importnumpyasnpa=np.array([[1357911][24681012]])# horizontal splittingprint('Splitting along horizontal axis into 2 parts:n'np.hsplit(a2))# vertical splittingprint('nSplitting along vertical axis into 2 parts:n'np.vsplit(a2))
يصف مصطلح البث كيفية تعامل NumPy مع المصفوفات ذات الأشكال المختلفة أثناء العمليات الحسابية. مع مراعاة بعض القيود، يتم "بث" المصفوفة الأصغر عبر المصفوفة الأكبر بحيث يكون لها أشكال متوافقة. يوفر البث وسيلة لتوجيه عمليات المصفوفة بحيث يحدث التكرار في لغة C بدلاً من Python. يقوم بذلك دون عمل نسخ لا داعي لها من البيانات ويؤدي عادةً إلى تنفيذ خوارزمية فعالة. هناك أيضًا حالات يكون فيها البث فكرة سيئة لأنه يؤدي إلى الاستخدام غير الفعال للذاكرة مما يؤدي إلى إبطاء الحساب. عادةً ما تتم عمليات NumPy عنصرًا تلو الآخر مما يتطلب صفيفين لهما نفس الشكل تمامًا. تعمل قاعدة البث الخاصة بـ Numpy على تخفيف هذا القيد عندما تستوفي أشكال المصفوفات قيودًا معينة. حكم البث: لكي يتم بث حجم المحاور الخلفية لكلا المصفوفتين في العملية، يجب أن يكون إما بنفس الحجم أو يجب أن يكون أحدهما واحد . Let us see some examples:
A(2-D array): 4 x 3 B(1-D array): 3 Result : 4 x 3
A(4-D array): 7 x 1 x 6 x 1 B(3-D array): 3 x 1 x 5 Result : 7 x 3 x 6 x 5
But this would be a mismatch:
A: 4 x 3 B: 4
The simplest broadcasting example occurs when an array and a scalar value are combined in an operation. Consider the example given below: Python
importnumpyasnpa=np.array([1.02.03.0])# Example 1b=2.0print(a*b)# Example 2c=[2.02.02.0]print(a*c)
Output:
[ 2. 4. 6.] [ 2. 4. 6.]
We can think of the scalar b being stretched during the arithmetic operation into an array with the same shape as a. The new elements in b as shown in above figure are simply copies of the original scalar. Although the stretching analogy is only conceptual. Numpy is smart enough to use the original scalar value without actually making copies so that broadcasting operations are as memory and computationally efficient as possible. Because Example 1 moves less memory (b is a scalar not an array) around during the multiplication it is about 10% faster than Example 2 using the standard numpy on Windows 2000 with one million element arrays! The figure below makes the concept more clear: In above example the scalar b is stretched to become an array of with the same shape as a so the shapes are compatible for element-by-element multiplication. Now let us see an example where both arrays get stretched. Python
في بعض الحالات، يقوم البث بتمديد كلا المصفوفتين لتكوين مصفوفة إخراج أكبر من أي من المصفوفتين الأوليتين.
العمل مع التاريخ والوقت:
Numpy has core array data types which natively support datetime functionality. The data type is called datetime64 so named because datetime is already taken by the datetime library included in Python. Consider the example below for some examples: Python
importnumpyasnp# creating a datetoday=np.datetime64('2017-02-12')print('Date is:'today)print('Year is:'np.datetime64(today'Y'))# creating array of dates in a monthdates=np.arange('2017-02''2017-03'dtype='datetime64[D]')print('nDates of February 2017:n'dates)print('Today is February:'todayindates)# arithmetic operation on datesdur=np.datetime64('2017-05-22')-np.datetime64('2016-05-22')print('nNo. of days:'dur)print('No. of weeks:'np.timedelta64(dur'W'))# sorting datesa=np.array(['2017-02-12''2016-10-13''2019-05-22']dtype='datetime64')print('nDates in sorted order:'np.sort(a))
Output:
Date is: 2017-02-12 Year is: 2017 Dates of February 2017: ['2017-02-01' '2017-02-02' '2017-02-03' '2017-02-04' '2017-02-05' '2017-02-06' '2017-02-07' '2017-02-08' '2017-02-09' '2017-02-10' '2017-02-11' '2017-02-12' '2017-02-13' '2017-02-14' '2017-02-15' '2017-02-16' '2017-02-17' '2017-02-18' '2017-02-19' '2017-02-20' '2017-02-21' '2017-02-22' '2017-02-23' '2017-02-24' '2017-02-25' '2017-02-26' '2017-02-27' '2017-02-28'] Today is February: True No. of days: 365 days No. of weeks: 52 weeks Dates in sorted order: ['2016-10-13' '2017-02-12' '2019-05-22']
الجبر الخطي في NumPy:
توفر وحدة الجبر الخطي في NumPy طرقًا مختلفة لتطبيق الجبر الخطي على أي مصفوفة numpy. يمكنك أن تجد:
رتبة تتبع محدد وما إلى ذلك من مجموعة.
