في اختبار SAT 2016 المعاد تصميمه حديثًا، ينقسم محتوى قسم الرياضيات إلى أربع فئات بواسطة College Board: قلب الجبر، وحل المشكلات وتحليل البيانات، وجواز السفر إلى الرياضيات المتقدمة، وموضوعات إضافية في الرياضيات. يمثل قلب الجبر الجزء الأكبر من قسم الرياضيات في اختبار SAT (33% من الاختبار) ، لذلك عليك أن تكون مستعدًا جيدًا لذلك. في هذا المنشور، سأناقش محتوى هذه الفئة وأنواع الأسئلة، وأعمل على حل المشكلات التدريبية، وأقدم نصائح حول كيفية التغلب على هذه الأسئلة.

قلب الجبر: نظرة عامة

المحتوى مغطى

تمامًا كما يوحي الاسم، يغطي قلب الجبر محتوى الجبر، ولكن ما هو محتوى الجبر على وجه التحديد؟ تغطي هذه الأسئلة:

• المعادلات الخطية
• نظام المعادلات
• قيمه مطلقه
• رسم المعادلات الخطية
• المتباينات الخطية وأنظمة عدم المساواة

سوف أتعمق في كل مجال من مجالات المحتوى هذه أدناه. سأشرح بالضبط ما تحتاج إلى معرفته في كل مجال، وسأرشدك خلال بعض المسائل التدريبية.

ملحوظة: جميع مشاكل التدريب في هذه المقالة تأتي من أ اختبار تدريبي حقيقي لـ College Board SAT (اختبار عملي رقم 1).

أنصحك بعدم قراءة هذه المقالة إلا بعد إجراء الاختبار التدريبي رقم 1 (حتى لا أفسد عليك!). إذا لم تكن قد أجريت الاختبار التدريبي رقم 1، فقم بوضع إشارة مرجعية على هذه المقالة ثم عد بعد الانتهاء منها. إذا كنت قد أجريت بالفعل الاختبار التدريبي رقم 1، فواصل القراءة!

قلب سؤال الجبر انهيار

كما ذكرت في بداية المقال، يشكل قلب الجبر 33% من قسم الرياضيات، وهو ما يناسب 19 سؤال. سيكون هناك ثمانية في القسم 3 (اختبار الرياضيات غير المتعلق بالآلة الحاسبة) و11 في القسم 4 (اختبار الرياضيات بالآلة الحاسبة).

تختلف أسئلة قلب الجبر في العرض. نظرًا لوجود عدد كبير جدًا، كان على مجلس الكلية أن يخلط بين كيفية طرح هذه الأسئلة عليك. سوف ترى أسئلة الاختيار من متعدد والشبكة في قلب الجبر. يمكنك ببساطة يتم تقديم معادلة (معادلات) وتحتاج إلى حل أو ربما أنت يتم إعطاؤك سيناريو من العالم الحقيقي كمسألة كلامية وتحتاج إلى إنشاء معادلة (معادلات) للعثور على الإجابة.

يقدم قسم الرياضيات في اختبار SAT الأسئلة مرتبة حسب الصعوبة (يتم تحديدها حسب المدة التي يستغرقها الطالب العادي لحل المشكلة والنسبة المئوية للطلاب الذين يجيبون على السؤال بشكل صحيح). سترى أسئلة قلب الجبر في جميع أنحاء القسم : ستظهر المعادلات المباشرة و'السهلة' في بداية الاختيار المتعدد والشبكات الإضافية بينما ستظهر المعادلات الأكثر تحديًا والتي تتطلب منك إنشاء معادلة أو معادلات لحلها في النهاية.

سأقدم أمثلة على كل نوع من الأسئلة (السهلة والصعبة) بينما نتعرف على كل مجال من مجالات المحتوى في القسم التالي.

نحن في طريقنا لقهر الجبر!

تقسيمات منطقة المحتوى

المعادلات الخطية

يمكن تقديم أسئلة المعادلات الخطية بعدة طرق. ستطلب منك أسئلة المعادلات الخطية الأسهل حل معادلة خطية معطاة لك. ستطلب منك أسئلة المعادلات الخطية الأصعب كتابة معادلة خطية لتمثيل الموقف المحدد.

لا توجد مشاكل في ممارسة الآلة الحاسبة

هذا السؤال هو واحدة من أبسط الأسئلة وأسهلها وأكثرها مباشرة في علم الجبر التي سترى. يطلب منك السؤال فقط حل معادلة خطية دون وضعها في موقف حقيقي يتطلب منك فهم السياق وكذلك المعادلة.

