سواء كنت تصقل مهاراتك في علم المثلثات لامتحان SAT أو ACT أو تتعلم كيفية حساب الزوايا لأول مرة، فإن SOHCAHTOA هو أداة مفيدة للتذكر. في هذه المقالة، سنشرح ما هو SOHCAHTOA، وكيفية استخدام SOHCAHTOA، ونعطي أمثلة على SOH CAH TOA.
ماذا يعني سوهكاتوا؟
SOHCAHTOA هي طريقة سهلة لتذكر كيفية حساب الدوال المختلفة في علم المثلثات.
الدوال الثلاث المختلفة التي يمكنك حسابها باستخدام SOHCAHTOA هي جيب التمام وجيب التمام والظل. في بعض الأحيان، يتم اختصار هذه الوظائف إلى sin وcos وtan.
كم مدينة في الولايات المتحدة الأمريكية
يمكنك استخدام SOHCAHTOA لتذكر كيفية حساب كل من هذه الدوال المثلثية في مثلث قائم الزاوية.
يخبرك SOHCAHTOA بما يلي:
سوه
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
كاه
$o{C}osine = {o{A}jacent} / {o{H}ypotenuse}$
توا
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
فهم ماذا يعني SOHCAHTOA
دعونا نتوسع في ما قمنا بتغطيته في القسم السابق بمثال. تذكر، لكي تستخدم SOHCAHTOA، عليك أن تعرف ما يشير إليه كل حرف في الاختصار:
- ق: جيب
- س: الضلع المقابل للزاوية المجهولة
- H: الضلع المقابل للزاوية القائمة (الأطول في المثلث)
- ج: جيب التمام
- ج: الضلع الذي يلي الزاوية المجهولة
- ت: الظل
هنا مثال:
في المثال أعلاه O هي الزاوية التي تحاول إيجاد حل لها.
الجانب يا بالعكس من الزاوية المجهولة 3 .
الجانب أ المجاورة (لمس) الزاوية المجهولة هي 4 .
ال ح ypotenuse (على الجانب الآخر من الزاوية اليمنى) هو 5 .
أنت بحاجة إلى معرفة الجانب الذي ستحل فيه المشكلات باستخدام SOHCAHTOA. لا تحتاج إلى معرفة أطوالها مسبقًا: هذا ما ستحل من أجله!
حاسبة SOHCAHTOA قيد التشغيل
الآن بعد أن عرفنا ما نحتاجه لحل مشكلة SOHCAHTOA، فلنضع ذلك موضع التنفيذ باستخدام نفس المثال.
يمكننا إيجاد قيم الجيب وجيب التمام والظل باستخدام المعلومات الموجودة في هذا الشكل. اتبع هذه الخطوات للقيام بذلك:
رقم 1: تحديد الجوانب
لقد فعلنا هذا بالفعل!
الضلع المقابل للزاوية المجهولة هو 3.
الضلع المجاور (الملامس) للزاوية المجهولة هو 4.
كود هوفمان الترميز
الوتر (على الجانب الآخر من الزاوية اليمنى) هو 5.
رقم 2: اكتب SOHCAHTOA على ورقتك
ستضمن هذه الخطوة المفيدة عدم نسيان إحدى الصيغ.
#3: استخدم SOHCAHTOA للحل
دعونا نحل SINE أولاً، باستخدام الجانب الذي حددناه بالفعل.
$SINE = {العكس}/{الوتر}$
$SINE = 3/5$
الآن، دعونا نحل COSINE.
كم صفر لمليون
$COSINE = {المجاور}/{الوتر}$
$COSINE = 4/5$
أخيرًا، دعونا نحل TANGENT.
$TANGENT = {العكس}/{المجاور}$
$TANGENT = 3/4$
كان ذلك سهلا!
استخدام SOHCAHTOA لإيجاد أطوال الأضلاع
يمكنك أيضًا استخدام SOHCAHTOA للعثور على أطوال الأضلاع. دعونا ننظر في كيفية ذلك.
نحن نعلم أن قياس الزاوية هو 60 درجة. لقد حصلنا على الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة). يطلب منا العثور عليه X ، وهو الضلع المجاور للزاوية. وهذا يعني أننا بحاجة إلى استخدام جيب التمام.
اذا لدينا:
$cos60 = X/10$
لحل قيمة X، نضرب كلا الطرفين في 10:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10)$
9.5 دولار=X$
حاسبة SOHCAHTOA: أمثلة
دعونا نضع معرفتنا بـ SOHCAHTOA موضع التنفيذ.
حاسبة SOHCAHTOA: مثال 1
له =
جيب التمام =
js المتغير العالمي
الظل =
الإجابات:
$SINE = 4/3$
$COSINE=3/5$
${TANGENT}=4/5$
حاسبة SOHCAHTOA: مثال 2
له =
جيب التمام =
الظل =
الإجابات:
$SINE = 3/5$
$COSINE = 4/5$
${TANGENT} = 3/4$
بيثون فرز الصفوف
حاسبة SOHCAHTOA: مثال 3
ما هي قيمة X؟
إجابة:
$sin(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7$
$X = 3.9$
نصائح لاستخدام SOHCAHTOA
ما زلت غير متأكد تمامًا من كيفية استخدام SOHCAHTOA؟ هنا بعض النصائح.
رقم 1: تذكر الترتيب الصحيح
SOHCAHTOA سهل الاستخدام، ولكن عليك التأكد من أنك تستخدمه بشكل صحيح. إذا اختلطت على أي من الحروف، فلن تتمكن من استخدام الصيغة بشكل صحيح.
فيما يلي بعض أعاصير اللسان الممتعة التي يمكنك استخدامها لتذكر SOHCAHTOA:
رقم 2: اكتب الصيغة
سواء كنت تعمل على اختبار SAT أو تتدرب فقط على علم المثلثات في واجباتك المنزلية، سيساعدك تدوين SOHCAHTOA على تذكر كيفية استخدامه. بهذه الطريقة لن تختلط عليك الأمور!
#3: حدد جوانبك أولاً
قد يكون من الصعب تذكر الجانب المقابل والجانب المجاور. يجب عليك تحديد كل جانب وكتابته على ورقتك أولاً حتى لا ترتكب أي أخطاء مهملة أثناء عملك.
الأفكار النهائية: كيفية استخدام SOHCAHTOA
ما هو معنى SOHCAHTOA ؟ SOHCAHTOA عبارة عن أداة تذكيرية مفيدة لتذكر كيفية حساب أطوال الأضلاع والزوايا في المثلثات القائمة. إن التعرف على صيغة SOH CAH TOA وتجربة مشاكل SOH CAH TOA يمكن أن يساعدك على الاستعداد لامتحان SAT أو ACT.
ماذا بعد؟
تأكد من أنك مستعد لامتحان SAT/ACT Math من خلال قراءة دليلنا النهائي لإعداد SAT Math ودليلنا الشامل لإعداد ACT Math!
إذا كنت تشعر بثقة كبيرة، لماذا لا تختبر مهاراتك ضد 13 أصعب سؤال في الرياضيات في اختبار SAT على الإطلاق؟ إذا تمكنت من التغلب على هذه التحديات، فمن المحتمل أن تؤدي أداءً رائعًا في اختبار SAT أيضًا! (إليك أصعب أسئلة الرياضيات في اختبار ACT أيضًا.)
إذا كنت بحاجة إلى القليل من الممارسة الإضافية، لماذا لا تحقق من بعض الكتب الإعدادية للرياضيات؟ وهنا قائمة من المفضلة لدينا.