في الرياضيات، في كل مكان، هناك تطبيق للخط. ويتم تطبيقه في كل مكان، أي في الهندسة والجبر وغيرهما. يحدد المنحدر اتجاه الخط.
في هذه المقالة، سنناقش نوعين من المنحدرات وهي المنحدر غير المحدد والمنحدر الصفري. قبل أن نفهم أنواع المنحدرات، دعونا نرى أولاً وصفًا مختصرًا للمنحدر.
ما هو المنحدر؟
يحدد المنحدر الانحدار من الخط. كلمة 'الانحدار' تعني مدى ميل الخط. بمعنى آخر، يوضح الميل اتجاه الخط على المستوى الإحداثي. وبالتالي، فإنه يُعرف أيضًا باسم تدرج الخط. المنحدر والسلالم وما إلى ذلك هي بعض الأمثلة الواقعية للمنحدر.
في الرياضيات، الميل هو نسبة 'الارتفاع' إلى 'الامتداد' بين نقطتين. 'الارتفاع' يعني التغيير الرأسي في الخط، و'التشغيل' يعني التغيير الأفقي في الخط.
قائمة الأديان
ميل الخط الواصل بين نقطتين (x1، و1) و (خ2، و2) يمكن تحديدها من خلال إيجاد الفرق بين إحداثيات النقاط. يتم تمثيل ميل الخط عمومًا بالحرف 'm'.
م = Δس/Δy = (ص2- و1)/(خ2- س1)أو م = الارتفاع/التشغيل
منحدر غير محدد
المنحدر غير المحدد هو ميل الخط العمودي. وهذا يعني أنه إذا كان الخط عموديًا، فإن الميل يكون غير محدد. الخط الموجود في المنحدر غير المحدد يوازي المحور y، وقيمة ?x هي 0. لا يتغير إحداثي x للمنحدر غير المحدد أبدًا بغض النظر عن إحداثي y. في المنحدر غير المحدد، تكون قيمة Δy عددًا صحيحًا غير صفري، في حين أن قيمة Δx هي 0. ويكون المنحدر غير المحدد معاكسًا للمنحدر الصفري. من حيث الارتفاع والجري، يكون الارتفاع في المنحدر غير المحدد إما موجبًا أو سالبًا، ويكون الجري في المنحدر غير المحدد صفرًا.
م = Δy/Δx = موجب أو سالب Δy/0تمثل القيمة غير المحددة لـ m المنحدر غير المحدد والخط العمودي.
عمر كايلي جينر
في الرسم البياني التالي، يمكنك رؤية تمثيل المنحدر غير المحدد. الخط الموجود في الرسم البياني أدناه يوازي المحور y الذي يشير إلى الميل غير المحدد.
الشكل: تمثيل المنحدر غير المحدد
بنية الحذاء الربيعي
في الصورة أعلاه، يوجد خط عمودي يشير إلى المنحدر غير المحدد.
المنحدر صفر
في المنحدر الصفري، يكون الخط موازيًا للمحور السيني، ولا يتغير الإحداثي الصادي أبدًا. إنه ميل الخط الأفقي. ومن حيث الارتفاع والجري، فإن الارتفاع في المنحدر الصفري هو 0، والجري في المنحدر الصفري يكون موجبًا.
م = Δy/Δx = 0/موجب Δxإذا كانت قيمة m تساوي صفرًا، يكون الخط أفقيًا وميله ثابتًا.
في الرسم البياني التالي، يمكنك رؤية تمثيل الميل الصفري. الخط الموجود في الرسم البياني أدناه يوازي المحور السيني الذي يشير إلى الميل الصفري، ويظل y في الميل الصفري كما هو، بغض النظر عن قيمة x.
الشكل: تمثيل المنحدر الصفري
في الصورة أعلاه، يوجد خط أفقي يشير إلى ميل الصفر.
الآن، دعونا نرى الفرق بين الميل غير المحدد والمنحدر الصفري.
"اي بي سي" بالأرقام
الفرق بين المنحدر غير المحدد والمنحدر الصفري
المنحدر غير المحدد هو عكس المنحدر الصفري. يتم جدولة الفرق بين المنحدر غير المحدد والمنحدر الصفري على النحو التالي -
| نعم / لا. | منحدر غير محدد | المنحدر صفر |
|---|---|---|
| 1. | يتم تحديده بواسطة المتغير X. | يتم تحديده بواسطة المتغير Y. |
| 2. | إنه ميل الخط العمودي. | إنه ميل الخط الأفقي. |
| 3. | المنحدر غير المحدد ليس له أي قيمة ملموسة، لذلك له قيمة غير موجودة. | المنحدر الصفري هو قيمة محددة، أي صفر. |
| 4. | مقام الميل غير المحدد هو صفر. | بسط الميل صفر هو صفر. |
| 5. | في المنحدر غير المحدد، يتغير Y، لكن X لا يتغير. | في منحدر غير محدد، يتغير X، لكن Y لا يتغير. |
هذا كل ما في المقال. لقد حاولنا أن نقدم لك معلومات كافية بطريقة أسهل. آمل أن يكون مفيدًا لك وأن يوفر لك المعلومات حول المنحدر غير المحدد والمنحدر الصفري ومقارنتهما.