توضيح الإجابة:

بما أن $k=3$، يمكن التعويض بـ 3 عن k في المعادلة، وهو ما يعطي ${x-1}/{3}=3$. ضرب طرفي ${x-1}/{3}=3$ في 3 يعطي $x-1=9$، وإذا أضفت 1 إلى كل جانب، فستكون النتيجة $x=10$. D هو الجواب الصحيح.

نصيحة:

إذا واجهت صعوبة في حل هذا السؤال، فيمكنك أيضًا حله عن طريق إضافة خيارات الإجابة لـ x ومعرفة أي منها نجح. سوف ينجح التوصيل ولكنه سيستغرق وقتًا أطول من مجرد حل المعادلة.

إذا قمت بحل المعادلة للعثور على x، فيمكنك التحقق مرة أخرى من إجابتك عن طريق التعويض عنها. إذا قمت بالتعويض عن اختيار إجابتك لـ x، وكان طرفا المعادلة متساويين، فاعلم أن لديك الإجابة الصحيحة!

السؤال التالي هو أكثر تحديا قليلا لأنه يطلب منك إنشاء معادلة خطية لتمثيل سيناريو العالم الحقيقي الذي تقدمه.

توضيح الإجابة:

هناك طريقتان للتعامل مع هذه المشكلة.

النهج 1: إجمالي عدد الرسائل التي أرسلها أرماند يساوي معدل إرسال الرسائل النصية (م نص/ساعة) مضروبًا في 5 ساعات قضاها في إرسال الرسائل النصية: م نصوص/ساعة × 5 ساعات = 5 ملايين دولار من النصوص. وبالمثل، فإن إجمالي عدد الرسائل التي أرسلها Tyrone يساوي معدل إرسال الرسائل النصية (عدد النصوص في الساعة) مضروبًا في الأربع ساعات التي قضاها في إرسال الرسائل النصية: عدد الرسائل النصية في الساعة × 4 ساعات = 4$p$ للنصوص. إجمالي عدد الرسائل المرسلة من قبل Armand وTyrone يساوي مجموع إجمالي عدد الرسائل المرسلة من Armand وإجمالي عدد الرسائل المرسلة من Tyrone: $5m+4p$. ج هي الإجابة الصحيحة.

النهج 2: اختر أرقامًا وقم بتوصيلها. على سبيل المثال، سأختار أرقامًا وأقول إن أرماند يرسل 3 رسائل نصية في الساعة ويرسل تيرون 10 رسائل نصية في الساعة. بناءً على المعلومات المقدمة، إذا أرسل أرماند رسائل نصية لمدة 5 ساعات، أرسل أرماند (3 رسائل نصية في الساعة) (5 ساعات) نصوصًا أو 15 رسالة نصية؛ إذا أرسل Tyrone رسائل نصية لمدة 4 ساعات، أرسل Tyrone (10 رسائل نصية في الساعة) (4 ساعات) أو 40 رسالة نصية. ولذلك، فإن إجمالي عدد الرسائل النصية المرسلة من قبل أرماند وتيرون هو 15 دولارًا + 40 = 55 دولارًا. الآن، أقوم بإدخال الأرقام التي اخترتها في خيارات الإجابة ومعرفة ما إذا كان عدد النصوص يتطابق مع 55 نصًا، لذلك بالنسبة للإجابة C، $5(3) +4(10)=15+40=55$ نصوص. وبالتالي فإن C هي الإجابة الصحيحة. ملاحظة: بالنسبة لهذا السؤال، كانت هذه الإستراتيجية أبطأ، ولكن بالنسبة للأسئلة الأكثر تعقيدًا، يمكن أن يكون هذا أسلوبًا أسرع وأسهل.

نصيحة:

خذ هذه المشاكل خطوة واحدة في كل مرة. اكتشف إجمالي عدد رسائل Armand النصية، ثم اكتشف إجمالي عدد رسائل Tyrone النصية، ثم اجمعها في تعبير واحد. لا تتسرع في القفز إلى الإجابة النهائية. قد ترتكب خطأ على طول الطريق.

أنظمة المعادلات

سيتم عرض أسئلة نظام المعادلات بطرق مشابهة لأسئلة المعادلات الخطية؛ لكن، إنهم أكثر صعوبة لأنه يتعين عليك الآن القيام بمزيد من الخطوات و/أو إنشاء معادلة ثانية.

