logo

TechCodeview

اختبار SAT للموضوع الرياضيات 1 مقابل الرياضيات 2: ما الذي يجب أن أتناوله؟

كسورية-1069201_640.webp

إذا كنت تفكر في إجراء اختبارات SAT للمواد وكانت الرياضيات مادة قوية بالنسبة لك، فسوف تحتاج إلى ذلك قرر ما هو اختبار SAT للموضوع الذي ستأخذه في الرياضيات. هناك نوعان من اختبارات SAT لمواد الرياضيات: الرياضيات 1 والرياضيات 2 (مكتوب أيضًا باسم الرياضيات المستوى 1 والمستوى الرياضي 2، أو الرياضيات الأول والرياضيات الثاني).

الرياضيات 2 مخصص للطلاب الذين لديهم المزيد من الدورات الدراسية في الرياضيات في المدرسة الثانوية ويغطي نطاقًا أوسع من المواضيع مما يفعله الرياضيات 1. بخلاف ذلك، فإن الاختبارين متشابهان إلى حد كبير: كلاهما يحتوي على 50 سؤالًا متعدد الاختيارات ومهلة زمنية مدتها 60 دقيقة.

في هذه المقالة، سأتناول ما تم تناوله في الرياضيات 1، وما تم تناوله في الرياضيات 2، وأوجه التشابه والاختلاف بينهما، وما إذا كانت الرياضيات 1 أسهل من الرياضيات 2، وكيفية اختيار اختبار الموضوع الذي يجب إجراؤه.

ملحوظة: تتناول هذه المقالة اختباري الرياضيات SAT الموضوعيين، لا قسم الرياضيات في اختبار SAT العادي. لمعرفة المزيد حول قسم الرياضيات في اختبار SAT وكيفية الأداء الجيد فيه، قم بمراجعة هذا القسم دليلنا النهائي للتحضير لـ SAT Math.

تحديث: لم تعد اختبارات SAT للموضوعات معروضة أو مطلوبة

في يناير 2021، أعلن مجلس الكلية أنه، اعتبارًا من الآن،لن يتم تقديم المزيد من اختبارات SAT للموضوعات في الولايات المتحدة(وسوف يتم تقديم اختبارات SAT للموضوعات دوليًا فقط حتى يونيو 2021).لم يعد من الممكن الآن إجراء اختبارات SAT للموضوعات.

في السنوات العديدة الماضية، أسقطت العديد من المدارس متطلبات اختبار المواد الخاصة بها، وبحلول الوقت الذي أصدر فيه مجلس الكلية إعلانه، لم تكن أي مدرسة تقريبًا تطلبها.مع هذا الخبر، لن تطلب أي كليات اختبارات المواد،حتى من الطلاب الذين كان من الممكن نظريًا أداء الامتحانات قبل بضع سنوات. قد تأخذ بعض المدارس في الاعتبار نتائج اختبار المواد الخاصة بك إذا قمت بإرسالها، على غرار الطريقة التي تنظر بها إلى درجات AP، ولكن يجب عليك الاتصال بالمدارس المحددة التي تهتم بها لمعرفة سياساتها الدقيقة.

كان العديد من الطلاب في حيرة من أمرهم حول سبب حدوث هذا الإعلان في منتصف العام وما يعنيه ذلك بالنسبة لطلبات الالتحاق بالجامعات في المستقبل. اقرأ المزيد حول تفاصيل ما تعنيه نهاية اختبارات SAT للموضوعات بالنسبة لك ولتطبيقات كليتك هنا.

ما الذي يتم تغطيته في اختبار SAT Math 1؟

يغطي اختبار SAT للموضوع Math 1 الموضوعات التي تتعلمها سنة واحدة من الهندسة وسنتين من الجبر. إليك ما يمكنك توقع رؤيته في الاختبار:

المواضيع والمواضيع الفرعية

٪ من اختبار مادة الرياضيات 1 SAT

العدد التقريبي للأسئلة

العدد والعمليات 10-14% 5-7
العمليات، النسبة والتناسب، الأعداد المركبة، العد، نظرية الأعداد الأولية، المصفوفات، المتتابعات
الجبر والوظائف 38-42% 19-21
التعبيرات، المعادلات، المتباينات، التمثيل والنمذجة، خصائص الدوال (الخطية، متعددة الحدود، العقلانية، الأسية)
الهندسة والقياس 38-42% 19-21
الطائرة الإقليدية/القياس 18-22% 9-11
الإحداثيات: الخطوط، القطع المكافئة، الدوائر، التماثل، التحولات 8-12% 4-6
ثلاثي الأبعاد: المواد الصلبة ومساحة السطح والحجم (الأسطوانات، المخاريط، الأهرامات، المجالات، المنشور) 4-6% 23
علم المثلثات: المثلثات الصحيحة والهويات 6-8% 3-4
تحليل البيانات والإحصائيات والاحتمالات 8-12% 4-6
المتوسط، الوسيط، الوضع، المدى، المدى الربيعي، الرسوم البيانية والمؤامرات، انحدار المربعات الصغرى (الخطي)، الاحتمالية

مصدر: دليل الطالب لاختبارات SAT

كما ترون، فإن معظم الأسئلة ستكون حول الجبر أو الوظائف أو الهندسة. هذا يعني أنه عندما تدرس للرياضيات 1، فهذه هي المجالات الرئيسية التي يجب عليك التركيز عليها.

سيكون هناك أيضًا بعض الأسئلة (حوالي خمسة). تحليل البيانات / الإحصائيات / الاحتمالية. أنا أشير إلى هذا لأنه شيء لم يقضيه العديد من الطلاب كثيرًا من الوقت في الفصل.

ما الذي يتم تغطيته في اختبار SAT Math 2؟

يغطي اختبار SAT للموضوع الرياضيات 2 معظم الموضوعات نفسها التي يغطيها الرياضيات 1 - وهي المعلومات التي سيتم تغطيتها في سنة واحدة من الهندسة وسنتين من الجبر - بالإضافة إلى حساب التفاضل والتكامل وعلم المثلثات.

ومع ذلك، فإن مفاهيم الهندسة التي يتم تعلمها في فصل الهندسة النموذجي يتم تقييمها بشكل غير مباشر فقط من خلال مواضيع هندسية أكثر تقدما مثل الإحداثيات والهندسة ثلاثية الأبعاد.

فيما يلي مخطط يحتوي على الموضوعات والنسب المئوية:

المواضيع والمواضيع الفرعية ٪ من اختبار مادة الرياضيات 2 SAT العدد التقريبي للأسئلة
العدد والعمليات 10-14% 5-7
العمليات، النسبة والتناسب، الأعداد المركبة، العد، نظرية الأعداد الأولية، المصفوفات، المتتابعات، المتسلسلة، المتجهات
الجبر والوظائف 48-52% 24-26
التعابير، المعادلات، المتباينات، التمثيل والنمذجة، خصائص الدوال (الخطية، متعددة الحدود، العقلانية، الأسية، اللوغاريتمية، المثلثية، المثلثية العكسية، الدورية، متعددة التعريف، العودية، البارامترية).
الهندسة والقياس 28-32% 14-16
الإحداثيات: الخطوط، القطع المكافئة، الدوائر، القطع الناقص، القطع الزائدة، التماثل، التحويلات، الإحداثيات القطبية 10-14% 5-7
ثلاثي الأبعاد: المواد الصلبة، مساحة السطح والحجم (الأسطوانات، المخاريط، الأهرامات، المجالات، المنشور)، الإحداثيات في ثلاثة أبعاد 4-6% 23
علم المثلثات: المثلثات القائمة، الهويات، قياس الراديان، قانون جيب التمام، قانون الجيب، المعادلات، صيغة الزاوية المزدوجة 12-16% 6-8
تحليل البيانات والإحصائيات والاحتمالات 8-12% 4-6
المتوسط، الوسيط، الوضع، المدى، المدى الربيعي، الانحراف المعياري، الرسوم البيانية والمؤامرات، انحدار المربعات الصغرى (الخطي، التربيعي، الأسي)، الاحتمالية

مصدر: دليل الطالب لاختبارات SAT

ومن الجدير بالذكر أن على الصفحة الرئيسية لمجلس الكلية للرياضيات 2 فقد ذكروا (بشكل غير صحيح) أن الاختبار عبارة عن هندسة بنسبة 48-52%. ولكن في دليل الطالب لاختبارات SAT ، يمكنك مشاهدة هذا النسبة الفعلية هي 28-32%. دعونا نكون جميعًا سعداء لأن الأسئلة في اختبارات College Board يتم فحصها عن كثب أكثر مما يتم نشره على موقعهم الإلكتروني!

فيما يتعلق بالموضوعات الفردية، فإن اختبار الرياضيات 2 يتم ترجيحه بشكل كبير نحو الجبر والدوال، مع حوالي نصف الأسئلة في هذا المجال. يمكنك أيضًا أن تتوقع رؤية جزء كبير من علم المثلثات.

معرفة خصائص جميع أنواع الوظائف المختلفة، بما في ذلك الدوال المثلثية، هو الموضوع الأكثر أهمية الذي يجب دراسته لاختبار الرياضيات 2. إذا كنت لا تعرف كل ذلك ذهابًا وإيابًا، فسيكون هناك كثيراً من الأسئلة التي لا تفهمها ببساطة.