القيم أو المصفوفات الخاصة
المصفوفة ومنتجات المتجهات (النقطة الداخلية الخارجية، إلخ. المنتج) الأسي للمصفوفة
حل المعادلات الخطية أو الموترية وأكثر من ذلك بكثير!
Consider the example below which explains how we can use NumPy to do some matrix operations. Python
importnumpyasnpA=np.array([[611][4-25][287]])print('Rank of A:'np.linalg.matrix_rank(A))print('nTrace of A:'np.trace(A))print('nDeterminant of A:'np.linalg.det(A))print('nInverse of A:n'np.linalg.inv(A))print('nMatrix A raised to power 3:n'np.linalg.matrix_power(A3))
Output:
Rank of A: 3 Trace of A: 11 Determinant of A: -306.0 Inverse of A: [[ 0.17647059 -0.00326797 -0.02287582] [ 0.05882353 -0.13071895 0.08496732] [-0.11764706 0.1503268 0.05228758]] Matrix A raised to power 3: [[336 162 228] [406 162 469] [698 702 905]]
Let us assume that we want to solve this linear equation set:
x + 2*y = 8 3*x + 4*y = 18
This problem can be solved using linalg.solve method as shown in example below: Python
importnumpyasnp# coefficientsa=np.array([[12][34]])# constantsb=np.array([818])print('Solution of linear equations:'np.linalg.solve(ab))
Output:
Solution of linear equations: [ 2. 3.]
Finally we see an example which shows how one can perform linear regression using least squares method. A linear regression line is of the form w1 س + ث 2 = y وهو الخط الذي يقلل مجموع مربعات المسافة من كل نقطة بيانات إلى الخط. لذا، نظرًا لعدد n من البيانات (xi yi)، فإن المعلمات التي نبحث عنها هي w1 وw2 مما يقلل الخطأ: Let us have a look at the example below: Python
importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotasplt# x co-ordinatesx=np.arange(09)A=np.array([xnp.ones(9)])# linearly generated sequencey=[192020.521.522232325.524]# obtaining the parameters of regression linew=np.linalg.lstsq(A.Ty)[0]# plotting the lineline=w[0]*x+w[1]# regression lineplt.plot(xline'r-')plt.plot(xy'o')plt.show()
Output: وهذا يؤدي إلى اختتام هذه السلسلة من دروس NumPy. NumPy هي مكتبة للأغراض العامة تستخدم على نطاق واسع وهي جوهر العديد من مكتبات الحساب الأخرى مثل scipy scikit-learn Tensorflow matplotlib opencv وما إلى ذلك. إن الفهم الأساسي لـ NumPy يساعد في التعامل مع المكتبات الأخرى ذات المستوى الأعلى بكفاءة! مراجع:
In above example the scalar b is stretched to become an array of with the same shape as a so the shapes are compatible for element-by-element multiplication. Now let us see an example where both arrays get stretched. Python 
في بعض الحالات، يقوم البث بتمديد كلا المصفوفتين لتكوين مصفوفة إخراج أكبر من أي من المصفوفتين الأوليتين. 
Let us have a look at the example below: Python 
وهذا يؤدي إلى اختتام هذه السلسلة من دروس NumPy. NumPy هي مكتبة للأغراض العامة تستخدم على نطاق واسع وهي جوهر العديد من مكتبات الحساب الأخرى مثل scipy scikit-learn Tensorflow matplotlib opencv وما إلى ذلك. إن الفهم الأساسي لـ NumPy يساعد في التعامل مع المكتبات الأخرى ذات المستوى الأعلى بكفاءة! مراجع: