العثور على القاسم المشترك الأصغر ليس بالأمر الصعب. كل ما عليك فعله هو أن تكون على دراية بجداول الضرب . على سبيل المثال، دعونا نحاول العثور على المقام المشترك الأصغر، وليس مجرد مقام مشترك، لنفس الكسور التي استخدمناها أعلاه: $/2: و : 1/12$$. للقيام بذلك، قم بإدراج عدة مضاعفات لكل مقام مضاعفات 2 : 2، 4، 6، 8، 10، 12 ، 14، 16، 18، 20، 22، 24 مضاعفات العدد 12 : 12 ، 24، 36، 48، 60 بعد ذلك، انظر إلى قائمتي المضاعفات وابحث عن أقل عدد يشترك فيه كل منهما. في هذه الحالة، يشترك كل من 2 و12 في المضاعف 12. إذا واصلنا المضي قدمًا، فسوف ينتهي بنا الأمر إلى مضاعفات أخرى يشتركان فيها، مثل 24، ولكن العدد 12 هو الأصغر، مما يعني أنه المضاعف المشترك الأصغر . يمكنك القيام بذلك مع أي زوج من الأرقام، على الرغم من أن الأرقام الأكبر قد تمثل تحديًا أكبر. بالنسبة للجمع أو الطرح، يمكنك دائمًا العودة إلى ضرب أحد المقامين في الآخر إذا كنت تواجه مشكلة في العثور على المقام المشترك الأصغر ، ولكن ضع في اعتبارك أنه من المحتمل أن تضطر إلى تقليله. الآن بعد أن عرفت كيفية العثور على قاسم مشترك، أصبحت جاهزًا لبدء الجمع والطرح. دعنا نعود إلى مثال /2$ و/12$ - في هذه الحالة، دعونا نلقي نظرة على هذه المشكلة: $/2 + 1/12$$ تذكر أنه لا يمكنك الجمع بشكل مستقيم؛ 1/2 دولار + 1/12 دولار لا يساوي 2/14 دولار. سنوجد المقام المشترك الأصغر أولًا، لأن هذه هي الطريقة الأفضل بشكل عام للقيام بذلك. لقد قمنا بالفعل بالعمل أعلاه، ولكن للتذكير، ستحتاج إلى كتابة سلسلة من مضاعفات كل رقم حتى تجد التطابق . في هذه الحالة، كل من 2 و 12 لهما مضاعفات 12. تذكر دائمًا أن أي شيء تفعله بالمقام يجب أن يتم أيضًا بالبسط. لذا، دعونا نلقي نظرة على هذين الكسرين اللذين نحتاج إليهما لتجاوز المقام 12. /12$ أمر سهل، فهو بالفعل فوق المقام 12، لذا لا يتعين علينا فعل أي شيء به. سيحتاج /2$ إلى بعض العمل. ما العدد الذي ضرب في 2 يساوي 12؟ لإعادة صياغة هذا السؤال كمشكلة يمكننا حلها، *?=12$. أو حتى أبسط، يمكننا عكس العملية للحصول على /2=?$، وهو ما يمكننا حله بسهولة. إذن نحن نعلم الآن أنه للانتقال من مقام 2 إلى مقام 12، نحتاج إلى الضرب في 6. مرة أخرى، تذكر أن كل ما تفعله بالمقام يجب أن تفعله بالبسط أيضًا، لذا اضرب الجزء العلوي و من الأسفل بمقدار 6 لتحصل على 6/12 دولارًا. الآن بعد أن أصبح لديك نفس المقامات، يمكنك جمع البسطين بشكل مستقيم. في هذه الحالة، هذا يعني أن /12 + 1/12 = 7/12$. اسأل نفسك ما إذا كان بإمكانك تقليل الكسر عن طريق غمس كل من البسط والمقام بنفس الرقم. في هذه الحالة، لا يمكنك ذلك، لذا فإن إجابتك هي 7/12 دولارًا بسيطًا. بدلًا من ذلك، يمكننا ببساطة ضرب المقامين معًا لإيجاد مقام مشترك مختلف. هذه طريقة مختلفة لحل المشكلة، ولكنها ستنتهي بنفس الإجابة. لا توجد حيل خيالية هنا، ما عليك سوى ضرب 2 في 12 لتحصل على 24. وسيكون هذا هو القاسم المشترك بينكما. وكما فعلنا عندما وجدنا المقام المشترك الأصغر، سنحتاج إلى ضرب العددين العلوي والسفلي لكل كسر. في هذه الحالة، استخدم العمليات العكسية لمعرفة الرقم الذي ستحتاج إلى ضربه. إذا كان /2$ يجب أن يكون $?