الهندسة-1188497_640.webp

وظيفة مركز حقوق الإنسان بيثون

صديقك المثلث.

اختبار SAT للموضوع الرياضيات 1 مقابل الرياضيات 2: أوجه التشابه والاختلاف

لإعطائك نظرة عامة سهلة المتابعة عند مقارنة الاختبارات، سأقوم سريعًا بالتطرق إلى الموضوعات التي يتم تناولها في كلا الاختبارين والتي يمكنك توقع رؤيتها فقط في الرياضيات 1 وفي الرياضيات 2 فقط، على التوالي.

موضوعات في كل من الرياضيات 1 والرياضيات 2

سنبدأ بالنظر إلى الموضوعات العامة الموجودة في كلا اختباري مادة الرياضيات.

الأرقام والعمليات

  • عمليات: أساسيات الضرب والقسمة والجمع والطرح. تذكر الترتيب الصحيح للعمليات!

  • المعدل والنسبة: مقارنات القيمة والعلاقات بين مقارنات القيمة. (فكر: كم من شيء بالنسبة إلى شيء آخر؟ ثلاث بقرات لكل شاتين؟)

  • ارقام مركبة: التعبيرات العددية التي تتضمن أرقامًا خيالية.

  • عد: كم عدد المجموعات الممكنة في ظل ظروف معينة. على سبيل المثال، إذا كان هناك ثمانية كراسي وثمانية ضيوف، فما عدد الطلبات التي يمكن للضيوف الجلوس فيها؟

  • نظرية الأعداد الأولية: خصائص الأعداد الصحيحة، والتحليل، والعوامل الأولية، وما إلى ذلك.

  • المصفوفات: العمليات الأساسية مع شبكات الأرقام.

  • التسلسلات: أنماط الأرقام.

الهندسة

    الهندسة على المستوى الإحداثي,بما في ذلك أسئلة حول الخطوط والقطع المكافئ والدوائر (والمعادلات الدائرية) والتماثل والتحويلات. باستثناء الدوائر، الهندسة الإحداثية أقل اهتمامًا بالوظائف الفعلية التي تشكل الأشكال وأكثر اهتمامًا بخصائص الأشكال: هل الشكل متماثل؟ ما هو طول هذا الجزء من الخط؟ وما إلى ذلك وهلم جرا.
    ثلاثي الأبعاد:حساب مساحة السطح وحجم الأسطوانات والمخاريط والأهرامات والمجالات والمنشورات.
    علم المثلثات:المثلثات القائمة ونظرية فيثاغورس بالإضافة إلى الهويات المثلثية الأساسية مثل الجيب وجيب التمام والظل.

الجبر

    التعبيرات:عبارات رياضية تحتوي على متغيرات وأرقام وعوامل تشغيل (مثل $x+3$ أو x+9y−4$). يجب أن تعرف كيفية تحليل هذه التعبيرات وتوسيعها ومعالجتها.
    المعادلات:تعبير تم تعيينه ليكون مساويًا لشيء ما، مثل $x+3=10$. سوف تحتاج إلى فهم كيفية حل هذه. ستحتاج أيضًا إلى أن تكون قادرًا على حل أنظمة المعادلات.
    عدم المساواة :تم تعيين التعبيرات لتكون أكبر أو أقل من قيمة، مثل $x+3<10$. You'll need to know how to solve these, and how to solve systems of inequalities.
    التمثيل والنمذجة:إنشاء المعادلات التي تمثل سيناريو معين. ستحتاج إلى معرفة كيفية إنشاء هذه العناصر وتفسيرها.

  • خصائص الوظائف: ستحتاج إلى أن تكون قادرًا على تحديد أنواع الوظائف التالية وفهم كيفية عملها، وكيف تبدو عند رسمها بيانيًا، وكيفية تحليلها إلى عوامل. يجب أن تعرف أيضًا كيفية تحديد اعتراضات $x$- و$y$- وأي خصائص فريدة قد تكون لديهم.

    • خطي: دوال الخط المستقيم، تُكتب عمومًا بالشكل $f(x)=mx+b$ أو $y=mx+b$

    • متعدد الحدود: الوظائف التي يتم فيها رفع المتغيرات إلى القوى الأسية. يتضمن ذلك الدوال التربيعية مثل $y=x^2+2x+2$ بالإضافة إلى دوال مثل $y=x^5+4x$.

    • عاقِل: الدوال التي تظهر فيها التعبيرات كثيرة الحدود في البسط والمقام للكسر. على سبيل المثال: $$y=(x^2+4)/(x^3+x^2+9)$$

    • متسارع: الوظائف التي يظهر فيها $x$ كقوة أسية. إليك مثال: $$y=3^(x+2)$$

تحليل البيانات والإحصائيات والاحتمالات

    يقصد ، الوسيط، الوضع، المدى:الخصائص الأساسية لمجموعات البيانات.
    النطاق الربيعي:مقياس لتغير مجموعة البيانات بناءً على النطاق بين شرائح البيانات الربعية 3 و1.
    الرسوم البيانية والمؤامرات:إنشاء وتفسير العروض المرئية لمجموعات البيانات.
    انحدار المربعات الصغرى (الخطي):مدى الارتباط الوثيق بين متغيرين، ومدى تشابه مجموعة البيانات مع الخط المستقيم.
    احتمالا:التحديدات الرياضية لمدى احتمالية حدوث نتيجة معينة؛ ستحتاج إلى أن تكون قادرًا على إنشاء هذه العناصر وتفسيرها.

درب التبانة-923738_640.webp

يمكنك أيضًا تخطي الاختبارات الموحدة والعيش بمفردك في الصحراء.

موضوعات في الرياضيات 1 فقط

الموضوع الوحيد في الرياضيات 1 هو لا تناولها مباشرة على الإطلاق في الرياضيات 2 الهندسة المستوية، وهو أمر مهم إلى حد ما 20% من الرياضيات 1. لاحظ أنه يتم تناول مفاهيم الهندسة المستوية في الرياضيات 2 عبر الإحداثيات والهندسة ثلاثية الأبعاد.

موضوعات في الرياضيات 2 فقط

تحتوي الرياضيات 2 على عدد كبير إلى حد ما من المواضيع التي لم يتم اختبارها في الرياضيات 1.

الأرقام والعمليات

    مسلسل:مجموع التسلسل.
    ثلاثة أبعاد:كائنات هندسية بالحجم (الطول) والاتجاه؛ ستحتاج إلى أن تكون قادرًا على إجراء العمليات الأساسية باستخدام المتجهات.

الهندسة

  • تنسيق: معادلات وخصائص القطع الناقص والقطع الزائدة في المستوى الإحداثي والإحداثيات القطبية.

  • ثلاثي الأبعاد: رسم الخطوط وتحديد المسافات بين النقاط في ثلاثة أبعاد.

  • علم المثلثات:

    • قياس راديان: طريقة بديلة لقياس الزوايا من حيث π. يجب أن تعرف كيفية التحويل من وإلى الدرجات.

    • قانون جيب التمام وقانون الجيب: الصيغ المثلثية التي تسمح لك بتحديد طول أحد أضلاع المثلث عندما تكون إحدى زواياه واثنتين من أضلاعه معروفة. ستحتاج إلى معرفة الصيغ وكيفية استخدامها.

    • المعادلات: تعرف على كيفية تحديد وحل المعادلات الجبرية التي تتضمن المتطابقات المثلثية، مثل =cos(x+8)$.

      إطار جمع جافا

    • صيغ الزاوية المزدوجة: الصيغ التي تسمح لك بالعثور على معلومات حول زاوية أكبر بمرتين من قياس الزاوية المعطاة.

الجبر

  • خصائص الوظائف: ستحتاج إلى أن تكون قادرًا على تحديد أنواع الوظائف التالية وفهم كيفية عملها، وكيف تبدو عند رسمها بيانيًا، وكيفية تحليلها إلى عوامل. يجب أن تكون أيضًا قادرًا على تحديد تقاطعات $x$- و$y$- وأي خصائص فريدة قد تكون لديهم.

    • لوغاريتمي: الوظائف التي تتضمن أخذ سجل المتغير. على سبيل المثال: $f(x)=log(x)$

    • الدوال المثلثية: الرسوم البيانية للجيب، وجيب التمام، والظل، وما إلى ذلك. على سبيل المثال: $f(x)=sin(x)$

    • الدوال المثلثية العكسية: الرسوم البيانية لعكس الجيب، وجيب التمام، والظل، والهويات المثلثية الأخرى. على سبيل المثال: $f(x)=arcsin(x)$ أو $f(x)=sin$-1$(x)$

    • دورية: أي دالة تكرر قيمها خلال فترة زمنية؛ الدوال المثلثية دورية.

    • قطعة: دالة يتم تعريفها بمعادلة مختلفة لنطاقات مختلفة من $x$.

    • العودية: وظيفة محددة من حيث الوظائف الأخرى.

    • البارامترية: معادلات المنحنيات التي س ويتم تعريف $y$ عبر متغير ثالث، عادةً ر .

