لطالما حير الرقم 0 الأشخاص الذين يتعلمون مفاهيم الرياضيات. هل الصفر رقم؟ كيف نستخدمها؟ على الرغم من أننا نعلم جميعًا أن الصفر يعني لا شيء أو لا شيء، إلا أن هذا لا يساعدنا دائمًا في دمجه في المسائل الرياضية. سنتناول أدناه بعض الدوال الأساسية للصفر وكيفية حل المعادلات التي تحتوي على الصفر باستخدام تلك الدوال.
استبدال اللون في الأعرج
ما هو الرقم 0؟
هل الصفر رقم؟ الصفر، أو 0، هو الرقم والرقم الرقمي المستخدم لتمثيل الرقم 0 يستخدم على نطاق واسع في الرياضيات، ويمكن استخدامه كرقم في حد ذاته، أو كعنصر نائب في المعادلات.
تاريخ
الرقم 0 كان موجودًا ليمثل فكرة العدم منذ المجتمع السومري القديم، الذي استخدمه لتمثيل غياب الرقم عند كتابة الأرقام والمعادلات.
ال الشكل البيضاوي الذي نعرفه اليوم بالرقم 0 ظهر في اللغة العربية في أواخر القرن السابع الميلادي . لم يبدأ الصفر في الظهور في المجتمع الأوروبي إلا في أواخر القرن الثاني عشر.
الاستخدام الحديث
يستخدم الصفر بشكل شائع في اللغة للتعبير عن مفهوم عدم وجود شيء، ويستخدم في الرياضيات كعدد صحيح. قد يكون الرقم 0 في رياضيات اليوم أمرًا صعبًا؛ لماذا نحسب شيئًا ما عندما لا يكون هناك أي شيء فعليًا؟ لكن يمكن استخدام الصفر في مجموعة متنوعة من المسائل الرياضية، ومن المهم معرفة ما يجب فعله بالصفر عندما تراه.
العمليات مع 0
بينما تستخدم قائمة الوظائف هذه صفرًا لا يشمل جميع وظائف الرياضيات ، ستساعدك هذه التعليمات الحسابية الأساسية باستخدام الصفر على حل المسائل في الاختبارات وربما حتى في العالم الحقيقي.
إضافة
ينص قانون الهوية للإضافة على ذلك أي رقم يضاف إلى 0 يساوي نفسه .
لذلك، يمكنك إضافة أي رقم والحصول على نفس المبلغ. لذا يمكنك إضافة 0 إلى 1 و107 و1,000,000 وستظل تحصل على نفس الرقم الذي بدأت به.
الطرح
مثل الجمع، إذا طرحت 0 من أي رقم، فستحصل على نفس المجموع. على سبيل المثال، 12-0 = 12.
إذا كنت تقوم بالطرح، فقد تحتاج إلى استخدام الاقتراض لحل المشكلة. الاقتراض هو طريقة تستخدم لطرح الأعداد التي تحتوي على أكثر من رقم واحد.
فيما يلي مثال على الاقتراض (سنتعرف على كيفية التنسيق):
1572-125 = س
في هذه المشكلة، لا يمكنك طرح 5 من 2. لذا، عليك الاقتراض من الـ 7.
70 يساوي 7 عشرات. لذا، يمكنك حذف العشرة، ويصبح الرقم 7 هو 2؛ ثم يصبح 2 12. الآن عليك طرح 5 من 12.
12-5 يساوي 7.
6-2 هو 4.
5-1 هو 4.
1-0 (مساحة فارغة) هي 1.
وبالتالي فإن الجواب هو 1447.
إذن، إذا كان 0 يساوي لا شيء، فكيف يمكننا الاقتراض منه في مسألة الطرح؟ المفتاح هو الاقتراض من الرقم التالي إلى اليسار. يمكنك الذهاب إلى أقصى اليسار حسب حاجتك.
لذا، إذا كنت ستفعل 306-98، فسوف تقترض أولاً من 3، لتجعل 0 هو 10. بعد ذلك، يمكنك الاقتراض من 10 لجعل 6 هو 16. إذن ستكون مشكلتك كما يلي: 16-8= 8.
9-9=0.
هندسة جافا
2-0=2.
إذن إجابتك هي 208.
لا تتردد في ممارسة الرياضيات من خلال إضافة القطط لحياتك
عمليه الضرب
الضرب في 0 هو في الواقع إحدى أسهل وظائف 0. عندما تضرب في 0، تكون الإجابة دائمًا 0.
