logo

شجرة ثنائية مترابطة | الإدراج

لقد ناقشنا بالفعل شجرة ثنائية مترابطة .
الإدراج في الشجرة الثنائية يشبه الإدراج في الشجرة الثنائية ولكن سيتعين علينا ضبط الخيوط بعد إدراج كل عنصر.

تمثيل C للعقدة الثنائية المترابطة: 

struct Node { struct Node *left *right; int info; // false if left pointer points to predecessor // in Inorder Traversal boolean lthread; // false if right pointer points to successor // in Inorder Traversal boolean rthread; };

وقد نظرنا في الشرح التالي شجرة البحث الثنائية (BST) للإدراج حيث يتم تعريف الإدراج بواسطة بعض القواعد في BSTs.
يترك tmp هي العقدة المدرجة حديثًا . يمكن أن تكون هناك ثلاث حالات أثناء الإدراج:



الحالة 1: الإدراج في شجرة فارغة  

سيتم تعيين كل من المؤشرات اليسرى واليمنى لـ tmp على NULL وتصبح العقدة الجديدة هي الجذر. 

نية نية
root = tmp; tmp -> left = NULL; tmp -> right = NULL;

الحالة 2: عند إدراج عقدة جديدة باعتبارها العقدة الفرعية اليسرى  

بعد إدخال العقدة في مكانها الصحيح علينا أن نجعل خيطيها الأيمن والأيسر يشيران إلى السلف والخلف بالترتيب على التوالي. العقدة التي كانت خليفة داخلي . لذا فإن الخيوط اليسرى واليمنى للعقدة الجديدة ستكون- 

استبدال سلسلة جافا سكريبت
tmp -> left = par ->left; tmp -> right = par;

قبل الإدراج، كان المؤشر الأيسر للوالد عبارة عن خيط، ولكن بعد الإدراج سيكون رابطًا يشير إلى العقدة الجديدة. 

par -> lthread = false; par -> left = temp;

يوضح المثال التالي العقدة التي يتم إدراجها باعتبارها فرعًا يسارًا لأصلها. 
 

شجرة ثنائية مترابطة | الإدراج


بعد إدخال 13 
 

شجرة ثنائية مترابطة | الإدراج


يصبح سلف 14 هو سلف 13، لذا فإن الخيط الأيسر من 13 نقطة إلى 10. 
خليفة 13 هو 14، لذا فإن الخيط الأيمن من 13 نقطة إلى الطفل الأيسر وهو 13. 
المؤشر الأيسر 14 ليس خيطًا الآن، فهو يشير إلى الطفل الأيسر وهو 13.

القراءة من ملف CSV Java

الحالة 3: عند إدراج العقدة الجديدة باعتبارها العقدة الفرعية الصحيحة  

أصل tmp هو سلفه الداخلي. العقدة التي كانت خلفًا داخليًا للعقدة الأصلية أصبحت الآن الخلف الداخلي لهذه العقدة tmp. لذا فإن الخيوط اليسرى واليمنى للعقدة الجديدة ستكون- 

tmp -> left = par; tmp -> right = par -> right;

قبل الإدراج، كان المؤشر الأيمن للأصل عبارة عن خيط، ولكن بعد الإدراج سيكون رابطًا يشير إلى العقدة الجديدة. 

par -> rthread = false; par -> right = tmp;

يوضح المثال التالي العقدة التي يتم إدراجها كفرع يمين لأصلها. 
 

شجرة ثنائية مترابطة | الإدراج


بعد 15 إدراجها 
 

الأبجدية حسب الرقم

شجرة ثنائية مترابطة | الإدراج


خليفة 14 يصبح خليفة 15 لذا فإن الخيط الأيمن من 15 نقطة إلى 16 
الرقم السابق 15 هو 14، لذا فإن الخيط الأيسر من 15 نقطة إلى 14. 
المؤشر الأيمن 14 ليس خيطًا الآن، فهو يشير إلى الطفل الأيمن وهو 15.

تنفيذ C++ لإدراج عقدة جديدة في شجرة البحث الثنائية المترابطة:  
يحب إدراج BST القياسي نبحث عن القيمة الأساسية في الشجرة. إذا كان المفتاح موجودًا بالفعل، فإننا نعود وإلا فسيتم إدراج المفتاح الجديد عند النقطة التي ينتهي عندها البحث. في BST ينتهي البحث إما عندما نجد المفتاح أو عندما نصل إلى مؤشر NULL لليسار أو لليمين. هنا يتم استبدال جميع المؤشرات NULL اليسرى واليمنى بمؤشرات الترابط باستثناء المؤشر الأيسر للعقدة الأولى والمؤشر الأيمن للعقدة الأخيرة. لذلك لن ينجح البحث هنا عندما نصل إلى مؤشر أو مؤشر ترابط NULL.

جافا Localdatetime

تطبيق:

C++
// Insertion in Threaded Binary Search Tree. #include   using namespace std; struct Node {  struct Node *left *right;  int info;  // False if left pointer points to predecessor  // in Inorder Traversal  bool lthread;  // False if right pointer points to successor  // in Inorder Traversal  bool rthread; }; // Insert a Node in Binary Threaded Tree struct Node *insert(struct Node *root int ikey) {  // Searching for a Node with given value  Node *ptr = root;  Node *par = NULL; // Parent of key to be inserted  while (ptr != NULL)  {  // If key already exists return  if (ikey == (ptr->info))  {  printf('Duplicate Key !n');  return root;  }  par = ptr; // Update parent pointer  // Moving on left subtree.  if (ikey < ptr->info)  {  if (ptr -> lthread == false)  ptr = ptr -> left;  else  break;  }  // Moving on right subtree.  else  {  if (ptr->rthread == false)  ptr = ptr -> right;  else  break;  }  }  // Create a new node  Node *tmp = new Node;  tmp -> info = ikey;  tmp -> lthread = true;  tmp -> rthread = true;  if (par == NULL)  {  root = tmp;  tmp -> left = NULL;  tmp -> right = NULL;  }  else if (ikey < (par -> info))  {  tmp -> left = par -> left;  tmp -> right = par;  par -> lthread = false;  par -> left = tmp;  }  else  {  tmp -> left = par;  tmp -> right = par -> right;  par -> rthread = false;  par -> right = tmp;  }  return root; } // Returns inorder successor using rthread struct Node *inorderSuccessor(struct Node *ptr) {  // If rthread is set we can quickly find  if (ptr -> rthread == true)  return ptr->right;  // Else return leftmost child of right subtree  ptr = ptr -> right;  while (ptr -> lthread == false)  ptr = ptr -> left;  return ptr; } // Printing the threaded tree void inorder(struct Node *root) {  if (root == NULL)  printf('Tree is empty');  // Reach leftmost node  struct Node *ptr = root;  while (ptr -> lthread == false)  ptr = ptr -> left;  // One by one print successors  while (ptr != NULL)  {  printf('%d 'ptr -> info);  ptr = inorderSuccessor(ptr);  } } // Driver Program int main() {  struct Node *root = NULL;  root = insert(root 20);  root = insert(root 10);  root = insert(root 30);  root = insert(root 5);  root = insert(root 16);  root = insert(root 14);  root = insert(root 17);  root = insert(root 13);  inorder(root);  return 0; } 
Java
// Java program Insertion in Threaded Binary Search Tree.  import java.util.*; public class solution { static class Node  {   Node left right;   int info;     // False if left pointer points to predecessor   // in Inorder Traversal   boolean lthread;     // False if right pointer points to successor   // in Inorder Traversal   boolean rthread;  };    // Insert a Node in Binary Threaded Tree  static Node insert( Node root int ikey)  {   // Searching for a Node with given value   Node ptr = root;   Node par = null; // Parent of key to be inserted   while (ptr != null)   {   // If key already exists return   if (ikey == (ptr.info))   {   System.out.printf('Duplicate Key !n');   return root;   }     par = ptr; // Update parent pointer     // Moving on left subtree.   if (ikey < ptr.info)   {   if (ptr . lthread == false)   ptr = ptr . left;   else  break;   }     // Moving on right subtree.   