      $x=cos(t)$
      $ص=الخطيئة(ر)$

      هي معادلة دائرة الوحدة، وهي معادلة حدودية.

تحليل البيانات والإحصائيات والاحتمالات

    الانحراف المعياري:مدى قرب أو انتشار نقاط مجموعة البيانات حول المتوسط.

    انحدار المربعات الصغرى (التربيعي، الأسي):مدى توافق نقاط مجموعة البيانات مع الشكل التربيعي أو الأسي.

كما ترون، هناك الكثير من التداخل بين اختباري الرياضيات SAT.

لكن، يختبر Math 2 أيضًا إصدارات أكثر تقدمًا من المواضيع التي تم اختبارها في Math 1. إنه يترك الاختبار المباشر للهندسة الإقليدية المستوية، على الرغم من أنه يتم اختبار المفاهيم بشكل غير مباشر من خلال مواضيع الهندسة الإحداثية وثلاثية الأبعاد.

تغطي الرياضيات 2 أيضًا مجموعة واسعة من المواضيع مقارنة بالرياضيات 1. هذا يعني أن أنماط الأسئلة في الرياضيات 2 والرياضيات 1 يمكن أن تكون مختلفة تمامًا، على الرغم من تناول العديد من المواضيع نفسها (راجع القسم التالي لمزيد من التفاصيل حول هذا الأمر).

جبل مع مساحات سحابية-874389_640.webp

رقعة واسعة.

هل الرياضيات 1 أسهل من الرياضيات 2؟

نظرًا لأن اختبار الرياضيات 2 يغطي موضوعات أكثر تقدمًا من موضوعات الرياضيات 1، فقد تعتقد أن اختبار الرياضيات 1 سيكون الاختبار الأسهل. ولكن هذا ليس صحيحا بالضرورة. نظرًا لأن الرياضيات 1 تختبر عددًا أقل من المفاهيم، فيمكنك توقع المزيد من المسائل المجردة والمتعددة الخطوات لاختبار نفس مفاهيم الرياضيات الأساسية بعدة طرق. يحتاج مجلس الكلية إلى الإجابة على 50 سؤالاً، بعد كل شيء!

فيما يلي مثال لسؤال صعب قد تراه في اختبار الرياضيات 1. (لاحظ أن جميع مشاكل التدريب في هذه المقالة تأتي من الرسمية دليل الطالب لاختبارات SAT .)

Screen_Shot_2016-03-02_at_5.54.03_PM.webp

المشكلة المذكورة أعلاه هي اختبار المفاهيم الأساسية للهندسة الإقليدية المستوية ولكن بطريقة تجعلك تطبق هذه المفاهيم بشكل مختلف عما قد تتوقعه. دعونا نسير من خلال ذلك.

لمعرفة مساحة المنطقة المظللة، سنحتاج إلى طرح مساحة المستطيل من مساحة الدائرة. مساحة المستطيل واضحة جدًا —$ov{AB}$ يساوي 5 والضلع $ov{BC}$ يساوي 12. إذن سيكون ذلك *12 = 6

كسورية-1069201_640.webp

إذا كنت تفكر في إجراء اختبارات SAT للمواد وكانت الرياضيات مادة قوية بالنسبة لك، فسوف تحتاج إلى ذلك قرر ما هو اختبار SAT للموضوع الذي ستأخذه في الرياضيات. هناك نوعان من اختبارات SAT لمواد الرياضيات: الرياضيات 1 والرياضيات 2 (مكتوب أيضًا باسم الرياضيات المستوى 1 والمستوى الرياضي 2، أو الرياضيات الأول والرياضيات الثاني).

الرياضيات 2 مخصص للطلاب الذين لديهم المزيد من الدورات الدراسية في الرياضيات في المدرسة الثانوية ويغطي نطاقًا أوسع من المواضيع مما يفعله الرياضيات 1. بخلاف ذلك، فإن الاختبارين متشابهان إلى حد كبير: كلاهما يحتوي على 50 سؤالًا متعدد الاختيارات ومهلة زمنية مدتها 60 دقيقة.

في هذه المقالة، سأتناول ما تم تناوله في الرياضيات 1، وما تم تناوله في الرياضيات 2، وأوجه التشابه والاختلاف بينهما، وما إذا كانت الرياضيات 1 أسهل من الرياضيات 2، وكيفية اختيار اختبار الموضوع الذي يجب إجراؤه.

ملحوظة: تتناول هذه المقالة اختباري الرياضيات SAT الموضوعيين، لا قسم الرياضيات في اختبار SAT العادي. لمعرفة المزيد حول قسم الرياضيات في اختبار SAT وكيفية الأداء الجيد فيه، قم بمراجعة هذا القسم دليلنا النهائي للتحضير لـ SAT Math.

تحديث: لم تعد اختبارات SAT للموضوعات معروضة أو مطلوبة

في يناير 2021، أعلن مجلس الكلية أنه، اعتبارًا من الآن،لن يتم تقديم المزيد من اختبارات SAT للموضوعات في الولايات المتحدة(وسوف يتم تقديم اختبارات SAT للموضوعات دوليًا فقط حتى يونيو 2021).لم يعد من الممكن الآن إجراء اختبارات SAT للموضوعات.

في السنوات العديدة الماضية، أسقطت العديد من المدارس متطلبات اختبار المواد الخاصة بها، وبحلول الوقت الذي أصدر فيه مجلس الكلية إعلانه، لم تكن أي مدرسة تقريبًا تطلبها.مع هذا الخبر، لن تطلب أي كليات اختبارات المواد،حتى من الطلاب الذين كان من الممكن نظريًا أداء الامتحانات قبل بضع سنوات. قد تأخذ بعض المدارس في الاعتبار نتائج اختبار المواد الخاصة بك إذا قمت بإرسالها، على غرار الطريقة التي تنظر بها إلى درجات AP، ولكن يجب عليك الاتصال بالمدارس المحددة التي تهتم بها لمعرفة سياساتها الدقيقة.

كان العديد من الطلاب في حيرة من أمرهم حول سبب حدوث هذا الإعلان في منتصف العام وما يعنيه ذلك بالنسبة لطلبات الالتحاق بالجامعات في المستقبل. اقرأ المزيد حول تفاصيل ما تعنيه نهاية اختبارات SAT للموضوعات بالنسبة لك ولتطبيقات كليتك هنا.

ما الذي يتم تغطيته في اختبار SAT Math 1؟

يغطي اختبار SAT للموضوع Math 1 الموضوعات التي تتعلمها سنة واحدة من الهندسة وسنتين من الجبر. إليك ما يمكنك توقع رؤيته في الاختبار:

المواضيع والمواضيع الفرعية

٪ من اختبار مادة الرياضيات 1 SAT

العدد التقريبي للأسئلة

العدد والعمليات 10-14% 5-7
العمليات، النسبة والتناسب، الأعداد المركبة، العد، نظرية الأعداد الأولية، المصفوفات، المتتابعات
الجبر والوظائف 38-42% 19-21
التعبيرات، المعادلات، المتباينات، التمثيل والنمذجة، خصائص الدوال (الخطية، متعددة الحدود، العقلانية، الأسية)
الهندسة والقياس 38-42% 19-21
الطائرة الإقليدية/القياس 18-22% 9-11
الإحداثيات: الخطوط، القطع المكافئة، الدوائر، التماثل، التحولات 8-12% 4-6
ثلاثي الأبعاد: المواد الصلبة ومساحة السطح والحجم (الأسطوانات، المخاريط، الأهرامات، المجالات، المنشور) 4-6% 23
علم المثلثات: المثلثات الصحيحة والهويات 6-8% 3-4
تحليل البيانات والإحصائيات والاحتمالات 8-12% 4-6
المتوسط، الوسيط، الوضع، المدى، المدى الربيعي، الرسوم البيانية والمؤامرات، انحدار المربعات الصغرى (الخطي)، الاحتمالية

مصدر: دليل الطالب لاختبارات SAT

كما ترون، فإن معظم الأسئلة ستكون حول الجبر أو الوظائف أو الهندسة. هذا يعني أنه عندما تدرس للرياضيات 1، فهذه هي المجالات الرئيسية التي يجب عليك التركيز عليها.

سيكون هناك أيضًا بعض الأسئلة (حوالي خمسة). تحليل البيانات / الإحصائيات / الاحتمالية. أنا أشير إلى هذا لأنه شيء لم يقضيه العديد من الطلاب كثيرًا من الوقت في الفصل.

ما الذي يتم تغطيته في اختبار SAT Math 2؟

يغطي اختبار SAT للموضوع الرياضيات 2 معظم الموضوعات نفسها التي يغطيها الرياضيات 1 - وهي المعلومات التي سيتم تغطيتها في سنة واحدة من الهندسة وسنتين من الجبر - بالإضافة إلى حساب التفاضل والتكامل وعلم المثلثات.

ومع ذلك، فإن مفاهيم الهندسة التي يتم تعلمها في فصل الهندسة النموذجي يتم تقييمها بشكل غير مباشر فقط من خلال مواضيع هندسية أكثر تقدما مثل الإحداثيات والهندسة ثلاثية الأبعاد.