/24$، فيمكنك إجراء 24÷2$ لمعرفة الرقم الذي ستحتاج إلى الضرب فيه — 12. اضرب الجزء العلوي والسفلي في 12 لتحصل على 12/24 دولارًا. كرر العملية بمبلغ 1/12 دولارًا. إذا كان /12$ يجب أن يكون $?/24$، فحل ÷12$ لتحصل على 2. الآن اضرب البسط والمقام /12$ في 2 لتحصل على /24$. الآن يمكنك ببساطة الإضافة بشكل مستقيم. $/24 + 2/24 = 14/24$$. وهنا يأتي دور الخطوة الإضافية. 14/24 دولارًا ليس جزءًا صغيرًا في أدنى صوره، لذا سنحتاج إلى تقليله. للتبسيط، علينا قسمة البسط والمقام على نفس العدد. وللقيام بذلك، علينا إيجاد العامل المشترك الأكبر. يشبه إلى حد كبير إيجاد المضاعف المشترك الأصغر، وهذا يعني إدراج الأرقام حتى نجد عاملين مشتركين بين البسط والمقام، باستثناء 1، كما يلي: 14 : 2 ، 7 24 : 2 ، 3، 4، 6، 8، 12 ما العدد المشترك بينهم؟ 2. هذا يعني أن 2 هو العامل المشترك الأكبر لدينا، وبالتالي هو الرقم الذي سنقسم عليه البسط والمقام. ÷2=7$ و÷2=12$ مما يعطينا الإجابة 7/12$. الإجابة هي نفسها عندما حللنا باستخدام المضاعف المشترك الأصغر، ولا يمكن تبسيطه أكثر من ذلك، وهذه هي إجابتنا النهائية! إذا وجدت نفسك تكتب الكثير من العوامل دون حظ كبير، فهناك بعض الطرق السريعة لمعرفة العوامل المحتملة. بمجرد أن تتقن إضافة الكسور، سيكون طرح الكسور أمرًا سهلاً! العملية هي نفسها تمامًا، على الرغم من أنك ستقوم بطبيعة الحال بالطرح بدلاً من الإضافة. لننظر إلى المثال التالي: $/3-3/10$$ نحن بحاجة إلى إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامات، والذي سيبدو كما يلي: 3 : 3، 6، 9، 12، 15، 18، 21، 24، 27، 30 10 : 10، 20، 30 العدد الأول المشترك بينهما هو 30، لذا سنضع كلا البسطين على المقام الذي يساوي 30. أولًا، علينا معرفة مقدار ضرب كل من بسط ومقام كل كسر للحصول على مقام يساوي 30. مقابل 2/3 دولار، ما الرقم الذي ضرب 3 يساوي 30؟ في شكل معادلة: $÷3=?$$ إجابتنا هي 10، لذا سنضرب كلاً من البسط والمقام في 10 لنحصل على 20/30 دولارًا. بعد ذلك، سنكرر العملية مع الكسر الثاني. ما العدد الذي نحتاج إلى ضربه في ١٠ للحصول على ٣٠؟ حسنًا، 30÷10 دولارًا = 3 دولارًا، لذا سنضرب الأعلى والأسفل في 3 لنحصل على 9/30 دولارًا. وهذا يجعل مشكلتنا 20/30 دولارًا - 9/30 دولارًا، مما يعني أننا مستعدون للمتابعة! تمامًا كما فعلنا مع عملية الجمع، سنطرح بسطًا واحدًا من البسط الآخر، ونترك المقامين بمفردهما. $/30-9/30=11/30$$. وبما أننا وجدنا المضاعف المشترك الأصغر، فإننا نعلم بالفعل أنه لا يمكن اختصار المشكلة أكثر من ذلك. ومع