ال نظام أسهل للأسئلة المعادلة سيطلب منك حل متغير واحد عندما تحصل على معادلتين بمتغيرين.

ال نظام أصعب من الأسئلة المعادلة سيتطلب منك كتابة نظام من المعادلات لتمثيل الموقف المحدد ثم حل متغير واحد باستخدام المعادلات التي قمت بإنشائها.

لا توجد مشاكل في ممارسة الآلة الحاسبة

يمكن القول أن هذا السؤال أبسط وأسهل وأسهل أنظمة أسئلة المعادلات التي سترى. يقوم بإعداد المعادلات لك، ويطلب منك ببساطة حل قيمة x.

توضيح الإجابة:

طرح الجانبين الأيسر والأيمن لـ $x+y=−9$ من الجوانب المقابلة لـ $x+2y =−25$ يعطينا $(x+2y)−(x+y)=−25−(−9)$ ، وهو ما يعادل $y=−16$. استبدال $−16$ بـ $y$ في $x+y=−9$ يعطي $x+(−16)=−9$، وهو ما يعادل $x=−9−(−16) =7$. الجواب الصحيح هو 7.

نصيحة:

قد يكون التوصيل خيارًا جيدًا إذا تم إعطاؤك هذا السؤال في الاختيار من متعدد (وهذا ليس هو الحال هنا). ومع ذلك، كان بإمكانك أيضًا إضافة إجابتك للتحقق مرة أخرى من عملك!

إليك نظامًا آخر مباشرًا إلى حد ما لسؤال المعادلة، لكنه كذلك أكثر صعوبة قليلا نظرًا لأنك تحتاج إلى تقديم الإجابة لكل من x وy (مما يزيد احتمالية الخطأ).

توضيح الإجابة:

إضافة x و19 إلى كلا طرفي $2y−x=−19$ يعطينا $x=2y+19$. بعد ذلك، استبدال $2y+19$ بـ x في $3x+4y=−23$ يعطي $3(2y + 19)+4y=−23$. هذه المعادلة الأخيرة تعادل $10y+57=−23$. حل $10y+57=−23$ يعطي $y=−8$. أخيرًا، استبدال −8 بـ y في $2y−x=−19$ يعطي $2(−8)−x=−19$، أو $x=3$. ولذلك، فإن الحل $(x, y)$ لنظام المعادلات المحدد هو $(3, −8)$.

نصيحة:

قد يكون التوصيل أيضًا طريقة سريعة لحل هذه المشكلة! عندما يُطلب منك حل كلا المتغيرين في نظام سؤال المعادلة، حاول دائمًا التوصيل!

وفيما يلي أ أكثر صعوبة قليلا. على الرغم من حصولك على المعادلات، إلا أنك لا تزال بحاجة إلى تحديد السؤال الذي يطرحه عليك (أي المتغير الذي تحتاج إلى حله) وهو أمر أكثر صعوبة بعض الشيء لأنه يطرح عليك السؤال باستخدام سيناريو من العالم الحقيقي. تحتاج أيضًا إلى حلها باستخدام الرياضيات الذهنية (نظرًا لأنها موجودة في قسم عدم استخدام الآلة الحاسبة).

توضيح الإجابة:

لتحديد سعر رطل من لحم البقر عندما كان مساويًا لسعر رطل من الدجاج، حدد قيمة x (عدد الأسابيع بعد 1 يوليو) عندما كان السعران متساويين. كانت الأسعار متساوية عندما $b=c$; أي عندما $2.35+0.25x=1.75+0.40x$. هذه المعادلة الأخيرة تعادل $0.60=0.15x$، وبالتالي $x={0.6}/{0.15}=4$. ثم لتحديد $b$، سعر رطل اللحم البقري، استبدل 4 بـ $x$ في $b=2.35+0.25x$، وهو ما يعطي $b=2.35+0.25(4)=3.35$ دولار للرطل الواحد. وبالتالي فإن د هي الإجابة الصحيحة.

نصيحة:

خذ وقتك في العمل من خلال كل خطوة. من السهل ارتكاب خطأ صغير والحصول على إجابة خاطئة.

مشكلة التدريب على الآلة الحاسبة

ما يلي هو واحد من أصعب الأسئلة في قلب الجبر. استنادًا إلى سيناريو العالم الحقيقي الذي قدمته في السؤال، يتعين عليك إنشاء معادلتين ثم حلهما.