فيما يلي مخطط يحتوي على الموضوعات والنسب المئوية:

المواضيع والمواضيع الفرعية ٪ من اختبار مادة الرياضيات 2 SAT العدد التقريبي للأسئلة
العدد والعمليات 10-14% 5-7
العمليات، النسبة والتناسب، الأعداد المركبة، العد، نظرية الأعداد الأولية، المصفوفات، المتتابعات، المتسلسلة، المتجهات
الجبر والوظائف 48-52% 24-26
التعابير، المعادلات، المتباينات، التمثيل والنمذجة، خصائص الدوال (الخطية، متعددة الحدود، العقلانية، الأسية، اللوغاريتمية، المثلثية، المثلثية العكسية، الدورية، متعددة التعريف، العودية، البارامترية).
الهندسة والقياس 28-32% 14-16
الإحداثيات: الخطوط، القطع المكافئة، الدوائر، القطع الناقص، القطع الزائدة، التماثل، التحويلات، الإحداثيات القطبية 10-14% 5-7
ثلاثي الأبعاد: المواد الصلبة، مساحة السطح والحجم (الأسطوانات، المخاريط، الأهرامات، المجالات، المنشور)، الإحداثيات في ثلاثة أبعاد 4-6% 23
علم المثلثات: المثلثات القائمة، الهويات، قياس الراديان، قانون جيب التمام، قانون الجيب، المعادلات، صيغة الزاوية المزدوجة 12-16% 6-8
تحليل البيانات والإحصائيات والاحتمالات 8-12% 4-6
المتوسط، الوسيط، الوضع، المدى، المدى الربيعي، الانحراف المعياري، الرسوم البيانية والمؤامرات، انحدار المربعات الصغرى (الخطي، التربيعي، الأسي)، الاحتمالية

مصدر: دليل الطالب لاختبارات SAT

ومن الجدير بالذكر أن على الصفحة الرئيسية لمجلس الكلية للرياضيات 2 فقد ذكروا (بشكل غير صحيح) أن الاختبار عبارة عن هندسة بنسبة 48-52%. ولكن في دليل الطالب لاختبارات SAT ، يمكنك مشاهدة هذا النسبة الفعلية هي 28-32%. دعونا نكون جميعًا سعداء لأن الأسئلة في اختبارات College Board يتم فحصها عن كثب أكثر مما يتم نشره على موقعهم الإلكتروني!

فيما يتعلق بالموضوعات الفردية، فإن اختبار الرياضيات 2 يتم ترجيحه بشكل كبير نحو الجبر والدوال، مع حوالي نصف الأسئلة في هذا المجال. يمكنك أيضًا أن تتوقع رؤية جزء كبير من علم المثلثات.

معرفة خصائص جميع أنواع الوظائف المختلفة، بما في ذلك الدوال المثلثية، هو الموضوع الأكثر أهمية الذي يجب دراسته لاختبار الرياضيات 2. إذا كنت لا تعرف كل ذلك ذهابًا وإيابًا، فسيكون هناك كثيراً من الأسئلة التي لا تفهمها ببساطة.

الهندسة-1188497_640.webp

صديقك المثلث.

اختبار SAT للموضوع الرياضيات 1 مقابل الرياضيات 2: أوجه التشابه والاختلاف

لإعطائك نظرة عامة سهلة المتابعة عند مقارنة الاختبارات، سأقوم سريعًا بالتطرق إلى الموضوعات التي يتم تناولها في كلا الاختبارين والتي يمكنك توقع رؤيتها فقط في الرياضيات 1 وفي الرياضيات 2 فقط، على التوالي.

موضوعات في كل من الرياضيات 1 والرياضيات 2

سنبدأ بالنظر إلى الموضوعات العامة الموجودة في كلا اختباري مادة الرياضيات.

الأرقام والعمليات

  • عمليات: أساسيات الضرب والقسمة والجمع والطرح. تذكر الترتيب الصحيح للعمليات!

  • المعدل والنسبة: مقارنات القيمة والعلاقات بين مقارنات القيمة. (فكر: كم من شيء بالنسبة إلى شيء آخر؟ ثلاث بقرات لكل شاتين؟)

  • ارقام مركبة: التعبيرات العددية التي تتضمن أرقامًا خيالية.

  • عد: كم عدد المجموعات الممكنة في ظل ظروف معينة. على سبيل المثال، إذا كان هناك ثمانية كراسي وثمانية ضيوف، فما عدد الطلبات التي يمكن للضيوف الجلوس فيها؟

  • نظرية الأعداد الأولية: خصائص الأعداد الصحيحة، والتحليل، والعوامل الأولية، وما إلى ذلك.

  • المصفوفات: العمليات الأساسية مع شبكات الأرقام.

  • التسلسلات: أنماط الأرقام.

الهندسة

    الهندسة على المستوى الإحداثي,بما في ذلك أسئلة حول الخطوط والقطع المكافئ والدوائر (والمعادلات الدائرية) والتماثل والتحويلات. باستثناء الدوائر، الهندسة الإحداثية أقل اهتمامًا بالوظائف الفعلية التي تشكل الأشكال وأكثر اهتمامًا بخصائص الأشكال: هل الشكل متماثل؟ ما هو طول هذا الجزء من الخط؟ وما إلى ذلك وهلم جرا.
    ثلاثي الأبعاد:حساب مساحة السطح وحجم الأسطوانات والمخاريط والأهرامات والمجالات والمنشورات.
    علم المثلثات:المثلثات القائمة ونظرية فيثاغورس بالإضافة إلى الهويات المثلثية الأساسية مثل الجيب وجيب التمام والظل.

الجبر

    التعبيرات:عبارات رياضية تحتوي على متغيرات وأرقام وعوامل تشغيل (مثل $x+3$ أو $2x+9y−4$). يجب أن تعرف كيفية تحليل هذه التعبيرات وتوسيعها ومعالجتها.
    المعادلات:تعبير تم تعيينه ليكون مساويًا لشيء ما، مثل $x+3=10$. سوف تحتاج إلى فهم كيفية حل هذه. ستحتاج أيضًا إلى أن تكون قادرًا على حل أنظمة المعادلات.
    عدم المساواة :تم تعيين التعبيرات لتكون أكبر أو أقل من قيمة، مثل $x+3<10$. You'll need to know how to solve these, and how to solve systems of inequalities.
    التمثيل والنمذجة:إنشاء المعادلات التي تمثل سيناريو معين. ستحتاج إلى معرفة كيفية إنشاء هذه العناصر وتفسيرها.

  • خصائص الوظائف: ستحتاج إلى أن تكون قادرًا على تحديد أنواع الوظائف التالية وفهم كيفية عملها، وكيف تبدو عند رسمها بيانيًا، وكيفية تحليلها إلى عوامل. يجب أن تعرف أيضًا كيفية تحديد اعتراضات $x$- و$y$- وأي خصائص فريدة قد تكون لديهم.

    • خطي: دوال الخط المستقيم، تُكتب عمومًا بالشكل $f(x)=mx+b$ أو $y=mx+b$

    • متعدد الحدود: الوظائف التي يتم فيها رفع المتغيرات إلى القوى الأسية. يتضمن ذلك الدوال التربيعية مثل $y=x^2+2x+2$ بالإضافة إلى دوال مثل $y=x^5+4x$.

    • عاقِل: الدوال التي تظهر فيها التعبيرات كثيرة الحدود في البسط والمقام للكسر. على سبيل المثال: $$y=(x^2+4)/(x^3+x^2+9)$$

    • متسارع: الوظائف التي يظهر فيها $x$ كقوة أسية. إليك مثال: $$y=3^(x+2)$$

تحليل البيانات والإحصائيات والاحتمالات

    يقصد ، الوسيط، الوضع، المدى:الخصائص الأساسية لمجموعات البيانات.
    النطاق الربيعي:مقياس لتغير مجموعة البيانات بناءً على النطاق بين شرائح البيانات الربعية 3 و1.
    الرسوم البيانية والمؤامرات:إنشاء وتفسير العروض المرئية لمجموعات البيانات.
    انحدار المربعات الصغرى (الخطي):مدى الارتباط الوثيق بين متغيرين، ومدى تشابه مجموعة البيانات مع الخط المستقيم.
    احتمالا:التحديدات الرياضية لمدى احتمالية حدوث نتيجة معينة؛ ستحتاج إلى أن تكون قادرًا على إنشاء هذه العناصر وتفسيرها.

درب التبانة-923738_640.webp

يمكنك أيضًا تخطي الاختبارات الموحدة والعيش بمفردك في الصحراء.

موضوعات في الرياضيات 1 فقط

الموضوع الوحيد في الرياضيات 1 هو لا تناولها مباشرة على الإطلاق في الرياضيات 2 الهندسة المستوية، وهو أمر مهم إلى حد ما 20% من الرياضيات 1. لاحظ أنه يتم تناول مفاهيم الهندسة المستوية في الرياضيات 2 عبر الإحداثيات والهندسة ثلاثية الأبعاد.

موضوعات في الرياضيات 2 فقط

تحتوي الرياضيات 2 على عدد كبير إلى حد ما من المواضيع التي لم يتم اختبارها في الرياضيات 1.