ذلك، لنفترض أننا ضربنا 3 في 10 للحصول على المقام 30، لذا علينا التحقق مما إذا كان بإمكاننا التبسيط. دعونا نستخدم هذه الخدعة الصغيرة التي تعلمناها للعثور على العدد الأكبر ممكن عامل مشترك. ومهما كانت العوامل المشتركة بين 11 و30، فلا يمكن أن تكون أكبر من 30-11 دولارًا، أو 19. أحد عشر : أحد عشر 30 : 2، 3، 5، 6، 10، 15 وبما أنهما لا يشتركان في أي عوامل مشتركة، فلا يمكن اختزال الإجابة أكثر من ذلك. 1 دولار/10 دولار البيتزا لا تزال لذيذة بقيمة 10/10 دولارات. دعونا نتناول بعض المشاكل النموذجية الأخرى! خمسة عشر : 15، 30، أربعة خمسة ، 60 9 : 9، 18، 27، 26، أربعة خمسة $/15=o3$$ $÷3=24$$ $*3=45$$ /45$$ $÷9=o5$$ $*5=20$$ $*5=45$$ /45$$ $/45-20/45=o4/o45$$ أحد عشر : 11، 22، 33، 44 4 : 4، 8، 12، 16، 20، 24، 28، 32، 36، 40، 44 $÷11=o4$$ $*4=24$$ $*4=44$$ $/44$$ $÷4=o11$$ $*11=33$$ $*11=44$$ /44$$ $/44+33/44=o57/o44$$ أو $$o1 o13/o44$$ 7 : 7، 14، واحد وعشرين واحد وعشرين : واحد وعشرين ، 42، 63 $÷7=o3$$ $*4=12$$ $*7=21$$ $/21$$ 11 دولارًا أمريكيًا/2 دولارًا يزيد بالفعل عن 21 دولارًا، لذا لا يتعين علينا فعل أي شيء. $/21-11/21=o1/21$$ 9 : 9، 18، 27، 36، 45، 54، 63، 72، 81، 90، 99، 108، 117 13 : 13، 26، 39، 52، 65، 78، 91، 104، 117 $7÷9=o13$$ $*13=104$$ $*13=117$$ 4/117$$ $7÷13=o9$$ $*9=63$$ $*9=117$$ /117$$ $4/117+63/117=o167/o117$$ يمكن أن تصبح عملية جمع وطرح الكسور أكثر سهولة إذا بدأت في تحويل الكسور العشرية إلى كسور! إذا لم تكن متأكدًا من دروس الرياضيات في المدرسة الثانوية التي يجب أن تأخذها، هذا الدليل سوف يساعدك اكتشف الجدول الزمني الخاص بك للتأكد من أنك مستعد للكلية! الآن بعد أن أصبحت خبيرًا في جمع وطرح الكسور، تحدى نفسك من خلال التعلم كيفية تحويل درجة مئوية إلى فهرنهايت !المفردات الرئيسية لجمع وطرح الكسور
الفطائر تصنع كسورًا كبيرة. كيف يمكنك إضافة وطرح الكسور؟
الكسور هي ألذ جزء من الرياضيات. كيفية إضافة الكسور – الطريقة الأولى
رقم 1: ابحث عن قاسم مشترك
#2: اضرب لتحصل على كل بسط فوق نفس المقام
رقم 3: قم بإضافة البسط، ولكن اترك المقامات وحدها
كيفية إضافة الكسور - الطريقة الثانية
رقم 1: اضرب المقامات معًا
#2: اضرب لتحصل على كل بسط فوق نفس المقام
رقم 3: جمع البسطين معًا
رقم 4: تقليل
إذا لم تكن متأكدًا من الوقت المناسب للتوقف عن البحث عن العوامل، فاطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر. وسيكون هذا العدد هو الأكبر ممكن العامل المشترك، ولكن ليس العامل المشترك الأكبر نفسه.
على سبيل المثال، لنأخذ 50 و32. بالتأكيد، يمكننا فقط قسمة كليهما على 2 والاستمرار في التخفيض من هناك، ولكن إذا قمت بحساب 50-32 دولارًا، فستحصل على 18، مما يطلب منا التوقف عن البحث عن العامل المشترك الأكبر بمجرد وصولنا إلى 18. .
