هل تحاول الاختيار بين أخذ حساب التفاضل والتكامل AB أو BC؟ أم أنك تتساءل فقط ما هو الفرق بين الفئتين؟
سنساعدك في تحديد فصل AP Calculus الذي ستدرسه، بناءً على الفصول الدراسية المطلوبة وخطط الكلية والأهداف المهنية.
ملخص
تم تصميم كل من حساب التفاضل والتكامل AB وحساب التفاضل والتكامل BC ليكونا دورات حساب التفاضل والتكامل على مستوى الكلية. كما، الشرط الأساسي لكل من حساب التفاضل والتكامل AB وBC هو حساب التفاضل والتكامل المسبق.
عندما يتعلق الأمر بفئات حساب التفاضل والتكامل AP، لديك ثلاثة خيارات: يمكنك أن تأخذ حساب التفاضل والتكامل AB وBC كتسلسل، أو تأخذ حساب التفاضل والتكامل AB فقط، أو تخطي حساب التفاضل والتكامل AB وتذهب مباشرة إلى حساب التفاضل والتكامل BC.
السبب الذي يجعلك تأخذ أحدهما أو الآخر هو أن AB وBC ليسا فئتين مختلفتين تمامًا. يتضمن BC Calculus كل شيء في AB Calculus، بالإضافة إلى بعض المواضيع الإضافية. ستحصل في الواقع على درجة فرعية في حساب التفاضل والتكامل AB عند إجراء اختبار BC.
لذا فإن حساب التفاضل والتكامل BC ليس بالضرورة أكثر صعوبة من حساب التفاضل والتكامل AB. حساب التفاضل والتكامل قبل الميلاد يجب أن يتحرك بشكل أسرع لأنه يغطي مادة أكثر، وهو ما يجعله أكثر كثافة من AB.
تقوم بعض المدارس بتدريس AP Calculus BC في فترتين دراسيتين لتناسب جميع المواد أو لديها مهام صيفية أكثر كثافة. غالبًا ما تغطي دورات AP Calculus BC كل شيء في Calculus AB في الفصل الدراسي الأول ، بينما تعمل شركة AB على تمديد هذه المادة على مدار عام كامل.
إذا قررت أن تأخذ حساب التفاضل والتكامل AB وحساب التفاضل والتكامل BC كتسلسل - على سبيل المثال، خذ حساب التفاضل والتكامل AB للسنة الإعدادية ثم حساب التفاضل والتكامل BC للسنة الأخيرة - فلا داعي للقلق بشأن الاختيار بين الفصلين.
ولكن إذا كان لديك مساحة لفصل AP واحد فقط في حساب التفاضل والتكامل (كما يفعل معظم الأشخاص)، فما هو الفصل الذي يجب عليك الالتحاق به؟ سنخبرك بالمواضيع ومناقشة فوائد كل خيار أدناه.
مواضيع AP حساب التفاضل والتكامل AB
فيما يلي الموضوعات الرئيسية التي ستغطيها في دورة AP Calculus AB:
- الحدود والاستمرارية
- التمايز: التعريف والخصائص الأساسية
- التمايز: الدوال المركبة والضمنية والعكسية
- التطبيقات السياقية للتمايز
- التطبيقات التحليلية للتمايز
- تكامل وتراكم التغيير
- المعادلات التفاضلية
- تطبيقات التكامل
مصدر: ايه بي سنترال
عمر سلمان خان خان
مواضيع AP حساب التفاضل والتكامل قبل الميلاد
هذه هي المواضيع الرئيسية التي ستغطيها في AP Calculus BC:
- الحدود والاستمرارية
- التمايز: التعريف والخصائص الأساسية
- التمايز: الدوال المركبة والضمنية والعكسية
- التطبيقات السياقية للتمايز
- التطبيقات التحليلية للتمايز
- تكامل وتراكم التغيير
- المعادلات التفاضلية
- تطبيقات التكامل
- تشعر بالثقة بشأن مهاراتك في الرياضيات وترغب في تحدي نفسك
- لقد درست الرياضيات من خلال ما قبل حساب التفاضل والتكامل
- يمكنك اجتياز أي اختبارات تحديد مستوى مطلوبة
- تريد متابعة دراسات الهندسة/العلوم الطبيعية/ما قبل الطب في الكلية
- يبدو الفصل والمعلم في مدرستك جيدًا (لا توجد علامات حمراء واضحة فيما يتعلق بالكلام الشفهي للطالب أو معدل النجاح في اختبار AP)
- تريد أو تحتاج إلى المزيد من المرونة في جدولك الزمني
- لقد درست الرياضيات من خلال ما قبل حساب التفاضل والتكامل
- أنت أقل ثقة في مهاراتك في الرياضيات و/أو ترغب في الارتقاء إلى حساب التفاضل والتكامل قبل الميلاد بعد أخذ حساب التفاضل والتكامل AB
- يمكنك اجتياز أي اختبارات تحديد مستوى مطلوبة
- كنت تخطط لدراسة العلوم الإنسانية أو العلوم الاجتماعية في الكلية
- يبدو الفصل والمعلم في مدرستك جيدًا
مصدر: اي بي سنترال
ربما لاحظت أن معظم المفاهيم هي نفسها في كلا الدورتين. وذلك لأن AP Calculus BC هو في الأساس نفس الدورة التدريبية AP Calculus AB، فقط مع بعض المواضيع الإضافية التي تم طرحها! للمساعدة في توضيح الاختلافات بين AP Calc BC وAP Calc AB، لقد قمنا بتضمين المفاهيم الإضافية التي ستراها في فصل BC الخاص بك.
هل يجب عليك الانتقال إلى AP Calculus BC؟
إذا كنت على مستوى التحدي، فإن القفز من مرحلة ما قبل حساب التفاضل والتكامل إلى حساب التفاضل والتكامل BC يمكن أن يكون خيارًا رائعًا.
قد يكون هذا جيدًا بشكل خاص إذا كنت ترغب في دراسة الهندسة أو العلوم الطبيعية في الكلية. يُظهر أخذ حساب التفاضل والتكامل BC الحافز والقيادة عندما يتعلق الأمر بالرياضيات ، وستحتاج إلى مهارات رياضية قوية كتخصص في الهندسة أو العلوم.
إذا كنت كبيرًا في الرياضيات، يمكنك أن تأخذ دورة حساب التفاضل والتكامل أكثر تقدمًا في إحدى الجامعات المحلية أو كلية المجتمع عندما تكون طالبًا كبيرًا (هذا إذا كنت تأخذ السنة الإعدادية AP Calculus BC). يمكنك أيضًا إفساح المجال لـ إحصائيات أب أو الاقتصاد أو علوم الكمبيوتر في سنتك الأخيرة. يمنحك الانتقال إلى AP Calculus BC فرصة لتحدي نفسك حقًا كطالب في المدرسة الثانوية.
ومن المهم أيضًا ملاحظة ذلك في بعض المدارس، يمكنك الانتقال إلى دورة حساب التفاضل والتكامل AB إذا وجدت أن BC تمثل تحديًا كبيرًا. قد يكون هذا خيارًا جيدًا إذا كنت متأكدًا تمامًا من رغبتك في دراسة حساب التفاضل والتكامل قبل الميلاد ولكنك لست متأكدًا من قدرتك على الاستمرار. (وبالطبع، تحقق مع مستشار التوجيه الخاص بك قبل التسجيل للتأكد من أن هذا ممكن.)
أخيراً، يمنحك اجتياز اختبار BC Calculus واجتيازه المزيد من رصيد الرياضيات في الكلية في الغالبية العظمى من الحالات. يعد هذا مفيدًا لتخصصات الهندسة والعلوم الطبيعية المستقبلية حيث يمكنك الانتقال إلى دورات الرياضيات المطلوبة في وقت أقرب.
لإعطاء مثال واحد فقط، في كلية الهندسة بجامعة ميشيغان ، الحصول على 5 في حساب التفاضل والتكامل AB يمنحك 4 ساعات معتمدة، ولكن الحصول على 5 في حساب التفاضل والتكامل BC يمنحك 8 ساعات معتمدة. (للبحث عن سياسة الائتمان في أي جامعة، تحقق من قاعدة بيانات كلية AP .)
هل يجب أن تأخذ حساب التفاضل والتكامل AB بدلاً من ذلك؟
على الرغم من أنك غالبًا ما تحصل على رصيد جامعي أكبر في BC Calculus، إلا أن أخذ AB Calculus يمكن أن يكون خيارًا رائعًا أيضًا.
ستظل تحصل على خلفية حساب التفاضل والتكامل التي ستؤهلك للرياضيات الجامعية. على الرغم من أنك لن تتمكن من الوصول إلى المواضيع الإضافية التي يغطيها حساب التفاضل والتكامل BC، إلا أنك ستظل تتعلم مفاهيم حساب التفاضل والتكامل الأساسية مثل النهايات والمشتقات والتكاملات. سيعطيك هذا الأساسيات التي تحتاجها لدورات الرياضيات الجامعية الأكثر صرامة.
ستعرف بالتأكيد ما هو هذا بنهاية AB Calculus!
أنت أقل عرضة للإرهاق والإرهاق في حساب التفاضل والتكامل AB ، أيضًا. وبما أن حساب التفاضل والتكامل في كولومبيا البريطانية يجب أن يغطي المزيد من المواد في عام واحد، فإنه في العديد من المدارس يكون لديه مهام أكثر تكرارًا وصعوبة. من المؤكد أن حساب التفاضل والتكامل AB يمثل تحديًا، لكنه لا يتحرك بالسرعة، لذا فمن غير المرجح أن تتخلف عن الركب.
قد يؤدي استخدام AB Calculus إلى تحرير جدولك الزمني لفصل دراسي إضافي. نظرًا لأن بعض المدارس تقوم بتدريس BC على مدار فترتين دراسيتين، فقد لا تتمكن من الالتحاق بمدرسة BC فئة AP مختلفة أو خارج المنهج . لكن حساب التفاضل والتكامل AB سيكون مجرد فترة دراسية واحدة، مما قد يترك لك مساحة لفصل دراسي آخر.
وأخيرا، في بعض الحالات، ستحصل على نفس المستوى في الرياضيات الذي تحصل عليه في حساب التفاضل والتكامل في BC إذا حصلت على درجة جيدة جدًا في اختبار AP. ( اقرأ المزيد عن تسجيل نقاط اختبار AP هنا .) على سبيل المثال، في مدرستي بجامعة ستانفورد، إذا كان لديك 5 في حساب التفاضل والتكامل AB، سيتم وضعك في نفس دورة الرياضيات كطلاب حصلوا على 4 أو 5 في حساب التفاضل والتكامل قبل الميلاد. مرة أخرى، تحقق من سياسة الائتمان في المدارس التي تهتم بها لمعرفة مقدار الفرق بين رصيد AB وBC.
هل يجب أن تأخذ حساب التفاضل والتكامل AB ثم حساب التفاضل والتكامل BC؟
يفكر بعض الأشخاص في أخذ حساب التفاضل والتكامل AB أولاً ثم حساب التفاضل والتكامل BC في العام التالي. غالبًا ما يميلون إلى القيام بذلك إذا لم يشعروا بالاستعداد الكافي للبدء في حساب التفاضل والتكامل في BC، لكنهم يريدون وحدات جامعية إضافية لاجتياز اختبار AP أو يريدون إثارة إعجاب الكليات من خلال حضور فصل حساب التفاضل والتكامل AP الأكثر صعوبة.
في معظم الحالات، لا ننصح بإجراء حساب التفاضل والتكامل AB وBC معًا. حساب التفاضل والتكامل AB وBC حساب التفاضل والتكامل متشابهان بدرجة كافية بحيث أن أخذهما واحدًا تلو الآخر سيكون أشبه بأخذ نفس الفصل مرتين، ومن المحتمل أن يكون الأمر مملًا جدًا بالنسبة لك.
إن أخذ كليهما أيضًا لن يساعد في العادة في تقديم طلبات الالتحاق بالجامعة لأن سيبدو أنك بحاجة إلى عامين لتعلم حساب التفاضل والتكامل بدلاً من سنة واحدة. أيضًا، إذا كنت تتطلع إلى الحصول على الكثير من الاعتمادات الجامعية من فصول AP الخاصة بك، فيمكنك عادةً الحصول على المزيد من دراسة حساب التفاضل والتكامل AB وAP آخر غير حساب التفاضل والتكامل أكثر مما تحصل عليه من دراسة حساب التفاضل والتكامل AB وBC.
إذا كنت تفكر في دراسة حساب التفاضل والتكامل AB وBC ولكنك لست متأكدًا من أي منهما يجب أن تدرسه الآن، فاستمر في قراءة الأسئلة التي يجب أن تطرحها على نفسك.
برنامج المصفوفة بلغة سي
كيف يجب أن تقرر؟
هل ما زلت غير متأكد من الفصل الأفضل بالنسبة لك؟ النظر في الأسئلة التالية.
#1: هل أنت مستعد لحساب التفاضل والتكامل AP؟
هل حصلت الجبر الثاني وحساب التفاضل والتكامل ؟ هذه هي المقررات الأساسية المطلوبة في معظم المدارس لبرنامج AP Calculus. إذا لم تكن قد درست ما قبل حساب التفاضل والتكامل بعد، فلا تقلق بشأن تحديد فصل حساب التفاضل والتكامل الذي تريد الالتحاق به حتى الآن . ركز على الأداء الجيد في مرحلة ما قبل الحساب!