الأرقام والعمليات

    مسلسل:مجموع التسلسل.
    ثلاثة أبعاد:كائنات هندسية بالحجم (الطول) والاتجاه؛ ستحتاج إلى أن تكون قادرًا على إجراء العمليات الأساسية باستخدام المتجهات.

الهندسة

  • تنسيق: معادلات وخصائص القطع الناقص والقطع الزائدة في المستوى الإحداثي والإحداثيات القطبية.

  • ثلاثي الأبعاد: رسم الخطوط وتحديد المسافات بين النقاط في ثلاثة أبعاد.

  • علم المثلثات:

    • قياس راديان: طريقة بديلة لقياس الزوايا من حيث π. يجب أن تعرف كيفية التحويل من وإلى الدرجات.

    • قانون جيب التمام وقانون الجيب: الصيغ المثلثية التي تسمح لك بتحديد طول أحد أضلاع المثلث عندما تكون إحدى زواياه واثنتين من أضلاعه معروفة. ستحتاج إلى معرفة الصيغ وكيفية استخدامها.

    • المعادلات: تعرف على كيفية تحديد وحل المعادلات الجبرية التي تتضمن المتطابقات المثلثية، مثل $10=cos(x+8)$.

    • صيغ الزاوية المزدوجة: الصيغ التي تسمح لك بالعثور على معلومات حول زاوية أكبر بمرتين من قياس الزاوية المعطاة.

الجبر

  • خصائص الوظائف: ستحتاج إلى أن تكون قادرًا على تحديد أنواع الوظائف التالية وفهم كيفية عملها، وكيف تبدو عند رسمها بيانيًا، وكيفية تحليلها إلى عوامل. يجب أن تكون أيضًا قادرًا على تحديد تقاطعات $x$- و$y$- وأي خصائص فريدة قد تكون لديهم.

    • لوغاريتمي: الوظائف التي تتضمن أخذ سجل المتغير. على سبيل المثال: $f(x)=log(x)$

    • الدوال المثلثية: الرسوم البيانية للجيب، وجيب التمام، والظل، وما إلى ذلك. على سبيل المثال: $f(x)=sin(x)$

    • الدوال المثلثية العكسية: الرسوم البيانية لعكس الجيب، وجيب التمام، والظل، والهويات المثلثية الأخرى. على سبيل المثال: $f(x)=arcsin(x)$ أو $f(x)=sin$-1$(x)$

    • دورية: أي دالة تكرر قيمها خلال فترة زمنية؛ الدوال المثلثية دورية.

    • قطعة: دالة يتم تعريفها بمعادلة مختلفة لنطاقات مختلفة من $x$.

    • العودية: وظيفة محددة من حيث الوظائف الأخرى.

    • البارامترية: معادلات المنحنيات التي س ويتم تعريف $y$ عبر متغير ثالث، عادةً ر .

      $x=cos(t)$
      $ص=الخطيئة(ر)$

      هي معادلة دائرة الوحدة، وهي معادلة حدودية.

تحليل البيانات والإحصائيات والاحتمالات

    الانحراف المعياري:مدى قرب أو انتشار نقاط مجموعة البيانات حول المتوسط.

    انحدار المربعات الصغرى (التربيعي، الأسي):مدى توافق نقاط مجموعة البيانات مع الشكل التربيعي أو الأسي.

كما ترون، هناك الكثير من التداخل بين اختباري الرياضيات SAT.

لكن، يختبر Math 2 أيضًا إصدارات أكثر تقدمًا من المواضيع التي تم اختبارها في Math 1. إنه يترك الاختبار المباشر للهندسة الإقليدية المستوية، على الرغم من أنه يتم اختبار المفاهيم بشكل غير مباشر من خلال مواضيع الهندسة الإحداثية وثلاثية الأبعاد.

تغطي الرياضيات 2 أيضًا مجموعة واسعة من المواضيع مقارنة بالرياضيات 1. هذا يعني أن أنماط الأسئلة في الرياضيات 2 والرياضيات 1 يمكن أن تكون مختلفة تمامًا، على الرغم من تناول العديد من المواضيع نفسها (راجع القسم التالي لمزيد من التفاصيل حول هذا الأمر).

جبل مع مساحات سحابية-874389_640.webp

رقعة واسعة.

هل الرياضيات 1 أسهل من الرياضيات 2؟

نظرًا لأن اختبار الرياضيات 2 يغطي موضوعات أكثر تقدمًا من موضوعات الرياضيات 1، فقد تعتقد أن اختبار الرياضيات 1 سيكون الاختبار الأسهل. ولكن هذا ليس صحيحا بالضرورة. نظرًا لأن الرياضيات 1 تختبر عددًا أقل من المفاهيم، فيمكنك توقع المزيد من المسائل المجردة والمتعددة الخطوات لاختبار نفس مفاهيم الرياضيات الأساسية بعدة طرق. يحتاج مجلس الكلية إلى الإجابة على 50 سؤالاً، بعد كل شيء!

فيما يلي مثال لسؤال صعب قد تراه في اختبار الرياضيات 1. (لاحظ أن جميع مشاكل التدريب في هذه المقالة تأتي من الرسمية دليل الطالب لاختبارات SAT .)

Screen_Shot_2016-03-02_at_5.54.03_PM.webp

المشكلة المذكورة أعلاه هي اختبار المفاهيم الأساسية للهندسة الإقليدية المستوية ولكن بطريقة تجعلك تطبق هذه المفاهيم بشكل مختلف عما قد تتوقعه. دعونا نسير من خلال ذلك.

لمعرفة مساحة المنطقة المظللة، سنحتاج إلى طرح مساحة المستطيل من مساحة الدائرة. مساحة المستطيل واضحة جدًا —$ov{AB}$ يساوي 5 والضلع $ov{BC}$ يساوي 12. إذن سيكون ذلك $5*12 = 6$0.

والآن، علينا إيجاد مساحة تلك الدائرة. $πr^2$ هي صيغة مساحة الدائرة، لكن ليس لدينا نصف القطر أو القطر. ومع ذلك، يمكننا إيجاد القطر بمساعدة صديقتنا، نظرية فيثاغورس.

نحن نعلم أن $ov{AC}$ سيكون بنفس طول القطر. كيف لنا أن نعرف هذا؟ بما أن ABCD مستطيل منقوش، فإن الزاوية ∠ABC هي زاوية قائمة منقوشة.

لذلك، و، القطر هو وتر المثلث القائم الزاوية △ABC. تنص نظرية فيثاغورس على أن $a^2+b^2=c^2$ ونحن نعلم أ و ب هي 5 و 12 على التوالي. لذلك،

$$5^2+12^2=c^2$$ $$25+144=c^2$$ $$169=c^2$$ $$13=c$$

بقطر 13، ونصف القطر 6.5. مساحة الدائرة =

$$π(6.5)^2=132.73$$

مساحة الدائرة ناقص مساحة المستطيل:

$$132.73−60=72.73$$

الجواب هو ج!

المشكلة المذكورة أعلاه لم تختبر أي مفاهيم صعبة، لكنها فعل تجعلنا نجمع بين بعض مفاهيم الهندسة الإقليدية (وثلاث صيغ!) بطرق مثيرة للاهتمام لجعل المشكلة تبدو صعبة.

على الجانب الآخر، تميل المسائل في Math II إلى اتخاذ خطوات أقل لحلها وهي أسئلة أكثر وضوحًا من نوع اختبار الرياضيات في المدرسة الثانوية: حدد المفهوم، وقم بتوصيله، وانطلق.

على سبيل المثال، راجع سؤال الجبر الأساسي/الحجم ثلاثي الأبعاد البسيط والمباشر للغاية:

22. قطر وارتفاع الاسطوانة الدائرية القائمة متساويان. إذا كان حجم الاسطوانة 2، فما ارتفاع الاسطوانة؟

(أ) 1.37
(ب) 1.08
(ج) 0.86
(د) 0.80
(ه) 0.68

دعونا نسير من خلال ذلك.

حجم الأسطوانة الدائرية القائمة هو $h*π(1/2 d)^2$

نحن نعرف الحجم. ونعلم أيضًا أن القطر والارتفاع متساويان. وبما أن نصف القطر يساوي نصف القطر، يمكننا التعبير عن نصف القطر بدلالة الارتفاع. وهذا يعطينا المعادلة التالية: $$h*π(1/2 h)^2=2$$

والتي يمكن تبسيطها كما

$$(πh^3)/4=$2$
$$(ح^3)/4=2/π$$

وثم

$$ح^3=8/π$$

فجأة، أصبح لدينا مشكلة جبرية بسيطة جدًا ذات متغير واحد. التوصيل والذهاب للحصول على 1.37، أو اختيار الإجابة أ.

قد تكون معالجة الأرقام في هذه المشكلة قبيحة بعض الشيء، ولكنها بسيطة جدًا من الناحية النظرية: مسألة جبر ذات متغير واحد تستخدم صيغة واحدة فقط. توضح هاتان المشكلتان الفرق بين أنواع المشكلات في الرياضيات 1 والرياضيات 2.