ومن الناحية العملية، يبدو الأمر كما يلي:
خمسون : 2 ، 5، 10
32 : 2 ، 4، 8، 16
بدلًا من الاستمرار، نعلم أننا يجب أن نتوقف عندما يصبح العامل التالي 18 أو أكثر، مما يمنعنا من قضاء المزيد من الوقت في اكتشاف العوامل التي لا نحتاج إليها. يمكننا أن نرى بشكل أسرع أن العامل المشترك الأكبر هو 2 ونواصل حل المشكلة! 
1/1 دولار - 1/؟ = يم$ كيفية طرح الكسور
رقم 1: ابحث عن قاسم مشترك
#2: اضرب لتحصل على البسطين على نفس المقام
رقم 3: اطرح البسطين
جمع وطرح الكسور أمثلة
$8/15-4/9$$
رقم 1: ابحث عن قاسم مشترك
رقم 2: اضرب لتحصل على البسطين على نفس المقام
رقم 3: اطرح البسطين
$6/11+3/4$$
رقم 1: ابحث عن قاسم مشترك
رقم 2: اضرب لتحصل على البسطين على نفس المقام
رقم 3: أضف البسطين
$$4/7-11/21$$
رقم 1: ابحث عن قاسم مشترك
رقم 2: اضرب لتحصل على البسطين على نفس المقام
رقم 3: اطرح البسطين
$$8/9+7/13$$
رقم 1: ابحث عن قاسم مشترك
رقم 2: اضرب لتحصل على البسطين على نفس المقام
رقم 3: أضف البسطين
ماذا بعد؟
/2$، على سبيل المثال. الكسور هي ألذ جزء من الرياضيات. كيفية إضافة الكسور – الطريقة الأولى
رقم 1: ابحث عن قاسم مشترك
إلغاء تثبيت الزاوي cli
#2: اضرب لتحصل على كل بسط فوق نفس المقام
رقم 3: قم بإضافة البسط، ولكن اترك المقامات وحدها
كيفية إضافة الكسور - الطريقة الثانية
رقم 1: اضرب المقامات معًا
#2: اضرب لتحصل على كل بسط فوق نفس المقام
رقم 3: جمع البسطين معًا
رقم 4: تقليل
إذا لم تكن متأكدًا من الوقت المناسب للتوقف عن البحث عن العوامل، فاطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر. وسيكون هذا العدد هو الأكبر ممكن العامل المشترك، ولكن ليس العامل المشترك الأكبر نفسه.
على سبيل المثال، لنأخذ 50 و32. بالتأكيد، يمكننا فقط قسمة كليهما على 2 والاستمرار في التخفيض من هناك، ولكن إذا قمت بحساب 50-32 دولارًا، فستحصل على 18، مما يطلب منا التوقف عن البحث عن العامل المشترك الأكبر بمجرد وصولنا إلى 18. .
ومن الناحية العملية، يبدو الأمر كما يلي:
خمسون : 2 ، 5، 10
32 : 2 ، 4، 8، 16
بدلًا من الاستمرار، نعلم أننا يجب أن نتوقف عندما يصبح العامل التالي 18 أو أكثر، مما يمنعنا من قضاء المزيد من الوقت في اكتشاف العوامل التي لا نحتاج إليها. يمكننا أن نرى بشكل أسرع أن العامل المشترك الأكبر هو 2 ونواصل حل المشكلة! 1/1 دولار - 1/؟ = يم$ كيفية طرح الكسور
رقم 1: ابحث عن قاسم مشترك
#2: اضرب لتحصل على البسطين على نفس المقام
رقم 3: اطرح البسطين
تحقق bash من تعيين متغير البيئة
جمع وطرح الكسور أمثلة
/15-4/9$$
رقم 1: ابحث عن قاسم مشترك
رقم 2: اضرب لتحصل على البسطين على نفس المقام
رقم 3: اطرح البسطين
/11+3/4$$
رقم 1: ابحث عن قاسم مشترك
رقم 2: اضرب لتحصل على البسطين على نفس المقام
رقم 3: أضف البسطين
$/7-11/21$$
رقم 1: ابحث عن قاسم مشترك
رقم 2: اضرب لتحصل على البسطين على نفس المقام
تات النموذج الكامل
رقم 3: اطرح البسطين
$/9+7/13$$
رقم 1: ابحث عن قاسم مشترك
رقم 2: اضرب لتحصل على البسطين على نفس المقام
رقم 3: أضف البسطين
ماذا بعد؟