else  {   if (ptr.rthread == false)   ptr = ptr . right;   else  break;   }   }     // Create a new node   Node tmp = new Node();   tmp . info = ikey;   tmp . lthread = true;   tmp . rthread = true;     if (par == null)   {   root = tmp;   tmp . left = null;   tmp . right = null;   }   else if (ikey < (par . info))   {   tmp . left = par . left;   tmp . right = par;   par . lthread = false;   par . left = tmp;   }   else  {   tmp . left = par;   tmp . right = par . right;   par . rthread = false;   par . right = tmp;   }     return root;  }    // Returns inorder successor using rthread  static Node inorderSuccessor( Node ptr)  {   // If rthread is set we can quickly find   if (ptr . rthread == true)   return ptr.right;     // Else return leftmost child of right subtree   ptr = ptr . right;   while (ptr . lthread == false)   ptr = ptr . left;   return ptr;  }    // Printing the threaded tree  static void inorder( Node root)  {   if (root == null)   System.out.printf('Tree is empty');     // Reach leftmost node   Node ptr = root;   while (ptr . lthread == false)   ptr = ptr . left;     // One by one print successors   while (ptr != null)   {   System.out.printf('%d 'ptr . info);   ptr = inorderSuccessor(ptr);   }  }    // Driver Program  public static void main(String[] args) {   Node root = null;     root = insert(root 20);   root = insert(root 10);   root = insert(root 30);   root = insert(root 5);   root = insert(root 16);   root = insert(root 14);   root = insert(root 17);   root = insert(root 13);     inorder(root);  }  } //contributed by Arnab Kundu // This code is updated By Susobhan Akhuli 
Python3
# Insertion in Threaded Binary Search Tree.  class newNode: def __init__(self key): # False if left pointer points to  # predecessor in Inorder Traversal  self.info = key self.left = None self.right =None self.lthread = True # False if right pointer points to  # successor in Inorder Traversal  self.rthread = True # Insert a Node in Binary Threaded Tree  def insert(root ikey): # Searching for a Node with given value  ptr = root par = None # Parent of key to be inserted  while ptr != None: # If key already exists return  if ikey == (ptr.info): print('Duplicate Key !') return root par = ptr # Update parent pointer  # Moving on left subtree.  if ikey < ptr.info: if ptr.lthread == False: ptr = ptr.left else: break # Moving on right subtree.  else: if ptr.rthread == False: ptr = ptr.right else: break # Create a new node  tmp = newNode(ikey) if par == None: root = tmp tmp.left = None tmp.right = None elif ikey < (par.info): tmp.left = par.left tmp.right = par par.lthread = False par.left = tmp else: tmp.left = par tmp.right = par.right par.rthread = False par.right = tmp return root # Returns inorder successor using rthread  def inorderSuccessor(ptr): # If rthread is set we can quickly find  if ptr.rthread == True: return ptr.right # Else return leftmost child of  # right subtree  ptr = ptr.right while ptr.lthread == False: ptr = ptr.left return ptr # Printing the threaded tree  def inorder(root): if root == None: print('Tree is empty') # Reach leftmost node  ptr = root while ptr.lthread == False: ptr = ptr.left # One by one print successors  while ptr != None: print(ptr.infoend=' ') ptr = inorderSuccessor(ptr) # Driver Code if __name__ == '__main__': root = None root = insert(root 20) root = insert(root 10) root = insert(root 30) root = insert(root 5) root = insert(root 16) root = insert(root 14) root = insert(root 17) root = insert(root 13) inorder(root) # This code is contributed by PranchalK 
C#
using System; // C# program Insertion in Threaded Binary Search Tree.  public class solution { public class Node {  public Node left right;  public int info;  // False if left pointer points to predecessor   // in Inorder Traversal   public bool lthread;  // False if right pointer points to successor   // in Inorder Traversal   public bool rthread; } // Insert a Node in Binary Threaded Tree  public static Node insert(Node root int ikey) {  // Searching for a Node with given value   Node ptr = root;  Node par = null; // Parent of key to be inserted  while (ptr != null)  {  // If key already exists return   if (ikey == (ptr.info))  {  Console.Write('Duplicate Key !n');  return root;  }  par = ptr; // Update parent pointer  // Moving on left subtree.   