بالإضافة إلى ذلك، يكون المنحنى أكثر انحدارًا في الرياضيات 1 منه في الرياضيات 2. إن الحصول على سؤال واحد خاطئ في الرياضيات 1 يكفي لإخراجك من الـ 800، لكن يمكنك أن تخطئ في سبعة أو ثمانية أسئلة ويحتمل أن تحصل على 800 في الرياضيات 2.

بشكل أساسي، الرياضيات 1 هو الاختبار الأسهل فقط إذا كنت لا تعرف المواضيع المتقدمة التي تم اختبارها في الرياضيات 2. اذا أنت يفعل تعرف على مفاهيم الرياضيات 2، ستجد أنها أسهل من الرياضيات 1 لأن المادة ستكون أحدث في ذهنك، والأسئلة أكثر وضوحًا، والمنحنى أكثر لطفًا.

نوتيلوس-1029360_640.webp

منحنى لطيف (ورياضي!).

كيفية تحديد اختبار موضوع الرياضيات الذي يجب إجراؤه

هناك، بشكل عام، عاملان يجب مراعاتهما عند الاختيار بين الرياضيات 1 والرياضيات 2: (1) ما هي دورات الرياضيات التي أكملتها و(2) ما هي الكليات التي تتقدم بها لتوصي بها أو تطلبها.

ما هي دورات الرياضيات التي أخذتها؟

بشكل عام، إذا كنت ستخضع لاختبار مادة الرياضيات، فيجب عليك ذلك خذ الدورة التي تتوافق بشكل وثيق مع الدورات الدراسية للرياضيات التي أكملتها. إذا كنت قد درست سنة واحدة في الهندسة وسنتين من مادة الجبر، فانتقل إلى الرياضيات 1. إذا كنت قد درست ذلك بالإضافة إلى حساب التفاضل والتكامل وعلم المثلثات (الذي يتم تدريسه كصف رياضي لمدة عام واحد في معظم المدارس الثانوية)، فادرس الرياضيات 2.

اختبار أسفل ( أي. ، من المرجح أن يؤدي أخذ الرياضيات 1 عندما يكون لديك المقرر الدراسي للرياضيات 2) إلى نتائج عكسية نظرًا لأن المادة لن تكون جديدة بالنسبة لك وأن منحنى الرياضيات 1 لا يرحم على الإطلاق.

إذا كنت في منتصف حساب التفاضل والتكامل/علم المثلثات، فستكون الأمور أكثر تعقيدًا بعض الشيء. إذا كان ذلك في بداية العام أو منتصفه، فادرس الرياضيات 1. وإذا حاولت أداء الرياضيات 2 مبكرًا جدًا، فستكون هناك مواد في الاختبار لم تقم بتغطيتها بعد، لذا يتعين عليك إما تعلمها أو قبول ذلك لن تحصل على تلك النقاط (وهي خطوة محفوفة بالمخاطر لا أوصي بها على الإطلاق!).

إذا كنت على وشك نهاية العام وترغب في دراسة الرياضيات 2، فإنني أنصحك ببساطة انتظر لإجراء الاختبار حتى تنتهي من الدورات الدراسية المطلوبة.

ما هو الاختبار الذي توصي به الكليات التي تتقدم بها أو تطلبه؟

في السنوات الأخيرة، قامت العديد من المدارس، مثل معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا وهارفي مود، التي كانت تشترط الحصول على درجات اختبار SAT، وخاصة في الرياضيات، بإسقاط هذه المتطلبات. على الرغم من أن العديد من المؤسسات لا تزال توصي بدرجات اختبار SAT للموضوعات، عدد قليل جدًا من المدارس يتطلبها الآن. (ونتيجة لوباء فيروس كورونا، أسقطت جميع هذه المدارس تقريبًا متطلبات درجة اختبار SAT للموضوع، على الأقل مؤقتًا.) ومع ذلك، فإن تقديم درجات اختبار الموضوع لا يزال من الممكن أن يعزز طلبك، خاصة إذا حصلت على درجات جيدة وتوصي المدرسة درجات اختبار الموضوع، مثل ممعظم المؤسسات في جامعة كاليفورنيا النظام الذي يوصي بشدة بـ Math 2 للمتقدمين في الهندسة والعلوم.

إذا كنت تعلم أنك تضع عينك على برنامج يتطلب أو يوصي باختبار مادة الرياضيات 2، فخطط مسبقًا لتلقي الدورات الدراسية اللازمة في الرياضيات. البرامج التي تتطلب أو تفضل اختبار مادة الرياضيات 2 غالبًا ما تتطلب دورات دراسية تمهيدية في الرياضيات لطلاب السنة الأولى والتي تتطلب مستوى معينًا من الخلفية في الرياضيات، ولهذا السبب يحتاجون إلى الرياضيات 2.

لذلك، حاول الحصول على الدورات الدراسية اللازمة لتكون قادرًا على أداء اختبار مادة الرياضيات 2 والأداء الجيد فيه. إذا لم تخطط للمستقبل، فقد ينتهي بك الأمر في موقف تكون فيه مستعدًا للدخول في مرحلة ما قبل حساب التفاضل والتكامل في سنتك الأخيرة. في هذه الحالة، يجب أن تهدف إلى إجراء حساب التفاضل والتكامل في الصيف الذي يلي السنة الأولى من دراستك واختبار مادة الرياضيات 2 في خريف السنة الأخيرة من دراستك.

لا تقدم بعض المدارس الثانوية مسارًا رياضيًا متقدمًا بدرجة كافية لتتمكن من اجتياز حساب التفاضل والتكامل بحلول عامك الأخير. ليس من العدل أن تكون في هذا الموقف، ولكن يمكنك تعويض ذلك عن طريق حضور فصل الرياضيات خلال فصل الصيف أو في كلية المجتمع المحلي.

على الجانب الآخر، ستقبل بعض البرامج والمدارس الهندسية اختبار مادة الرياضيات (أي ليس لهم تفضيل). إذا كان برنامجك يقبل الرياضيات 1 أو الرياضيات 2، فأخذ كلامهم على محمل الجد واختر الاختبار الذي يتوافق بشكل أفضل مع الدورات الدراسية العادية الخاصة بك.

السبب وراء تقديم College Board لمستويين من الرياضيات لا يعني أن أولئك الذين يدرسون الرياضيات 2 أفضل بطريقة أو بأخرى في الرياضيات، بل بالأحرى ذلك إنهم يدركون أن المدارس الثانوية لن تقدم جميعها نفس دروس الرياضيات. المدارس الثانوية ذات الموارد الأقل لا تقدم في كثير من الأحيان الكثير من الدورات الدراسية المتقدمة في الرياضيات، والكليات التي تقبل أيًا من اختبارات الرياضيات تفعل ذلك لهذا السبب بالتحديد.

ملحوظة: بشكل عام، لن تقبل الكليات الرياضيات 1 والرياضيات 2 كاختبارين منفصلين للموضوعات نظرًا لوجود الكثير من التداخل بين المواد. هذا لا يعني أنك لا تستطيع أن تأخذ كليهما – فقط هذا ولن يتم احتسابهما كاختبارين منفصلين للموضوع في نظر الكلية التي تتقدم إليها.

ماذا لو كنت لا تزال غير قادر على تحديد اختبار مادة الرياضيات الذي ستأخذه؟

إذا كنت لا تزال في حيرة من أمرك (أو حتى إذا كنت تريد فقط التحقق من صحة اختيارك قبل التسجيل في أحد اختباري الرياضيات)، أجب عن بعض الأسئلة التدريبية لكل اختبار في مادة الرياضيات وقارن بين أدائك عليها. إذا حصلت على درجات أعلى بكثير في اختبار واحد، فاختر هذا الاختبار. يمكنك العثور على أسئلة تدريبية لكلا الاختبارين في College Board's دليل الطالب لاختبارات SAT .

ولا تنس أنه يمكنك ذلك أيضًا إعادة إجراء اختبارات الموضوع, وليس هناك قاعدة تنص على أنه إذا أجريت أحد اختبارات الرياضيات، فلا يمكنك إجراء الاختبار الآخر إذا شعرت أنك لم تختر الاختبار الأفضل لك في المرة الأولى.

لا أوصي بإجراء كلا اختباري مادة الرياضيات كإستراتيجية الخط الأول لأنك ستضيع الوقت في الإعداد لكليهما عندما لا تحتاج إلى ذلك، ولديك بالفعل ما يكفي للدراسة والتحضير عندما تتقدم إلى الكلية. ومع ذلك، هذا شيء يجب أخذه في الاعتبار.

يجب عليك أيضًا التحقق مرة أخرى من أنه يتعين عليك بالفعل إجراء اختبار مادة الرياضيات للبرامج التي تتقدم إليها منذ ذلك الحين ستقبل العديد من المدارس اختبار المواد العلمية بدلاً من ذلك.

person-984059_640.webp

اختر امتحانك بعناية، مثل هذه الروح الجريئة التي تختار الصخور التي ستدوس عليها.