رقم 2: هل قمت بعمل جيد في ما قبل حساب التفاضل والتكامل؟
لنفترض أنك أخذت أو تتناول حاليًا ما قبل حساب التفاضل والتكامل. من الممكن اجتياز العديد من دروس الرياضيات عن طريق حل المسائل وحفظ الصيغ ولكن دون فهم المادة بشكل حقيقي. لكن، يعد الفهم القوي لـ Pre-Calc ضروريًا لتحقيق أداء جيد في أي من فصول حساب التفاضل والتكامل AP، ولكن بشكل خاص إذا كنت تنتقل إلى BC.
كيف يمكنك معرفة ما إذا كنت تفهم حقًا ما قبل حساب التفاضل والتكامل؟ تعرف على ما إذا كان بإمكانك شرح واجبك المنزلي لمرحلة ما قبل حساب التفاضل والتكامل لصديق أو أخ أصغر منك. إذا كان بإمكانك تعليم شيء ما، فمن المحتمل أنك تعرفه جيدًا. ومع ذلك، إذا كنت تواجه صعوبة في شرح مفهوم ما، فقد تكون هذه علامة على أنك لا تعرف المادة بعمق. إذا لم تكن متأكدًا من حصولك على ما قبل حساب التفاضل والتكامل، فكر في أخذ حساب التفاضل والتكامل AB، لأنه يتحرك بشكل أبطأ وسيكون لديك المزيد من الوقت لتعلم المفاهيم.
#3: هل يوجد اختبار تحديد المستوى؟
وهذا اعتبار عملي آخر. في بعض المدارس، يتعين عليك اجتياز اختبار تحديد المستوى للدخول في حساب التفاضل والتكامل AB و/أو BC. لا تقم بعد فراخك قبل أن تفقس، وتأكد من اجتياز اختبار تحديد المستوى لـ AP Calculus قبل القلق بشأن الدورة التدريبية التي يجب عليك الالتحاق بها.
رقم 4: هل هناك مهمة صيفية؟
لدى العديد من المدارس مهام صيفية لحساب التفاضل والتكامل AP، نظرًا لوجود الكثير من المواد التي يجب تغطيتها خلال العام. من المرجح أن يكون لحساب التفاضل والتكامل قبل الميلاد مهمة أطول.
إذا استطعت، اطلب من المعلمين نسخًا من واجباتهم الصيفية لمعرفة كيف تبدو. فكر أيضًا في جدولك الصيفي. على سبيل المثال، هل التزمت بالفعل بمعسكر أو رحلة خدمة ستستغرق معظم فترة الصيف؟ إذا لم تكن متأكدًا من أنه سيكون لديك الوقت الكافي لإكمال المهمة الصيفية في كولومبيا البريطانية، فقد ترغب في التفكير في الالتحاق ببرنامج AB بدلاً من ذلك. أنت لا تريد أن تبدأ العام خلفك!
إذا كنت ملتزمًا برحلة خدمة إلى الخارج، فقد لا يكون لديك وقت لأداء واجبات حساب التفاضل والتكامل الصيفية في BC.
#5: هل سيؤدي أخذ حساب التفاضل والتكامل AP BC إلى تغيير جدولك الزمني؟
كما ناقشنا أعلاه، تتطلب بعض المدارس فترات دراسية أطول لحساب التفاضل والتكامل قبل الميلاد لأنه يغطي المزيد من المواد. هل سيدفعك هذا إلى التخلي عن الأنشطة اللامنهجية، مثل الفرقة الموسيقية أو الصحيفة؟ أو تمنحك مرونة أقل في أجزاء أخرى من جدولك؟
إذا كان عليك أن تتخلى عن أحد الأنشطة اللامنهجية التي تشارك فيها بشكل كبير، أو دورة لغة، أو فصل AP آخر، فسيتعين عليك أن تقرر ما إذا كان أخذ حساب التفاضل والتكامل BC يستحق ذلك بالنسبة لك. إذا كنت ترغب في دراسة العلوم أو الهندسة، فمن المرجح أن يكون ذلك. لكن إذا كنت مترددًا أو تعتقد أنك ستدرس العلوم الإنسانية أو الاجتماعية، فقد يكون من الأفضل أن تدرس AB Calculus.