توضيح الإجابة:

لتحديد عدد السلطات المباعة، اكتب نظامًا من معادلتين وحله. دع $x$ يساوي عدد السلطات المباعة ودع $y$ يساوي عدد المشروبات المباعة. بما أن عدد السلطات بالإضافة إلى عدد المشروبات المباعة يساوي 209، فيجب أن تكون المعادلة $x+y=209$ صحيحة. نظرًا لأن تكلفة كل سلطة 6.50، وتكلفة كل صودا 2.00، وإجمالي الإيرادات 836.50، فإن المعادلة $6.50x+2.00y=836.50$ يجب أن تكون صحيحة أيضًا. المعادلة $x+y=209$ تعادل $2x+2y=418$، وطرح كل طرف من $2x+2y=418$ من الجانب المعني $6.50x+2.00y=836.50$ يعطينا 4.5x=418.50 $. لذلك، كان عدد السلطات المباعة x $x={418.50}/{4.50}=93$. وبالتالي فإن B هي الإجابة الصحيحة.

نصيحة:

خذ هذه المشاكل خطوة واحدة في كل مرة. اكتب معادلة إجمالي عدد السلطات والمشروبات المباعة، ثم اكتشف معادلة الإيرادات، ثم قم بحلها. لا تتعجل وإلا قد ترتكب خطأ.

قيمه مطلقه

عادةً ما يكون هناك سؤال واحد فقط عن القيمة المطلقة في قسم الرياضيات SAT. عادةً ما يكون السؤال سهلاً ومباشرًا، ولكنه يتطلب منك معرفة قواعد القيمة المطلقة للإجابة عليه بشكل صحيح. أي شيء يمثل قيمة مطلقة سيتم وضعه بين قوسين بعلامات القيمة المطلقة التي تبدو كما يلي: || على سبيل المثال، $|-4|$ أو $|x-1|$

القيمة المطلقة هي تمثيل المسافة على طول خط الأعداد، للأمام أو للخلف.

هذا يعني ذاك كل ما هو موجود في علامة القيمة المطلقة سيصبح موجبًا لأنه يمثل المسافة على طول خط الأعداد ومن المستحيل أن تكون المسافة سالبة. على سبيل المثال، على خط الأعداد أعلاه، -2 يبعد 2 عن 0. أي شيء داخل القيمة المطلقة يصبح موجبًا.

ويعني هذا أيضًا أن معادلة القيمة المطلقة سيكون لها دائمًا حلان . على سبيل المثال، $|x-1|=2$ سيكون له حلان $x-1=2$ و$x-1=-2$. ثم تقوم بحل كل معادلة منفصلة لإيجاد الحلين $x=3,-1$.

عند العمل على مسائل القيمة المطلقة، تذكر أنك تحتاج إلى إنشاء حلين منفصلين، الموجب والسالب كما فعلنا أعلاه.

مشكلة التدريب على الآلة الحاسبة

توضيح الإجابة:

إذا كانت قيمة $|n−1|+1$ تساوي 0، فإن $|n−1|+1=0$. طرح 1 من طرفي هذه المعادلة يعطي $|n−1|=−1$. التعبير $|n−1|$ الموجود على الجانب الأيسر من المعادلة هو القيمة المطلقة لـ $n−1$، وكما ذكرت للتو، لا يمكن أن تكون القيمة المطلقة أبدًا رقمًا سالبًا لأنها تمثل المسافة. وبالتالي، $|n−1|=−1$ ليس له حل. لذلك، لا توجد قيم لـ n حيث قيمة $|n−1|+1$ تساوي 0. D هي الإجابة الصحيحة.

نصيحة:

تذكر قواعد القيمة المطلقة (إنها دائمًا إيجابية!). إذا كنت تتذكر القواعد، يجب أن تحصل على السؤال الصحيح!

رسم المعادلات الخطية

تختبر هذه الأسئلة قدرتك على قراءة الرسم البياني وتفسيره على شكل $y=mx+b$. تجديد سريع، $y=mx+b$ هي معادلة تقاطع الميل للخط، حيث يمثل m الميل وb يمثل تقاطع y.

في هذه الأسئلة، سيُعرض عليك عادةً رسم بياني للخط، وستحتاج إلى تحديد الميل والتقاطع مع y لكتابة معادلة الخط.