اختبار SAT للموضوع الرياضيات 1 مقابل الرياضيات 2: الكلمة الأخيرة

يقدم مجلس الكلية اختباران SAT في مادة الرياضيات: الرياضيات 1 والرياضيات 2. تم تصميم الرياضيات 1 لأولئك الذين درسوا الجبر لمدة عامين وسنة واحدة في الهندسة، بينما تستهدف الرياضيات 2 أولئك الذين درسوا أيضًا حساب التفاضل والتكامل/علم المثلثات. على الرغم من أنها تغطي العديد من نفس المواضيع، إلا أن الرياضيات 1 تتضمن تطبيقات أكثر صعوبة لمفاهيم الرياضيات نظرًا لأن نطاق الاختبار أضيق.

بشكل عام، يجب عليك إجراء اختبار مادة الرياضيات الذي يتوافق بشكل أفضل مع الدورات الدراسية التي أكملتها. قد يؤدي أخذ الرياضيات 1 عندما يكون لديك المقرر الدراسي للرياضيات 2 إلى نتائج عكسية نظرًا للمنحنى الأكثر انحدارًا للرياضيات 1. على النقيض من ذلك، فإن أخذ مادة الرياضيات 2 دون الدورات الدراسية المطلوبة سوف يتركك ضائعًا تمامًا في معظم الامتحان.

إذا كنت تتقدم إلى البرامج التي تتطلب أو توصي بشدة بدراسة الرياضيات 2، خطط للمستقبل حتى تتمكن من إكمال الدورات الدراسية اللازمة قبل إجراء الاختبار.

وتذكر، إذا انتهى بك الأمر إلى إجراء كلا اختباري مادة الرياضيات، فإن معظم البرامج لن تقبل سوى اختبار واحد فقط من إجمالي اختبارات المواد المطلوبة أو الموصى بها.

ماذا بعد؟

هل أنت مستعد لاختبار مهاراتك في النسبة والتناسب؟ حاول الحساب كم عدد الثواني الموجودة في اليوم والأسبوع والسنة، ثم قارن النتيجة بدليلنا .

هل تخطط لإجراء اختبار مادة الرياضيات 2 ولكنك مهتز قليلاً في الهندسة الإحداثية الخاصة بك؟ تأكد من مراجعة مقالاتنا على الأرباع الرسم البياني وكيفية إكمال المربع حتى لا يفاجأ يوم الاختبار.

هل تريد المزيد من النصائح المحددة حول موعد إجراء اختبار مادة الرياضيات 2؟ اقرأ دليلنا لمعرفة كيفية اختيار أفضل موعد للاختبار بالنسبة لك. قد ترغب أيضًا في الاطلاع على دليلنا لنتائج اختبار SAT للموضوعات لدوري Ivy League لمعرفة مدى ارتفاع الهدف في يوم الاختبار.

إذا كنت تجري اختبارات AP و اختبارات SAT للموضوعات، ربما تتساءل عن الاختبارات الأكثر أهمية. في هذا الدليل، نوضح الاختبارات التي يجب تحديد أولوياتها عند التقديم للكلية .

هل ستأخذ اختبار SAT العادي أيضًا؟ دعنا نرشدك عبر تنسيق قسم الرياضيات في اختبار SAT.



.

والآن، علينا إيجاد مساحة تلك الدائرة. $πr^2$ هي صيغة مساحة الدائرة، لكن ليس لدينا نصف القطر أو القطر. ومع ذلك، يمكننا إيجاد القطر بمساعدة صديقتنا، نظرية فيثاغورس.

نحن نعلم أن $ov{AC}$ سيكون بنفس طول القطر. كيف لنا أن نعرف هذا؟ بما أن ABCD مستطيل منقوش، فإن الزاوية ∠ABC هي زاوية قائمة منقوشة.

لذلك، و، القطر هو وتر المثلث القائم الزاوية △ABC. تنص نظرية فيثاغورس على أن $a^2+b^2=c^2$ ونحن نعلم أ و ب هي 5 و 12 على التوالي. لذلك،

$^2+12^2=c^2$$ $+144=c^2$$ $9=c^2$$ $=c$$

بقطر 13، ونصف القطر 6.5. مساحة الدائرة =

$$π(6.5)^2=132.73$$

مساحة الدائرة ناقص مساحة المستطيل:

$2.73−60=72.73$$

الجواب هو ج!

المشكلة المذكورة أعلاه لم تختبر أي مفاهيم صعبة، لكنها فعل تجعلنا نجمع بين بعض مفاهيم الهندسة الإقليدية (وثلاث صيغ!) بطرق مثيرة للاهتمام لجعل المشكلة تبدو صعبة.

على الجانب الآخر، تميل المسائل في Math II إلى اتخاذ خطوات أقل لحلها وهي أسئلة أكثر وضوحًا من نوع اختبار الرياضيات في المدرسة الثانوية: حدد المفهوم، وقم بتوصيله، وانطلق.

على سبيل المثال، راجع سؤال الجبر الأساسي/الحجم ثلاثي الأبعاد البسيط والمباشر للغاية:

22. قطر وارتفاع الاسطوانة الدائرية القائمة متساويان. إذا كان حجم الاسطوانة 2، فما ارتفاع الاسطوانة؟

(أ) 1.37
(ب) 1.08
(ج) 0.86
(د) 0.80
(ه) 0.68

دعونا نسير من خلال ذلك.

حجم الأسطوانة الدائرية القائمة هو $h*π(1/2 d)^2$

نحن نعرف الحجم. ونعلم أيضًا أن القطر والارتفاع متساويان. وبما أن نصف القطر يساوي نصف القطر، يمكننا التعبير عن نصف القطر بدلالة الارتفاع. وهذا يعطينا المعادلة التالية: $$h*π(1/2 h)^2=2$$

والتي يمكن تبسيطها كما

$$(πh^3)/4=$
$$(ح^3)/4=2/π$$

وثم

$$ح^3=8/π$$

فجأة، أصبح لدينا مشكلة جبرية بسيطة جدًا ذات متغير واحد. التوصيل والذهاب للحصول على 1.37، أو اختيار الإجابة أ.

قد تكون معالجة الأرقام في هذه المشكلة قبيحة بعض الشيء، ولكنها بسيطة جدًا من الناحية النظرية: مسألة جبر ذات متغير واحد تستخدم صيغة واحدة فقط. توضح هاتان المشكلتان الفرق بين أنواع المشكلات في الرياضيات 1 والرياضيات 2.

بالإضافة إلى ذلك، يكون المنحنى أكثر انحدارًا في الرياضيات 1 منه في الرياضيات 2. إن الحصول على سؤال واحد خاطئ في الرياضيات 1 يكفي لإخراجك من الـ 800، لكن يمكنك أن تخطئ في سبعة أو ثمانية أسئلة ويحتمل أن تحصل على 800 في الرياضيات 2.

مجموعة ديناميكية في جافا

بشكل أساسي، الرياضيات 1 هو الاختبار الأسهل فقط إذا كنت لا تعرف المواضيع المتقدمة التي تم اختبارها في الرياضيات 2. اذا أنت يفعل تعرف على مفاهيم الرياضيات 2، ستجد أنها أسهل من الرياضيات 1 لأن المادة ستكون أحدث في ذهنك، والأسئلة أكثر وضوحًا، والمنحنى أكثر لطفًا.

نوتيلوس-1029360_640.webp

منحنى لطيف (ورياضي!).

كيفية تحديد اختبار موضوع الرياضيات الذي يجب إجراؤه

هناك، بشكل عام، عاملان يجب مراعاتهما عند الاختيار بين الرياضيات 1 والرياضيات 2: (1) ما هي دورات الرياضيات التي أكملتها و(2) ما هي الكليات التي تتقدم بها لتوصي بها أو تطلبها.

ما هي دورات الرياضيات التي أخذتها؟

بشكل عام، إذا كنت ستخضع لاختبار مادة الرياضيات، فيجب عليك ذلك خذ الدورة التي تتوافق بشكل وثيق مع الدورات الدراسية للرياضيات التي أكملتها. إذا كنت قد درست سنة واحدة في الهندسة وسنتين من مادة الجبر، فانتقل إلى الرياضيات 1. إذا كنت قد درست ذلك بالإضافة إلى حساب التفاضل والتكامل وعلم المثلثات (الذي يتم تدريسه كصف رياضي لمدة عام واحد في معظم المدارس الثانوية)، فادرس الرياضيات 2.

اختبار أسفل ( أي. ، من المرجح أن يؤدي أخذ الرياضيات 1 عندما يكون لديك المقرر الدراسي للرياضيات 2) إلى نتائج عكسية نظرًا لأن المادة لن تكون جديدة بالنسبة لك وأن منحنى الرياضيات 1 لا يرحم على الإطلاق.

إذا كنت في منتصف حساب التفاضل والتكامل/علم المثلثات، فستكون الأمور أكثر تعقيدًا بعض الشيء. إذا كان ذلك في بداية العام أو منتصفه، فادرس الرياضيات 1. وإذا حاولت أداء الرياضيات 2 مبكرًا جدًا، فستكون هناك مواد في الاختبار لم تقم بتغطيتها بعد، لذا يتعين عليك إما تعلمها أو قبول ذلك لن تحصل على تلك النقاط (وهي خطوة محفوفة بالمخاطر لا أوصي بها على الإطلاق!).

إذا كنت على وشك نهاية العام وترغب في دراسة الرياضيات 2، فإنني أنصحك ببساطة انتظر لإجراء الاختبار حتى تنتهي من الدورات الدراسية المطلوبة.