12 × 0 = 0
255 × 0 = 0
1679 × 0=0
سن ديول المشمس
وتخيل ماذا؟ 123596395539 × 0 = 0
قسم
الرقم 0 مقسوماً على أي رقم هو صفر. أعتقد أنه من مثل هذا: القسمة تعني تقسيم، أو تقسيم الأشياء بالتساوي، صحيح ؟ إذا كان لديك صندوق يحتوي على 8 كب كيك، و4 أشخاص على طاولتك، فسوف تقوم بتقسيم 8 على 4، وتكتشف أن كل شخص يحصل على قطعتين من الكعك. ولكن إذا كان لديك 4 أشخاص على طاولتك وصندوق يحتوي على 0 كب كيك، فلن يكون لديك ما يمكنك تقسيمه فعليًا. الجميع يحصل على 0 كب كيك.
لسوء الحظ، فإن قسمة رقم على صفر ليس أمرًا منطقيًا بشكل واضح. أي رقم مقسوم على صفر يعتبر غير محدد؛ إذا قمت بوضعه في الآلة الحاسبة الخاصة بك الآن، فمن المحتمل أن تحصل على رسالة خطأ.
في القسمة، يمكنك دائمًا التحقق مرة أخرى من إجابتك عن طريق ضرب الناتج (الجواب على مسألة القسمة) من خلال الأرباح . في مسألة الكب كيك لدينا، هذا هو 2 × 4. يجب أن يساوي الرقم المقسوم عليه الأصلي، 8.
ومع ذلك، فهذا بمثابة وسيلة لمساعدتنا على فهم سبب عدم قدرتنا على قسمة رقم على 0. وبما أننا نعلم من قواعد الضرب لدينا أن أي شيء مضروب في 0 يساوي 0، فإن المفهوم الموضح أعلاه لا يصمد إذا كان 0 عبارة عن مقسوم ، لأن الإجابة ستكون دائمًا 0، حتى لو لم يكن هذا هو المقسوم عليه الأصلي.
إذا واجهت لسبب ما 0 كأرباح في مشكلة ما، فيمكنك التعبير عنها كـ 1، على الرغم من ذلك الجواب غير محدد من الناحية الفنية .
الأس
كما هو الحال في القسمة، يعتبر 0 في الأسي غير محدد. ومع ذلك، عند حل المسائل وواجهت شيئًا يساوي 0 أس رقم آخر، أو رقمًا أس 0، تذكر قاعدة الأس 0
فرق تاريخ التفوق
تنص قاعدة الأس 0 على أن أي أساس أسه صفر أو 0 يساوي 1. لذا فإن x¹ = 1.
وفي الوقت نفسه، 0 مرفوعًا لأي قوة يساوي 0. إذن 0² = 0.
عامل الصفر
العامل المضروب هو تعبير رياضي يتم التعبير عنه بواسطة ! يساوي الرقم الذي تم العثور عليه عن طريق ضرب الأرقام، كل الأرقام الموجودة بين 1 والعدد الصحيح المعطى.
إذن، 2! يعني أننا نضرب جميع الأرقام بين 1 و 2. وهذا يعني أن 2! = 2×1 = 2 وبالتالي 2! = 24
6! يعني أننا نضرب جميع الأرقام بين 1 و6. إذن 6! = 1×2×3×4×5×6 = 720 وبالتالي 6! = 720
مضروب الصفر، في كثير من الأحيان مكتوب كـ 0! يتم تعريفه على أنه يساوي 1. في الأساس، نظرًا لأن المضروب هو تعبير عن منتج جميع الأعداد الصحيحة بين الأرقام المعطاة و1، فهذه هي الإجابة الصحيحة الوحيدة من الناحية الفنية لـ 0! لأن الرقم الوحيد بين 0 و 1 هو 1.
قد يكون استخدام الرقم صفر أمرًا صعبًا، ولكن هناك بعض القواعد التي ستساعدك على إجراء العمليات الحسابية بشكل صحيح عندما يتعلق الأمر بالصفر. تأكد من الالتزام بهذه القواعد، وتذكر أن الصفر ليس عدوك. إذا كنت تعرف كيفية التعامل مع الرقم صفر، فاستخدامه سيكون بمثابة قطعة من الكعكة.
ماذا بعد؟
مفتون بالرقم صفر؟ يتعلم كم عدد الأصفار في المليار وكيف العديد من الأصفار في googol وgoogolplex .
هل تحتاج إلى المزيد من المساعدة في الرياضيات؟ تعرف على كيفية تحويل الأعداد العشرية إلى كسور، جمع وطرح الكسور ، وكل ما يتعلق بالمركب و عاقِل أعداد. ولا تنس جدول الضرب المفيد لدينا.