هل سمعت مصطلح الأعداد العقلانية؟ هل تتساءل ما هو العدد العقلاني؟ إذا كان الأمر كذلك، فأنت في المكان الصحيح!

في هذه المقالة، سنناقش تعريف الرقم النسبي، ونعطي أمثلة على الأرقام النسبية، ونقدم بعض النصائح والحيل لفهم ما إذا كان الرقم نسبيًا أم غير نسبي.

ما هو الرقم العقلاني؟

لكي نفهم ما هي الأعداد النسبية، نحتاج أولاً إلى تغطية بعض التعريفات الرياضية الأساسية:

الأعداد الصحيحة هي أعداد صحيحة(مثل 1، 2، 3، 4) و نظرائهم السلبيين (مثل -1، -2، -3، و -4). الكسور هي أرقام يتم التعبير عنها كنسب.الكسر هو جزء من الكل. الكسور لها بسط،وهي الأرقام الموجودة أعلى الكسر والتي توضح الأجزاء المأخوذة من الكل. الكسور لها أيضًا قواسم،وهي الأرقام الموجودة أسفل الكسر والتي توضح عدد الأجزاء الموجودة في الكل.

تمام! والآن بعد أن عرفنا هذين المصطلحين، فلننتقل إلى السؤال الأصلي.

ما هو العدد العقلاني؟

الرقم العقلاني هو رقم يمكن التعبير عنه ككسر حيث يكون كل من البسط والمقام في الكسر أعدادًا صحيحة. لا يمكن أن يكون المقام في العدد النسبي صفرًا.

معبرًا عنه كمعادلة، فإن الرقم العقلاني هو رقم

أ/ب، ب≠0

مجموعات جافا جافا

حيث a وb كلاهما أعداد صحيحة.

توضح هذه المعادلة أن جميع الأعداد الصحيحة والكسور العشرية المحدودة والكسور العشرية المتكررة هي أعداد نسبية. بمعنى آخر، معظم الأرقام هي أرقام نسبية.

هنا تلميح: إذا كنت تتعامل مع رقم يحتوي على سطر طويل من الكسور العشرية المختلفة، فإن رقمك غير منطقي! إذا كنت تتعامل مع عدد صحيح أو رقم به أرقام عشرية نهائية أو متكررة (مثل 1.333333)، فإن رقمك منطقي!

أمثلة على العدد العقلاني

الآن بعد أن عرفنا تعريف العدد النسبي، دعونا نستخدم هذا التعريف لفحص بعض الأعداد ومعرفة ما إذا كانت عددًا نسبيًا أم لا.

لنبدأ بالرقم 6.

الرقم 6 هو عدد صحيح. وهو أيضًا عدد نسبي. لماذا؟

لأنه يمكن التعبير عن 6 أيضًا بـ 6/1.

إعادة تسمية الدليل لينكس

عندما يتم التعبير عنه بالرقم 6، يكون كل من البسط والمقام عددًا صحيحًا. المقام لا يساوي 0.

ماذا عن الرقم -6؟

يمكن كتابة -6 بالشكل -6/1. أو 6/-1.

في كلتا الحالتين، -6 هو رقم نسبي، لأنه يمكن التعبير عنه ككسر حيث البسط والمقام عددان صحيحان والمقام لا يساوي 0.

الحرف إلى int في Java

ما هو الرقم غير العقلاني؟

عكس الأعداد العقلانية هي الأعداد غير المنطقية.

بعبارات بسيطة، الأعداد غير النسبية هي أرقام حقيقية لا يمكن كتابتها ككسر بسيط مثل 6/1.

اتخاذ ص.

π هو عدد حقيقي. لكنه أيضًا رقم غير نسبي، لأنه لا يمكنك كتابة π ككسر بسيط:

π = 3.1415926535897932384626433832795 (والعد)

لا توجد طريقة لكتابة π في صورة كسر بسيط، لذا فهو غير نسبي.

الشيء نفسه ينطبق على √2.

√2 يساوي 1.4142135623730950...(إلخ).

لا يمكنك تحويل √2 إلى كسر بسيط، لذا فهو عدد غير نسبي.

الأرقام غير العقلانية الشهيرة

لا توجد أي أرقام عقلانية مشهورة، لأن الغالبية العظمى من الأرقام عقلانية. هناك عدد قليل من الأرقام غير المنطقية الشهيرة. إليك بعض الأشياء التي ربما تكون قد شاهدتها:

• إنها: الرقم e (رقم أويلر) هو رقم غير نسبي مشهور آخر. قام الأشخاص أيضًا بحساب e لعدد كبير من المنازل العشرية دون ظهور أي نمط. تبدو الأرقام القليلة الأولى كما يلي: 2.7182818284590452353602874713527.

باي:لقد قام الناس بحساب قيمة Pi لأكثر من كوادريليون منزلة عشرية ولا يوجد حتى الآن نمط. تبدو الأرقام القليلة الأولى كما يلي: 3.1415926535897932384626433832795

√:العديد من الجذور التربيعية والجذور التكعيبية وما إلى ذلك هي أيضًا أعداد غير نسبية. أمثلة:
• √3 = 1.7320508075688772935274463415059 (إلخ)
• √99 = 9.9498743710661995473447982100121 (إلخ)

ومع ذلك، ليست كل الجذور التربيعية أرقامًا غير منطقية! إذا كان الجذر التربيعي ينتج عنه عدد صحيح (مثل √4 أو √9)، فأنت في الواقع تتعامل مع رقم نسبي!

هذا ليس الشيء الوحيد الذي يجب عليك الحذر منه! في بعض الأحيان، يؤدي ضرب عددين غير نسبيين إلى الحصول على رقم نسبي. على سبيل المثال،

√2 * √2 = 2

2 هو رقم عقلاني.

الوجبات السريعة الرئيسية

الأعداد النسبية هي أرقام يمكن التعبير عنها على شكل كسور بسيطة.

الأعداد غير النسبية هي الأعداد التي لا يمكن التعبير عنها ككسور بسيطة.

أنماط تصميم جافا

ماذا بعد؟

هل تريد معرفة أسرع وأسهل الطرق للتحويل بين فهرنهايت ودرجة مئوية؟ لقد حصلت على تغطيتها! تحقق من دليلنا لأفضل الطرق لتحويل درجة مئوية إلى فهرنهايت (أو العكس).

هل تتعلم عن اللوغاريتمات والسجلات الطبيعية في صف الرياضيات؟ لدينا دليل على كل قواعد السجل الطبيعي تحتاج الى ان تعرف.

هل تعلم أن الماء له كثافة خاصة جدًا؟ تحقق من دليلنا للتعلم ما هي كثافة الماء وكيف يمكن أن تتغير الكثافة.