مشكلة التدريب على الآلة الحاسبة

توضيح الإجابة:

يتم تمثيل العلاقة بين h وC بأي معادلة للخط المحدد. تقاطع الخط C هو 5. بما أن النقطتين $(0, 5)$ و$(1, 8)$ تقعان على الخط، فإن ميل الخط هو ${8-5}/{1-0 }={3}/{1}=3$. لذلك، يمكن تمثيل العلاقة بين h وC بـ $C=3h+5$، معادلة تقاطع الميل للخط. ج هي الإجابة الصحيحة.

نصيحة:

احفظ صيغة تقاطع الميل ($y=mx+b$) ومعادلة الميل $m={y_2-y_1}/{x_2-x_1}$. تعرف على معنى كل متغير في المعادلات. إذا كنت تعرف كل هذا، فيجب أن تكون قادرًا على حل أي مسألة معادلة خطية بيانية تعطى لك.

المتباينات الخطية وأنظمة المتباينات الخطية

هؤلاء هم يمكن القول أن الأسئلة قلب الجبر الأكثر تحديا لأن العديد من الطلاب يعانون عندما يتم دمج المتغيرات مع عدم المساواة. إذا كنت بحاجة إلى تجديد معلومات سريعة ومتعمقة حول عدم المساواة، فاطلع على دليل عدم المساواة لدينا.

هذه الأسئلة تظهر عادةً في نهاية الخيارات المتعددة والشبكات الإضافية في كل قسم. سيتم تقديم هذه الأسئلة على أنها متباينات واضحة ومباشرة (لن يُطلب منك إنشاء متباينات ولن يُعرض عليك سيناريو حقيقي باستخدام المتباينات). على الرغم من أنها مقدمة بطريقة مباشرة، إلا أن هذه الأسئلة تمثل تحديًا، ومن السهل ارتكاب الأخطاء، لذا خذ وقتك!

مشاكل التدريب على الآلة الحاسبة

توضيح الإجابة:

طرح $3x$ وإضافة 3 إلى كلا الجانبين $3x−5≥4x−3$ يعطي $−2≥x$. لذلك، x هو حل لـ $3x−5≥4x−3$ إذا وفقط إذا كانت x أقل من أو تساوي −2 وx ليس حلاً لـ $3x−5≥4x−3$ إذا وفقط إذا x أكبر من -2. من بين الاختيارات المقدمة، فقط −1 أكبر من −2، وبالتالي، لا يمكن أن تكون قيمة x. أ هي الإجابة الصحيحة.

يمكنك أيضًا محاولة الإجابة على هذا السؤال عن طريق إدخال خيارات الإجابة ومعرفة أي منها لا يعمل. إذا عوضت بـ A في المتراجحة، فستحصل على $3(-1)-5≥4(-1)−3$. بتبسيط المتراجحة، ستحصل على -8≥-7، وهذا غير صحيح، لذا فإن A هي الإجابة الصحيحة.

نصيحة

تذكر قواعد عدم المساواة! خذ وقتك في تنفيذ كل خطوة حتى لا ترتكب أي أخطاء. تذكر أيضًا أن تحاول إضافة خيارات الإجابة للعثور على الإجابة الصحيحة!

دعونا نلقي نظرة على مثال آخر.

توضيح الإجابة:

بما أن (0، 0) هو حل لنظام المتباينات، فإن استبدال 0 بـ x و0 بـ y في النظام المعطى يجب أن يؤدي إلى متباينتين حقيقيتين. بعد هذا الاستبدال، ذ<−x + a becomes 0 x + b becomes 0>ب. ومن ثم، فإن a موجب، و b سالب. وبالتالي أ> ب. الاختيار أ صحيح.

نصيحة:

تعامل مع نظام عدم المساواة هذا بأربعة متغيرات بنفس الطريقة التي تتعامل بها مع نظام عدم المساواة بمتغيرين. تذكر أنه إذا كان (0,0) حلاً فهذا يعني أنه عندما تكون x=0، فإن y=0.

4 استراتيجيات رئيسية لقلب الجبر

لقد قمت بتوزيع استراتيجيات مهاجمة هذه الأسئلة خلال هذه المقالة في أقسام 'النصائح'، لكنني سألخصها هنا الآن.

الإستراتيجية رقم 1: احفظ القواعد والصيغة

أنت بحاجة إلى معرفة قواعد المتباينات، وقواعد القيمة المطلقة، وصيغة نسخة الخط المتقاطع والمنحدر ($y=mx+b$) للإجابة على هذه الأنواع من أسئلة الجبر بشكل صحيح. بدون القواعد والصيغة، تكون هذه الأسئلة مستحيلة إلى حد كبير.