رقم 6: ما هو تخصصك المستقبلي؟
اضغط من أجل حساب التفاضل والتكامل BC إذا كنت متأكدًا تمامًا من رغبتك في المتابعة هندسة أو العلوم الطبيعية أو دراسات ما قبل الطب في الكلية . سيسمح لك برنامج BC Calculus بتحدي نفسك من خلال دورة تدريبية سريعة في الرياضيات على مستوى الكلية، والتي ستمنحك المهارات التي ستحتاجها لفصول الهندسة والعلوم.
إذا كنت ستدرس العلوم الإنسانية/العلوم الاجتماعية، فمن المرجح أن يكون برنامج AB Calculus كافيًا لتلبية متطلبات الرياضيات الأساسية في كليتك المستقبلية. وحتى إذا كان عليك حضور بعض دروس الرياضيات في الكلية، فإن AB Calculus سيوفر لك الإعداد الذي تحتاجه.
رقم 7: كيف يبدو المعلمون؟
في كثير من الأحيان، يقوم بعض أفضل معلمي الرياضيات في المدرسة بتدريس دورات AP. ولكن من الممكن أيضًا أن ينتهي الأمر بمدرسين أقل كفاءة في تلك الفصول، خاصة إذا قام عدد أكبر من الطلاب بالتسجيل في حساب التفاضل والتكامل AP. فكيف يمكنك معرفة ما إذا كان معلمو AP Calculus في مدرستك جيدين؟
كيفية تحديد نطاق الفصول الدراسية
#1 : اطلب نسخة من المنهج الدراسي لهذا العام لكل من AB وBC حساب التفاضل والتكامل. انظر عبء العمل مثل. أيضًا تعرف على كيفية قيام المعلم بدمج مشكلات AP التدريبية والامتحانات الكاملة. إذا لم تكن ممارسة اختبار AP جزءًا من الدورة التدريبية، فقد يكون ذلك علامة حمراء.
البديل xampp
#2 : تحدث مع الطلاب الحاليين حول مدى إعجابهم بالفصل. يعد الأشقاء الأكبر سنًا وأصدقائهم، وكذلك الأصدقاء الأكبر سنًا من الأندية والرياضة، مكانًا جيدًا للبدء. اسألهم عما إذا كانوا يشعرون بالاستعداد لاختبار AP و/أو يشعرون بالثقة بشأن المادة. لا تثق بكلام الطالب الشفهي تمامًا، ولكن إذا سمعت نفس الشيء من عدة طلاب ('مدرس حساب التفاضل والتكامل BC هو'). مدهش !') ربما يكون هذا صحيحًا.
#3 : اسأل مستشار التوجيه الخاص بك عن معدل نجاح المعلم في اختبار AP إذا كان يقوم بتدريس الفصل لفترة من الوقت. إذا كان لديهم نسبة نجاح عالية ( فوق المعدل الوطني ) هذه علامة جيدة. إذا كان أقل بشكل ملحوظ، قد تحتاج إلى إعادة النظر.
شيء واحد أن نأخذ في الاعتبار: من الممكن أنه إذا كانت مدرستك بها مدرس ممتاز لـ BC ولكن مدرس AB أقل قوة، فقد يكون BC أسهل بالفعل لأنك ستتعلم نفس المفاهيم مع مدرس أفضل. إذا كنت تعتمد بشكل خاص على معلميك في دروس الرياضيات، فقد ترغب في الالتحاق بالدورة مع المعلم الأفضل.
على الجانب الآخر، إذا كان مدرس AP Calculus AB ممتازًا ومعلم AP Calculus BC ليس كذلك، فسيكون من الذكاء البدء بـ AB Calculus للحصول على أساس قوي قبل محاولة BC.
الخط السفلي
خذ حساب التفاضل والتكامل قبل الميلاد إذا ...
خذ حساب التفاضل والتكامل AB إذا ...
ماذا بعد؟
الحصول درجات قوية في الرياضيات في اختبار SAT/ACT وهو أمر مهم للكلية أيضًا، خاصة إذا كنت مهندسًا في المستقبل. احصل على نصائح للحصول على نتيجة مثالية في اختبار SAT في الرياضيات أو درجة الرياضيات ACT مثالية .
ما هي دروس الرياضيات الأخرى التي يجب أن تأخذها؟ تحقق من دليل لدروس الرياضيات التي يجب أن تأخذها في المدرسة الثانوية.
مهتم ب مسابقات الرياضيات مثل أولمبياد الرياضيات الدولي؟ راجع دليلنا لاجتياز الاختبارات المؤهلة —AMC 10 وAMC 12.