if (ikey < ptr.info)  {  if (ptr.lthread == false)  {  ptr = ptr.left;  }  else  {  break;  }  }  // Moving on right subtree.   else  {  if (ptr.rthread == false)  {  ptr = ptr.right;  }  else  {  break;  }  }  }  // Create a new node   Node tmp = new Node();  tmp.info = ikey;  tmp.lthread = true;  tmp.rthread = true;  if (par == null)  {  root = tmp;  tmp.left = null;  tmp.right = null;  }  else if (ikey < (par.info))  {  tmp.left = par.left;  tmp.right = par;  par.lthread = false;  par.left = tmp;  }  else  {  tmp.left = par;  tmp.right = par.right;  par.rthread = false;  par.right = tmp;  }  return root; } // Returns inorder successor using rthread  public static Node inorderSuccessor(Node ptr) {  // If rthread is set we can quickly find   if (ptr.rthread == true)  {  return ptr.right;  }  // Else return leftmost child of right subtree   ptr = ptr.right;  while (ptr.lthread == false)  {  ptr = ptr.left;  }  return ptr; } // Printing the threaded tree  public static void inorder(Node root) {  if (root == null)  {  Console.Write('Tree is empty');  }  // Reach leftmost node   Node ptr = root;  while (ptr.lthread == false)  {  ptr = ptr.left;  }  // One by one print successors   while (ptr != null)  {  Console.Write('{0:D} 'ptr.info);  ptr = inorderSuccessor(ptr);  } } // Driver Program  public static void Main(string[] args) {  Node root = null;  root = insert(root 20);  root = insert(root 10);  root = insert(root 30);  root = insert(root 5);  root = insert(root 16);  root = insert(root 14);  root = insert(root 17);  root = insert(root 13);  inorder(root); } }  // This code is contributed by Shrikant13 
JavaScript
<script> // javascript program Insertion in Threaded Binary Search Tree.   class Node {  constructor(){ this.left = null this.right = null;  this.info = 0;  // False if left pointer points to predecessor  // in Inorder Traversal  this.lthread = false;  // False if right pointer points to successor  // in Inorder Traversal  this.rthread = false;  }  }  // Insert a Node in Binary Threaded Tree  function insert(root  ikey) {  // Searching for a Node with given value var ptr = root; var par = null; // Parent of key to be inserted  while (ptr != null) {  // If key already exists return  if (ikey == (ptr.info)) {  document.write('Duplicate Key !n');  return root;  }  par = ptr; // Update parent pointer  // Moving on left subtree.  if (ikey < ptr.info) {  if (ptr.lthread == false)  ptr = ptr.left;  else  break;  }  // Moving on right subtree.  else {  if (ptr.rthread == false)  ptr = ptr.right;  else  break;  }  }  // Create a new node var tmp = new Node();  tmp.info = ikey;  tmp.lthread = true;  tmp.rthread = true;  if (par == null) {  root = tmp;  tmp.left = null;  tmp.right = null;  } else if (ikey < (par.info)) {  tmp.left = par.left;  tmp.right = par;  par.lthread = false;  par.left = tmp;  } else {  tmp.left = par;  tmp.right = par.right;  par.rthread = false;  par.right = tmp;  }  return root;  }  // Returns inorder successor using rthread  function inorderSuccessor(ptr) {  // If rthread is set we can quickly find  if (ptr.rthread == true)  return ptr.right;  // Else return leftmost child of right subtree  ptr = ptr.right;  while (ptr.lthread == false)  ptr = ptr.left;  return ptr;  }  // Printing the threaded tree  function inorder(root) {  if (root == null)  document.write('Tree is empty');  // Reach leftmost node var ptr = root;  while (ptr.lthread == false)  ptr = ptr.left;  // One by one print successors  while (ptr != null) {  document.write(ptr.info+' ');  ptr = inorderSuccessor(ptr);  }  }  // Driver Program   var root = null;  root = insert(root 20);  root = insert(root 10);  root = insert(root 30);  root = insert(root 5);  root = insert(root 16);  root = insert(root 14);  root = insert(root 17);  root = insert(root 13);  inorder(root); // This code contributed by aashish1995 </script> 

الإخراج
5 10 13 14 16 17 20 30 

تعقيد الوقت: O(سجل N)

تعقيد الفضاء: O(1) نظرًا لعدم استخدام مساحة إضافية.

 

إنشاء اختبار