إذا كنت بحاجة إلى مزيد من المساعدة في أي من المفاهيم، فراجع أدلتنا المتعمقة للمعادلات الخطية، وأنظمة المعادلات، والقيمة المطلقة، وصيغة تقاطع الميل، والمتباينات الخطية وأنظمة المتباينات.

الإستراتيجية رقم 2: توصيل الإجابات

فيما يتعلق بأسئلة الاختيار من متعدد، يجب عليك ذلك تحقق دائمًا لمعرفة ما إذا كان بإمكانك إضافة خيارات الإجابة إلى المعادلة (المعادلات) المعطاة أو المتباينة للعثور على الإجابة الصحيحة . في بعض الأحيان يكون هذا النهج أبسط بكثير من محاولة حل المعادلة.

حتى لو وجدت أن إضافة الإجابات يبطئك، فيجب عليك على الأقل أن تفكر في استخدامه للتحقق من عملك. أدخل خيار الإجابة الذي وجدته ولاحظ ما إذا كان سينتج عنه معادلة موزونة أو متباينات صحيحة. إذا كان الأمر كذلك، فأنت تعلم أن لديك الإجابة الصحيحة!

اشبكها! اشبكها!

الإستراتيجية رقم 3: توصيل الأرقام

إذا لم يكن توصيل الإجابات أمرًا ممكنًا، فغالبًا ما يكون توصيل الأرقام احتمالًا كما هو الحال في السؤال 2 أعلاه. عندما تختار أرقامًا لتوصيلها، بشكل عام، لا أوصي باستخدام -1 أو 0 أو 1 (لأنها قد تؤدي إلى إجابات خاطئة)، وتأكد من قراءة السؤال لمعرفة الأرقام التي يجب عليك اختيارها. على سبيل المثال، في السؤال 2، تمثل الأرقام عدد الرسائل النصية المرسلة، لذا يجب ألا تستخدم رقمًا سالبًا لتمثيل عدد الرسائل النصية لأنه من المستحيل إرسال عدد سالب من الرسائل النصية.

يعد هذا أمرًا مهمًا بشكل خاص بالنسبة للمتباينات، فغالبًا ما سيقول السؤال 'ما يلي صحيح بالنسبة لكل $x>0$.' إذا كان الأمر كذلك، فلا يمكنك توصيل 0 أو -5؛ يمكنك فقط إدخال أرقام أكبر من 0 نظرًا لأن هذه هي المعلمة التي حددها السؤال.

الإستراتيجية رقم 4: العمل خطوة واحدة في كل مرة

بالنسبة لأسئلة 'قلب الجبر'، عليك أن تأخذ وقتك في العمل على كل خطوة. يمكن أن تتضمن هذه الأسئلة 5، 10، 15 خطوة، وعليك أن تأخذ وقتك للتأكد من أنك لم ترتكب خطأً بسيطًا في الخطوة 3 سيؤدي إلى إجابة غير صحيحة. أنت تعرف الأشياء الخاصة بك، لذا لا تدع الأخطاء الصغيرة تكلفك نقاطًا!

ماذا بعد؟

الآن بعد أن عرفت ما يمكن توقعه بشأن أسئلة 'قلب الجبر'، تأكد من أنك مستعد له جميع مواضيع الرياضيات الأخرى سترى على SAT. ستأخذك جميع أدلة الرياضيات لدينا عبر الاستراتيجيات والمسائل التدريبية لجميع المواضيع التي يغطيها قسم الرياضيات، من الأعداد الصحيحة إلى النسب، والدوائر إلى المضلعات (والمزيد!).

هل تشعر بالقلق بشأن يوم الاختبار؟ تأكد من أنك تعرف بالضبط ما يجب عليك فعله وجلبه لتهدئة عقلك وتهدئة أعصابك قبل أن يحين وقت أداء اختبار SAT.

هل ينفد الوقت في قسم الرياضيات في اختبار SAT؟ لا تنظر إلى أبعد من دليلنا الذي سيساعدك على التغلب على الزمن وزيادة درجاتك في اختبار SAT في الرياضيات.

الصيد للحصول على درجة مثالية؟ تحقق من دليل للحصول على 800 الكمال ، كتبها هداف مثالي.