ما هو الاختبار الذي توصي به الكليات التي تتقدم بها أو تطلبه؟

في السنوات الأخيرة، قامت العديد من المدارس، مثل معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا وهارفي مود، التي كانت تشترط الحصول على درجات اختبار SAT، وخاصة في الرياضيات، بإسقاط هذه المتطلبات. على الرغم من أن العديد من المؤسسات لا تزال توصي بدرجات اختبار SAT للموضوعات، عدد قليل جدًا من المدارس يتطلبها الآن. (ونتيجة لوباء فيروس كورونا، أسقطت جميع هذه المدارس تقريبًا متطلبات درجة اختبار SAT للموضوع، على الأقل مؤقتًا.) ومع ذلك، فإن تقديم درجات اختبار الموضوع لا يزال من الممكن أن يعزز طلبك، خاصة إذا حصلت على درجات جيدة وتوصي المدرسة درجات اختبار الموضوع، مثل ممعظم المؤسسات في جامعة كاليفورنيا النظام الذي يوصي بشدة بـ Math 2 للمتقدمين في الهندسة والعلوم.

إذا كنت تعلم أنك تضع عينك على برنامج يتطلب أو يوصي باختبار مادة الرياضيات 2، فخطط مسبقًا لتلقي الدورات الدراسية اللازمة في الرياضيات. البرامج التي تتطلب أو تفضل اختبار مادة الرياضيات 2 غالبًا ما تتطلب دورات دراسية تمهيدية في الرياضيات لطلاب السنة الأولى والتي تتطلب مستوى معينًا من الخلفية في الرياضيات، ولهذا السبب يحتاجون إلى الرياضيات 2.

لذلك، حاول الحصول على الدورات الدراسية اللازمة لتكون قادرًا على أداء اختبار مادة الرياضيات 2 والأداء الجيد فيه. إذا لم تخطط للمستقبل، فقد ينتهي بك الأمر في موقف تكون فيه مستعدًا للدخول في مرحلة ما قبل حساب التفاضل والتكامل في سنتك الأخيرة. في هذه الحالة، يجب أن تهدف إلى إجراء حساب التفاضل والتكامل في الصيف الذي يلي السنة الأولى من دراستك واختبار مادة الرياضيات 2 في خريف السنة الأخيرة من دراستك.

لا تقدم بعض المدارس الثانوية مسارًا رياضيًا متقدمًا بدرجة كافية لتتمكن من اجتياز حساب التفاضل والتكامل بحلول عامك الأخير. ليس من العدل أن تكون في هذا الموقف، ولكن يمكنك تعويض ذلك عن طريق حضور فصل الرياضيات خلال فصل الصيف أو في كلية المجتمع المحلي.

على الجانب الآخر، ستقبل بعض البرامج والمدارس الهندسية اختبار مادة الرياضيات (أي ليس لهم تفضيل). إذا كان برنامجك يقبل الرياضيات 1 أو الرياضيات 2، فأخذ كلامهم على محمل الجد واختر الاختبار الذي يتوافق بشكل أفضل مع الدورات الدراسية العادية الخاصة بك.

السبب وراء تقديم College Board لمستويين من الرياضيات لا يعني أن أولئك الذين يدرسون الرياضيات 2 أفضل بطريقة أو بأخرى في الرياضيات، بل بالأحرى ذلك إنهم يدركون أن المدارس الثانوية لن تقدم جميعها نفس دروس الرياضيات. المدارس الثانوية ذات الموارد الأقل لا تقدم في كثير من الأحيان الكثير من الدورات الدراسية المتقدمة في الرياضيات، والكليات التي تقبل أيًا من اختبارات الرياضيات تفعل ذلك لهذا السبب بالتحديد.

ملحوظة: بشكل عام، لن تقبل الكليات الرياضيات 1 والرياضيات 2 كاختبارين منفصلين للموضوعات نظرًا لوجود الكثير من التداخل بين المواد. هذا لا يعني أنك لا تستطيع أن تأخذ كليهما – فقط هذا ولن يتم احتسابهما كاختبارين منفصلين للموضوع في نظر الكلية التي تتقدم إليها.

ماذا لو كنت لا تزال غير قادر على تحديد اختبار مادة الرياضيات الذي ستأخذه؟

إذا كنت لا تزال في حيرة من أمرك (أو حتى إذا كنت تريد فقط التحقق من صحة اختيارك قبل التسجيل في أحد اختباري الرياضيات)، أجب عن بعض الأسئلة التدريبية لكل اختبار في مادة الرياضيات وقارن بين أدائك عليها. إذا حصلت على درجات أعلى بكثير في اختبار واحد، فاختر هذا الاختبار. يمكنك العثور على أسئلة تدريبية لكلا الاختبارين في College Board's دليل الطالب لاختبارات SAT .

ولا تنس أنه يمكنك ذلك أيضًا إعادة إجراء اختبارات الموضوع, وليس هناك قاعدة تنص على أنه إذا أجريت أحد اختبارات الرياضيات، فلا يمكنك إجراء الاختبار الآخر إذا شعرت أنك لم تختر الاختبار الأفضل لك في المرة الأولى.

لا أوصي بإجراء كلا اختباري مادة الرياضيات كإستراتيجية الخط الأول لأنك ستضيع الوقت في الإعداد لكليهما عندما لا تحتاج إلى ذلك، ولديك بالفعل ما يكفي للدراسة والتحضير عندما تتقدم إلى الكلية. ومع ذلك، هذا شيء يجب أخذه في الاعتبار.

يجب عليك أيضًا التحقق مرة أخرى من أنه يتعين عليك بالفعل إجراء اختبار مادة الرياضيات للبرامج التي تتقدم إليها منذ ذلك الحين ستقبل العديد من المدارس اختبار المواد العلمية بدلاً من ذلك.

person-984059_640.webp

ما هو 25 من 100

اختر امتحانك بعناية، مثل هذه الروح الجريئة التي تختار الصخور التي ستدوس عليها.

اختبار SAT للموضوع الرياضيات 1 مقابل الرياضيات 2: الكلمة الأخيرة

يقدم مجلس الكلية اختباران SAT في مادة الرياضيات: الرياضيات 1 والرياضيات 2. تم تصميم الرياضيات 1 لأولئك الذين درسوا الجبر لمدة عامين وسنة واحدة في الهندسة، بينما تستهدف الرياضيات 2 أولئك الذين درسوا أيضًا حساب التفاضل والتكامل/علم المثلثات. على الرغم من أنها تغطي العديد من نفس المواضيع، إلا أن الرياضيات 1 تتضمن تطبيقات أكثر صعوبة لمفاهيم الرياضيات نظرًا لأن نطاق الاختبار أضيق.

بشكل عام، يجب عليك إجراء اختبار مادة الرياضيات الذي يتوافق بشكل أفضل مع الدورات الدراسية التي أكملتها. قد يؤدي أخذ الرياضيات 1 عندما يكون لديك المقرر الدراسي للرياضيات 2 إلى نتائج عكسية نظرًا للمنحنى الأكثر انحدارًا للرياضيات 1. على النقيض من ذلك، فإن أخذ مادة الرياضيات 2 دون الدورات الدراسية المطلوبة سوف يتركك ضائعًا تمامًا في معظم الامتحان.

إذا كنت تتقدم إلى البرامج التي تتطلب أو توصي بشدة بدراسة الرياضيات 2، خطط للمستقبل حتى تتمكن من إكمال الدورات الدراسية اللازمة قبل إجراء الاختبار.

وتذكر، إذا انتهى بك الأمر إلى إجراء كلا اختباري مادة الرياضيات، فإن معظم البرامج لن تقبل سوى اختبار واحد فقط من إجمالي اختبارات المواد المطلوبة أو الموصى بها.

ماذا بعد؟

هل أنت مستعد لاختبار مهاراتك في النسبة والتناسب؟ حاول الحساب كم عدد الثواني الموجودة في اليوم والأسبوع والسنة، ثم قارن النتيجة بدليلنا .

هل تخطط لإجراء اختبار مادة الرياضيات 2 ولكنك مهتز قليلاً في الهندسة الإحداثية الخاصة بك؟ تأكد من مراجعة مقالاتنا على الأرباع الرسم البياني وكيفية إكمال المربع حتى لا يفاجأ يوم الاختبار.

هل تريد المزيد من النصائح المحددة حول موعد إجراء اختبار مادة الرياضيات 2؟ اقرأ دليلنا لمعرفة كيفية اختيار أفضل موعد للاختبار بالنسبة لك. قد ترغب أيضًا في الاطلاع على دليلنا لنتائج اختبار SAT للموضوعات لدوري Ivy League لمعرفة مدى ارتفاع الهدف في يوم الاختبار.

إذا كنت تجري اختبارات AP و اختبارات SAT للموضوعات، ربما تتساءل عن الاختبارات الأكثر أهمية. في هذا الدليل، نوضح الاختبارات التي يجب تحديد أولوياتها عند التقديم للكلية .

هل ستأخذ اختبار SAT العادي أيضًا؟ دعنا نرشدك عبر تنسيق قسم الرياضيات في اختبار SAT.